精品解析：甘肃省兰州市第五十八中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷

兰州五十八中2024-2025学年第二学期期末考试试题 高一物理 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（　　） A. 与物体在这一点时所受合力方向垂直 B. 为通过该点的曲线的切线方向 C. 与物体在这一点的速度方向垂直 D. 与物体在这一点的速度方向不共线 2. 2022年4月16日，我国神舟十三号载人飞船在东风着落场平安着陆。如图所示为载人飞船在主降落伞牵引下正向地面匀速下降，此过程中飞船的机械能（　　） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法判断 3. 跳台滑雪运动员从平台末端点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中（　　） A. 在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的 B. 在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的 C. 在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的 D. 在下落相等高度的过程中，位移的改变量总是相同的 4. 下列各图是反映汽车（额定功率为）从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其加速度、牵引力、功率随速度变化的图像和速度时间图像，其中不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. g0小于g B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为ω= D. 地球的平均密度为 6. 如图所示，光滑水平面上A、B两点间静置有一质量为M、半径为R的均匀材质半圆槽，其圆心O在AB中垂线上。从槽左边缘处由静止释放一质量为m的小球，最终半圆槽和小球都静止，且小球静止在半圆槽最低点。在运动过程中下列说法中正确的是（　　） A. 半圆槽和小球系统的机械能守恒 B. 半圆槽和小球系统的动量守恒 C. 半圆槽和小球系统增加的内能为mgR D. 小球最终静止的位置在AB的中垂线上 7. 如图所示，一个物体放在粗糙的水平地面上。在时刻，物体在水平力作用下由静止开始做直线运动。在到时间内物体的加速度随时间的变化规律如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（　　） A. 时刻，力等于 B. 在到时间内，合力的冲量大小 C. 在到时间内，力大小恒定 D. 在到时间内，物体的速度逐渐变小 8. 图示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达水平地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球水平抛出时的初速度大小为 B. 小球在t时间内的水平位移为 C. 若只增大小球抛出时的高度，则变大 D. 若只增大小球的初速度，则平抛运动的时间变长 9. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 10. 如图所示，在粗糙水平台阶上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于台阶右边缘O点．台阶右侧固定了 圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆心为O，P为圆弧上的一点，以圆心O为原点建立平面直角坐标系，OP与x轴夹角53°（sin53°=0.8）．用质量m=2kg的小物块，将弹簧压缩到B点后由静止释放，小物块最终水平抛出并击中挡板上的P点．物块与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，BO间的距离s=0.8m，g取10m/s2 ， 不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 物块离开O点时的速度大小为1.5m/s B. 弹簧在B点时具有的弹性势能为10.25J C. 改变弹簧的弹性势能，击中挡板时物块的最小动能为J D. 改变弹簧的弹性势能，物块做平抛运动，可能垂直落到挡板上 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动。已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数，用秒表记录小球转动n圈的时间为t。 （1）若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将___________；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将___________。（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为的小球甲和质量为的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了F与关系如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据是_________（选填“①”或“②”）。 12. 