课时作业6 匀变速直线运动的位移与时间的关系（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(六)　匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础对点练 考点一　位移公式x＝v0t＋at2的应用 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是 (　　) A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移与时间的平方成正比 C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小 【解析】　根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a＝可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故D错误。 【答案】　C 2．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移是1 m，物体在第3 s内的位移是(　　 ) A．2 m B．3 m C．5 m D．8 m 【解析】　根据x1＝at得物体的加速度为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 则物体在第3 s内的位移为 x′＝at－at＝×2×(9－4) m＝5 m。 【答案】　C 3．一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则初、末速度之比为(　　) A．3∶4 B．1∶3 C．3∶5 D．2∶5 【解析】　根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式有：x＝v0t＋at2 v＝v0＋at 将x＝2at2代入，解得v0＝at v＝at，所以＝ 【答案】　C 4．质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之比是(　　) A．10∶1 B．19∶1 C．99∶1 D．100∶1 【解析】　设加速度为a，则在第1 s内的位移为x1＝a×12＝a，在第10 s内的位移为x10＝a×102－a×92＝a，故x10∶x1＝19∶1，B正确。 【答案】　B 考点二　速度与位移关系的理解与应用 5．一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则(　　 ) A．物体的加速度为2 m/s2 B．4 s内的平均速度为6 m/s C．4 s末的瞬时速度为6 m/s D．第1 s内的位移为1.5 m 【解析】　根据物体做匀加速直线运动的位移与时间关系x＝v0t＋at2，解得a＝1 m/s2，故A错误；平均速度为 ＝＝4 m/s；故B错误；由速度与时间公式可得v＝v0＋at＝6 m/s，故C正确；第1 s内的位移为x1＝v0t＋at＝2.5 m，故D错误。 【答案】　C 6．一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 【解析】　画出运动示意图，由v2－v＝2ax，得xAB＝，xBC＝，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确。 【答案】　C 7．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为(　　) A．15 m/s B．30 m/s C．7.5 m/s D．无法求解 【解析】　设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：1＝(0＋vm)＝vm，匀减速直线运动过程：2＝(vm＋0)＝vm，所以x＝1t1＋2t2＝(t1＋t2)＝t，解得vm＝30 m/s。 【答案】　B 8．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　　) A．3v2－v1 B．3v2＋v1 C． D． 【解析】　由v2－v＝2ax，得，v－v＝2a·2l，v－v＝2a·3l，故v3＝，选项C正确，选项A、B、D错误。 【答案】　C 能力综合练 9.一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 【解析】　质点做匀加速直线运动，则x＝v0t＋at2，由图可知，第1 s内的位移为x1＝0－(－2 m)＝2 m，前2 s内的位移为x2＝6 m－(－2 m)＝8 m，则有：2＝v0＋a；8＝2v0＋2a；解得：v0＝0，a＝4 m/s2，故A、C错误，D正确；该质点在t＝1 s时的速度大小为v＝at＝4×1 m/s＝4 m/s，故B错误；故选D。 【答案】　D 10．光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L处的速度为(　　 ) A． B． C．v D． 【解析】　根据匀变速直线运动的速度位移公式有v2＝2aL；v′2＝2a·L联立两式解得v′＝v，故选C。 【答案】　C 11．(多选)一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为x＝40－(m)，其中x单位为m，v单位为m/s。则下列说法正确的是(　　) A．汽车做匀减速运动，初速度大小为10 m/s B．汽车做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2 C．汽车经过4 s速度减小到零 D．汽车经过2 s速度减小到零 【解析】　根据题中位移和速度关系式x＝40－(m)，整理得v2－400 m2/s2＝－10 m/s2·x，对照匀变速直线运动的位移－速度公式v2－v＝2ax，可得v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2。所以汽车做减速运动，初速度大小为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，故A错误，B正确；由v＝v0＋at，得t＝s＝4 s，故C正确，D错误。 【答案】　BC 12．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 【解析】　物体B做减速运动到速度为0所需时间t1＝s＝5 s，这段时间内，物体B运动的位移xB＝＝m＝25 m，物体A运动的位移xA＝vAt1＝4×5 m＝20 m。显然还没有追上，此后物体B静止。设物体A追上物体B所用时间为t，则有vAt＝x＋25 m，所以t＝8 s，故选项B正确，选项ACD错误。 【答案】　B 13．一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离。 【答案】　(1)30 m　(2)40 m 【解析】　汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动的总时间t＝＝＝4 s。 (1)因为t1＝2 s<t，所以汽车2 s末没有停止运动，故x1＝v0t1＋at＝ m＝30 m。 (2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s末已停止运动，故x2＝＝v0t＋at2＝ m＝40 m。 14．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度L1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物(可视为质点)从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，用时2 s恰好滑到倾斜滑轨的末端，并以同样的速度大小进入水平滑轨，已知货物在水平滑轨上做匀减速时的加速度大小a2为2.5 m/s2，求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小； (2)货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过1 m/s，求水平滑轨的最短长度L2。 【答案】　(1)a1＝2 m/s2　(2)4 m/s (3)3 m 【解析】　(1)货物用时2 s恰好滑到倾斜滑轨的末端，根据匀变速直线运动位移与时间的关系有L1＝a1t2 代入数据解得a1＝2 m/s2 (2)根据匀变速直线运动速度与时间的关系有v＝a1t＝4 m/s (3)根据匀变速直线运动速度与位移的关系有v2－v′2＝2a2L2 代入数据解得L2＝3 m 15．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少？ 【答案】　105 m 【解析】　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，运动过程如图所示 在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2＝s＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋at＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行驶时的安全车距至少应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$