课时作业5 匀变速直线运动的速度与时间的关系（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(五)　匀变速直线运动的速度与时间的关系 基础对点练 考点一　匀变速直线运动的理解 1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 【解析】　匀变速直线运动的加速度a不变，故A正确；由a＝知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，则位移不相等，选项B错误，C正确；由v＝v0＋at可知，只有当v0＝0时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误。 【答案】　AC 考点二　速度公式v＝v0＋at的应用 2．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是 (　　) A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大 B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大 C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大 D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大 【解析】　由v＝v0＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大的Δv一定大，故D正确。 【答案】　D 3．物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么(　　) A．物体的末速度一定比初速度大5 m/s B．每秒钟物体的速度增大5 m/s C．第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/s D．第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s 【答案】　B 4．一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运动的总时间为15 s，那么该快艇加速过程所用的时间为(　　 ) A．5 s B．9 s C．6 s D．10 s 【解析】　快艇先做加速运动后做减速运动，有vm＝a1t1，vm＝a2t2，则a1∶a2＝3∶2且t1＋t2＝15 s，联立解得t1＝6 s。 【答案】　C 5．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(　　) A．列车加速时的加速度大小为 m/s2 B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2 C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s 【解析】　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v­t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错，由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对。 【答案】　C 考点三　v­t图像的理解及应用 6．(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是(　　) 【解析】　v­t图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的v­t图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，所以，表示匀减速运动的图像是选项BC，故选项BC正确。 【答案】　BC 7．(多选)质点做直线运动的v­t图像如图所示，则以下正确的是(　　 ) A．0～1 s内质点的加速度为2 m/s2 B．第1 s质点运动方向改变 C．1～3 s内质点的加速度为1 m/s2 D．第3 s质点运动方向改变 【解析】　0～1 s内质点的加速度为a1＝＝2 m/s2，故A正确；B.1 s前后速度都为正值，运动方向不变，故B错误；C．1～3 s内质点的加速度为a2＝＝－1 m/s2负号表示加速度方向与正方向相反，故C错误；D.3 s前后速度从正的变为负的，故运动方向变化，故D正确。 【答案】　AC 8．(多选)如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v­t图像，根据图像可以判断(　　) A．两球在t＝2 s时速率相等 B．t＝8 s时乙的速度大 C．两图线交点表示此时刻甲、乙两球速度相等 D．甲、乙两球做与初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向相反 【解析】　对于图像问题要明确两坐标轴的含义，图线斜率、截距、围成面积等含义。在v­t图像中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图线与时间轴围成的面积表示位移。在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负。相遇要求在同一时刻到达同一位置。看物体是否改变运动方向就看图线是否从时间轴的一侧到时间轴的另一侧。两球在t＝2 s时速率均为20 m/s，故A正确；t＝8 s时，乙的速度为20 m/s，甲的速度大小为40 m/s，故乙的速度小，B错；由v­t图像中交点的物理意义知，C正确；两图线的斜率一正一负，绝对值不同，说明甲、乙两小球的加速度方向相反、大小不同，D错。 【答案】　AC 能力综合练 9．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． 【解析】　以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，＝v0－at，得t＝；当末速度与初速度方向相反时，－＝v0－at′。得t′＝，B、C正确。 【答案】　BC 10．平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则(　　) A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为15 m/s C．运动员在第10 s末恰好停在C点 D．运动员在第8 s末恰好停在C点 【解析】　运动员在斜直轨道上下滑的加速度a1＝4 m/s2，如果第4 s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16 m/s，可判断出第4 s末运动员已经过B点，选项A错误；运动员是在2 s到4 s之间经过B点，则运动员在水平轨道上的加速度a2＝－2 m/s2，根据运动学公式有8 m/s＋a1t1＋a2t2＝12 m/s，又t1＋t2＝2 s，解出t1＝ s，知运动员开始下滑后经过t＝ s到达B点，到达B点时速度v＝a1t＝ m/s，所以最大速度不是15 m/s，选项B错误；第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需4 s，所以到C点的时间为10 s，选项C正确，D错误。 【答案】　C 11．世界一级方程式赛车(F1)比赛过程中，赛车在比赛时有一次进站加油的过程要求。设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，该赛车进站时的加速度大小为20 m/s2，出站时的加速度为大小15 m/s2，加油时间为6 s，则该赛车从进站到出站总共用多长时间？ 【答案】　16.5 s 【解析】　设该赛车进站时初速度v0＝90 m/s，末速度v＝0，加速度为a1＝－20 m/s2，用时为t1， 根据v＝v0＋at得t1＝＝ s＝4.5 s 出站时初速度v0＝0，末速度v＝90 m/s，用时为t2，加速度为a2＝15 m/s2，用时为t2， 根据v＝v0＋at得t2＝＝ s＝6 s 而加油用时t0＝6 s，则可知该赛车从进站到出站总共用时为t＝t0＋t1＋t2＝16.5 s。 12．汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间汽车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原来速度的过程用了12 s。求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。 【答案】　(1)－1 m/s2　与运动方向相反 2 m/s2　与运动方向同向　(2)8 m/s 6 m/s 【解析】　汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动草图如图所示。 (1)设汽车从A点开始减速，从B点又开始加速，根据时间关系有 t2＝t1，t1＋t2＝12 s，解得t1＝8 s，t2＝4 s。 在AB段，vB＝vA＋a1t1， 在BC段，vC＝vB＋a2t2， 代入数据得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。 (2)开始刹车后2 s末汽车的速度 v2＝vA＋a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s， 10 s末汽车的速度 v10＝vB＋a2t2″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。 13．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星从静止向上做加速度为50 m/s2的匀加速直线运动，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做加速度为80 m/s2的匀加速直线运动，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 【答案】　8 600 m/s 【解析】　整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理： 第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度 v1＝a1t1＝50× 30 m/s＝1 500 m/s。 匀减速上升10 s后的速度 v2＝v1＋a2t2＝[1 500＋(－10)×10] m/s＝1 400 m/s， 第二级火箭脱离时卫星的速度 v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$