某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，图中A为铁架台，B、C是用细线连接的两个物块，D为固定在物块C上的细遮光条（质量可忽略不计），E为固定在铁架台上的轻质定滑轮，F为光电门，实验步骤如下： ①用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，用天平分别称出物块B、C的质量分别为和，用跨过定滑轮的细线连接物块B和C； ②在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h； ③将物块C从位置O由静止释放，C加速下降，B加速上升； ④记录遮光条D通过光电门的时间t。 依据以上步骤，回答以下问题： （1）实验器材中，遮光条的宽度应该选择较______（选填“宽”或“窄”）的；该实验的研究对象是______（选填“B”“C”或“B、C组成的系统”）； （2）从物块C由静止释放到其经过光电门的过程中，研究对象的动能增加量_______，研究对象的重力势能减少量______；在误差范围内，若上述物理量相等，则证明机械能守恒。（均用实验中测量的物理量符号表示，重力加速度为g） 13. 如图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=3s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰撞后反向弹回的速度，求： （1）6s时物体的速度为多少？ （2）墙壁对物体的平均作用力。（g取10m/s2） 14. 如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 15. 如图（a），一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）物块B的质量； （2）物块A第一次滑下斜面的速度； （3）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州五十八中2024-2025学年第二学期期末考试试题 高一物理 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（　　） A. 与物体在这一点时所受合力方向垂直 B. 为通过该点的曲线的切线方向 C. 与物体在这一点的速度方向垂直 D. 与物体在这一点的速度方向不共线 【答案】D 【解析】 【详解】做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向与物体在这一点时所受合力方向相同，与物体在这一点的速度方向不共线，但不一定与速度方向垂直，且不可能为通过该点的曲线的切线方向（即速度方向），故ABC错误，D正确。 故选D。 2. 2022年4月16日，我国神舟十三号载人飞船在东风着落场平安着陆。如图所示为载人飞船在主降落伞牵引下正向地面匀速下降，此过程中飞船的机械能（　　） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】载人飞船在主降落伞牵引下正向地面匀速下降，此过程中飞船动能不变，重力势能减小，则飞船的机械能减小。 故选B。 3. 跳台滑雪运动员从平台末端点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中（　　） A. 在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的 B. 在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的 C. 在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的 D. 在下落相等高度的过程中，位移的改变量总是相同的 【答案】A 【解析】 【详解】A．运动员做平抛运动，只受重力，根据动量定理 可知在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的，A正确； B．运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可知在相等的时间间隔内，下落的高度越来越大，根据动能定理 可知在相等的时间间隔内，动能的改变量越来越大，B错误； C．运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可知在下落相等高度的过程中，所用的时间越来越少，根据动量定理 可知在下落相等高度的过程中，动量的改变量越来越小，C错误； D．运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可知在下落相等高度的过程中，所用的时间越来越少，水平方向做匀速直线运动，则在下落相等高度的过程中，水平方向的位移越来越小，根据 可知在下落相等高度的过程中，位移的改变量越来越小，D错误； 故选A。 4. 下列各图是反映汽车（额定功率为）从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其加速度、牵引力、功率随速度变化的图像和速度时间图像，其中不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．汽车从静止开始匀加速启动，根据牛顿第二定律可得 可知牵引力在匀加速阶段保持不变，由公式 可知在匀加速阶段，功率与速度成正比，随着速度的增大而增大，当 时，功率保持不变，设此时的速度为，则有 之后牵引力减小，加速度减小，速度继续增加，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力 时，加速度为零，故A错误，BC正确； D．汽车先匀加速度直线运动，且由分析知，匀加速结束的速度为 之后做加速度减小的加速运动，最后汽车速度达到最大，为 之后汽车做匀速直线运动，故D正确。 故选A。 5. 将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. g0小于g B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为ω= D. 地球的平均密度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设地球的质量为M，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，轨道半径等于地球半径，物体在赤道上受到的重力和物体随地球自转所需的向心力是万有引力的分力，有 物体在极地的重力等于万有引力，即 综合以上可知 故A错误； B．在极地 解得 故B错误； C．以上分析有 联立得 ω＝ 故C正确； D．由密度 结合B选项分析得 故D错误。 故选C 。 6. 如图所示，光滑水平面上A、B两点间静置有一质量为M、半径为R的均匀材质半圆槽，其圆心O在AB中垂线上。从槽左边缘处由静止释放一质量为m的小球，最终半圆槽和小球都静止，且小球静止在半圆槽最低点。在运动过程中下列说法中正确的是（　　） A. 半圆槽和小球系统的机械能守恒 B. 半圆槽和小球系统的动量守恒 C. 半圆槽和小球系统增加的内能为mgR D. 小球最终静止的位置在AB的中垂线上 【答案】C 【解析】 【详解】A．取半圆槽最低点所在平面为零势能面，开始运动时，小球具有一定的重力势能，最后静止在零势能面，半圆槽的动能也没有增加，即系统损失了机械能，故A错误； B．竖直方向上外力不为零，即竖直方向上动量不守恒，故B错误； C．系统增加的内能等于小球损失的重力势能，即mgR，故C正确； D．当小球第一次滚动到半圆槽的最右端时，半圆槽向左达到最大位移x1，当小球回滚到最左端时，半圆槽向右移动一段位移x2，且x1> x2；当小球再一次滚动到最右端时，半圆槽向左移动一段位移x3，且x2> x3；并以此类推，所以半圆槽和小球最终不会停止在AB的中垂线上，故D错误； 故选C。 7. 如图所示，一个物体放在粗糙的水平地面上。在时刻，物体在水平力作用下由静止开始做直线运动。在到时间内物体的加速度随时间的变化规律如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（　　） A. 时刻，力等于 B. 在到时间内，合力的冲量大小 C. 在到时间内，力大小恒定 D. 在到时间内，物体的速度逐渐变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．依据牛顿第二定律，时刻，合力为零，拉力等于摩擦力，故A错误； B．依据冲量的公式 =mat 即 I= 故B正确； C．由于加速度的大小变化，而摩擦力不变，所以力F大小变化，故C错误； D．由于加速度的方向使终不变，物体的速度逐渐变大，故D错误。 故选B。 8. 图示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达水平地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球水平抛出时的初速度大小为 B. 小球在t时间内的水平位移为 C. 若只增大小球抛出时的高度，则变大 D. 若只增大小球的初速度，则平抛运动的时间变长 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球水平抛出时的初速度大小为 选项A错误； B．小球在t时间内的水平位移为 选项B正确； C．若只增大小球抛出时的高度，竖直方向由位移时间关系 可得 可知t变大，根据 可知，变大，选项C正确； D．若只增大小球的初速度，由 可知平抛运动的时间不变，选项D错误。 故选BC。 9. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 10. 如图所示，在粗糙水平台阶上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于台阶右边缘O点．台阶右侧固定了 圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆心为O，P为圆弧上的一点，以圆心O为原点建立平面直角坐标系，OP与x轴夹角53°（sin53°=0.8）．用质量m=2kg的小物块，将弹簧压缩到B点后由静止释放，小物块最终水平抛出并击中挡板上的P点．物块与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，BO间的距离s=0.8m，g取10m/s2 ， 不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 物块离开O点时的速度大小为1.5m/s B. 弹簧在B点时具有的弹性势能为10.25J C. 改变弹簧的弹性势能，击中挡板时物块的最小动能为J D. 改变弹簧的弹性势能，物块做平抛运动，可能垂直落到挡板上 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据平抛知识求小物块离开O点时的速度大小，从B到0的过程中，根据能量守恒定律求解弹簧在B点时具有的弹性势能，根据能击中挡板的条件求出小物块动能的表达式，再根据数学分析求动能的最小值． 【详解】物块离开O点后做平抛运动，则有：h＝Rsin53°＝gt2，x=Rcos53°=v0t，解得：v0=1.5m/s，故A正确；从B到0的过程中，根据能量守恒定律得：EP＝μmgs+mv02=0.5×20×0.8+×2×1.52=10.25J，故B正确；设小物块击中挡板的任意点坐标为（x，y），则有：x=v0t；y＝gt2；由机械能守恒得：Ek＝mv02+mgy；又x2+y2=R2；化简整理得：Ek＝，由数学知识可得：Ekmin＝10J，故C正确；若要使小物块垂直落到挡板上，则末速度方向沿着半径方向，而平抛运动的初位置在圆心上，根据平抛运动的特点可知，末速度方向不可能沿初位置与末位置的连线，即不可能沿着半径方向，故D错误；故选ABC． 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动。已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数，用秒表记录小球转动n圈的时间为t。 （1）若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将___________；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将___________。（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为的小球甲和质量为的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了F与关系如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据是_________（选填“①”或“②”）。 【答案】 ①. 变大 ②. 变小 ③. ① 【解析】 【详解】（1）[1][2]小球做圆周运动时有 所以当小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将变大；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将变小。 （2）[3]根据题意有 可得 因为甲球的质量较大，所以可得曲线①为小球甲的实验数据。 12. 某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，图中A为铁架台，B、C是用细线连接的两个物块，D为固定在物块C上的细遮光条（质量可忽略不计），E为固定在铁架台上的轻质定滑轮，F为光电门，实验步骤如下： ①用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，用天平分别称出物块B、C的质量分别为和，用跨过定滑轮的细线连接物块B和C； ②在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h； ③将物块C从位置O由静止释放，C加速下降，B加速上升； ④记录遮光条D通过光电门的时间t。 依据以上步骤，回答以下问题： （1）实验器材中，遮光条的宽度应该选择较______（选填“宽”或“窄”）的；该实验的研究对象是______（选填“B”“C”或“B、C组成的系统”）； （2）从物块C由静止释放到其经过光电门的过程中，研究对象的动能增加量_______，研究对象的重力势能减少量______；在误差范围内，若上述物理量相等，则证明机械能守恒。（均用实验中测量的物理量符号表示，重力加速度为g） 【答案】 ①. 窄 ②. B、C组成的系统 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]光电门测速的原理是将遮光条通过光电门的遮光时间内的平均速度近似表示物块通过光电门位置的瞬时速度，根据平均速度的定义式 当时，平均速度即可表示瞬时速度，可知当遮光时间极短时，物块通过光电门位置的瞬时速度才近似等于遮光条通过光电门的遮光时间内的平均速度，而要使遮光时间极短，遮光条的宽度需要窄一些，即遮光条的宽度应该选择较窄的； [2]根据题意可知，物块C加速下降过程中，细线对C做负功，C的机械能减小，物块B加速上升过程中，细线对B做正功，B的机械能增大，可知物块B的机械能不守恒，物块C的机械能也不守恒，但是，物块BC构成的系统，若忽略空气阻力，系统内的细线的弹力做功的代数和为0，该系统只有重力做功，该系统的机械能守恒，可知该实验的研究对象是B、C组成的系统。 （2）[3]根据上述，物块C经过光电门的速度为 则研究对象的动能增加量 解得 [4]根据题意，物块C下降，重力势能减小，物块B上升，重力势能增大，则研究对象的重力势能减少量为 13. 如图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=3s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰撞后反向弹回的速度，求： （1）6s时物体的速度为多少？ （2）墙壁对物体的平均作用力。（g取10m/s2） 【答案】（1）12m/s；（2）200N，方向水平向左 【解析】 【详解】（1）选F的方向为正方向，根据动量定理得 解得6s时物体的速度为 （2）撤去F后，由动量定理得 解得与墙壁碰前的速度为 设墙壁对物体的平均作用力为，若选水平向左为正方向，由动量定理得 解得 方向水平向左。 14. 如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 【答案】（1）， （2）4m （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律 在该位置时根据牛顿第二定律 解得， 【小问2详解】 小球做平抛运动时， 解得x=4m 【小问3详解】 若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足 从最低点到该位置由动能定理 解得 15. 如图（a），一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）物块B的质量； （2）物块A第一次滑下斜面的速度； （3）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。 【答案】（1） （2），方向向左 （3） 【解析】 【小问1详解】 当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即时刻，根据动量守恒定律，解得 【小问2详解】 物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律可得 联立解得，方向向左。 【小问3详解】 同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律 可知同一时刻加速度大小关系 根据速度变化是加速度在时间上的累积，可得同一时刻A、B的瞬时速度分别为， 根据位移是速度在时间上的累积，可得，，又 解得 第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $