第3章 4 力的合成和分解（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

4　力的合成和分解 学科素养与目标要求 物理观念 1．知道什么是共点力。 2．知道合力和分力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。 3．知道力的合成、力的分解，理解力的合成和分解的法则——平行四边形定则。 4．知道矢量和标量，知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则。 科学思维 1．体会等效替代的物理思想。 2．知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。 3．会用图解法和计算法求合力或分力。 一、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的__同一点__，或者它们的作用线__相交于一点__，这几个力叫作共点力。 2．合力与分力 假设一个力单独作用的__效果__跟某几个力共同作用的__效果__相同，这个力就叫作那几个力的__合力__，这几个力叫作那个力的__分力__。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种__等效替代__的关系，合力作用的__效果__与分力__共同作用的效果__相同。 二、力的合成和分解 1．力的合成：求__几个力的合力__的过程。 2．力的分解：求__一个力的分力__的过程。 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为__邻边__作平行四边形，这两个邻边之间的__对角线__就代表合力的大小和方向，如图所示，__F__表示F1与F2的合力。 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为__无数__对大小、方向不同的分力。 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有方向，相加时遵从__平行四边形定则__的物理量。 2．标量 只有大小，没有方向，相加时遵从__算术法则__的物理量。 1．判断下列说法的正误。 (1)合力和分力是从力的作用效果上来说的。(　　) (2)力的合成就是利用加减法求几个力的和的过程。(　　) (3)作用在不同物体上的不同的力也可以求合力。(　　) (4)两个力的合力一定大于任意一个力的大小。(　　) (5)把已知力F分解时，只能分解为两个力。(　　) (6)将一个已知力进行分解，得到的分力是唯一的。(　　) (7)在力的分解中，某个分力可以与合力方向垂直。(　　) (8)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。(　　) 【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√　(8)× 2．两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力F＝______N，合力与F1间的夹角θ＝________。(已知sin 53°＝0.8) 【答案】　10　37° 3．将一个大小为2 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。 【答案】　2　4 一、合力与分力的关系 【导学探究】 1．在下图中，假如这桶水的重量是200 N。两个孩子提起这桶水时合力的大小一定也是200 N。现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200 N吗？如果一个成年人也提起这一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？ 　 【答案】　F1和F2两个数值不等于200 N，两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，作用效果相同，能够等效替代。 2．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 【答案】　夹角应小些。提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力。 【知识深化】 1．合力与分力的关系 合力与分力在作用效果上是一种等效替代关系。 2．力的合成是力的分解的逆运算 3．受力分析时应注意的问题 合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的力，因此受力分析中分力和合力不能同时出现。将几个分力合成后，分力被合力所替代，分力将不能再参与力的运算和分析。同样，如果分力已参与运算，则合力就不能参与力的运算和分析。 　 关于几个力及其合力，下列说法错误的是(　　) A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵循平行四边形定则 【解析】　合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C说法正确，B说法错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D说法正确，B符合题意。 【答案】　B 1．下面关于合力与分力的叙述中正确的是(　　 ) A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用 B．合力可能小于它的任何一个分力 C．合力的大小一定等于两个分力的代数和 D．不同性质的力，不能进行合成 【答案】　B 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的 (1)探究合力F与分力F1、F2的关系。 (2)通过作力的平行四边形，体会等效替代关系。 2．实验原理 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力，用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看所围成的形状是否为平行四边形。 3．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 4．实验步骤 (1)实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的G点，把轻质小圆环挂在橡皮条的另一端，如图甲所示。 (3)用两个弹簧测力计分别拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O，如图乙所示。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 (4)只用一个弹簧测力计，单独拉住小圆环，仍使它处于O点，如图丙所示。记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。 (5)由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿着各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出)。 (6)用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，观察所围成的图形是否为平行四边形，用作图工具进行检验。 (7)改变两个力F1和F2的大小和方向，再做几次实验，检验所围成的图形是不是平行四边形。 5．实验结论 在两个力合成时，用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 6．误差分析 (1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差。 (2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。 (3)两次测量拉力时，圆环的位置没有拉到同一点会造成偶然误差。 (4)两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差。 7．注意事项 (1)正确选用弹簧测力计 同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选，若不同，应更换直至相同为止。 (2)实验操作 ①位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长后圆环的位置一定要相同。 ②角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜。 (3)合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 　做“探究二力合成的规律”的实验时： (1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有______________和____________。 (2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①__________；②____________；③____________。然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________________________，再记下________________________。 (3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值。通过把______和________进行比较，验证平行四边形定则。 【答案】　(1)三角板　橡皮条　(2)①O点位置　②细绳所指方向　③相应弹簧测力计读数　同一位置O点　弹簧测力计读数和细绳方向　(3)F　F′　F　F′ 2．有同学利用如图所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是________。(绳子能承受的拉力足够大) A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中________(选填“甲”或“乙”)符合实际。 【答案】　(1)BCD　(2)A　(3)甲 【解析】　(1)对O点受力分析如图所示， OA、OB、OC分别表示FTOA，FTOB、FTOC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且|FTOA－FTOB|<FTOC<FTOA＋FTOB，故B、C、D能完成实验。 (2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示。因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误。 (3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际。 三、求合力的方法 1．作图法 作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2．计算法 从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小。通常要利用数学中解三角形的有关知识。 (1)若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形作出它们的合力，如图所示，则 合力的大小F＝ 合力与F1的夹角的正切值tan θ＝ (2)两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0°≤θ≤180°) ①两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。 ②两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 ③合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 (3)几种特殊情况 类型 作图 合力的计算 两力垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos ， F与F1的夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 合力与其中一个分力垂直 F＝ 　下列关于合力的叙述中正确的是(　　) A．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B．两个力夹角为θ(0°≤θ≤180°)，它们的合力随θ增大而增大 C．合力的大小不可能比分力小 D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算 【解析】　合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效。只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小，这是因为力是矢量。力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，还跟分力的方向有关。根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个分力间夹角为θ(0°≤θ≤180°)，它们的合力随θ增大而减小。当θ＝0°时，合力最大，为两分力的代数和；当θ＝180°时，合力最小，等于两分力的代数差。所以合力的大小总不会比分力的代数和大，但可能比分力小。故A正确。 【答案】　A 3．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。 【答案】　50 N　50 N 【解析】　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向， 则F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N。 F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N。 对力的分解的讨论 1．无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。 由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。 2．有条件限制的力的分解(只讨论两种情况) (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 　按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。 (1)如图，一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向； (2)如图，一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下，求两个分力的大小。 【答案】　(1)300 N　与竖直方向夹角为53°斜向左下方　(2)水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力的大小为120 N 【解析】　(1)力的分解如下图甲所示。 F2＝＝300 N 设F2与F的夹角为θ，则： tan θ＝＝， 解得θ＝53°。 (2)力的分解如图乙所示。 F1＝Ftan 30°＝180×N＝60 N F2＝＝ N＝120 N。 4．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时(　　) A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解 【解析】　 设方向已知的分力为F1，如右图所示，则F2的最小值F2小＝Fsin 30°＝5 N。而5 N<F2＝6 N<10 N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，B正确。 【答案】　B 1．(共点力)关于共点力，下列说法中错误的是(　　) A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力 B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力 C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力 D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力 【解析】　大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确；作用在同一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确。 【答案】　A 2．(合力与分力的关系)关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是(　　 ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2 C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 D．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 【答案】　A 3．(力的合成)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　) A．2F　　　　　　　 B．F C．F D．F 【答案】　B 4.(力的分解的讨论)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，当另一个分力F2取最小值时，分力F1大小为(　　 ) A． B． C． D．F 【解析】　根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。如图所示。 则F1＝Fcos 30°＝F，C正确。 【答案】　C 5．(探究两个互成角度的力的合成规律)某同学用如图所示的实验装置来验证“探究两个互成角度的力的合成规律”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。 (2)下列不必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决方法。 【答案】　(1)3.6 N　(2)D　(3)见解析 【解析】　(1)弹簧测力计A的读数为3.6 N。 (2)探究两个互成角度的力的合成规律，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A项是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，B项是必要的；实验中力必须在同一平面内，C项也是必要的；多次进行实验验证，不使O点静止在同一位置反而更具有普遍性，D项不必要。 (3)使测力计B拉力减小；减小物体M的重力大小；测力计A换成量程更大的弹簧测力计或改变测力计B的拉力方向等(任选两个)。 课时作业(十一)　力的合成和分解 基础对点练 考点一　合力与分力的关系　力的合成和分解 1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是(　　) A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同 C．两个分力的大小之和就是合力的大小 D．一个力可以分解为任意大小的两个分力 【解析】　两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，A正确，B错误；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，C、D错误。 【答案】　A 2．下列关于力的合成和分解的说法，错误的是(　　 ) A．两个力的合力，可能比这两个分力都小 B．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解 C．3 N、4 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为0 D．把一个力分解为两个分力，两个分力不能同时大于这个力的2倍 【解析】　根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2两个力的合力，可能比这两个分力都小，故A正确，不符合题意；已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解，故B正确，不符合题意；3 N、4 N、6 N三个共点力合力最大时三力同方向，其合力为13 N，当3 N、4 N合力为6 N时，则三力的最小合力为0，故C正确，不符合题意；分解力时，如果两个分力的夹角很大，则任何一个分力都可能大于合力的2倍，故D错误，符合题意。 【答案】　D 3．(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则(　　) A．合力一定大于每个分力 B．合力可能同时垂直于两个分力 C．合力的方向可能与一个分力的方向相反 D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大 【解析】　不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个边，故B错误；当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反，故C正确；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的减小而增大，故D正确。 【答案】　CD 4.如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为(　　) A．2F1 B．F2 C．2F3 D．0 【解析】　根据三角形定则，F1与F2的合力等于从F1的起点到F2的终点的有向线段，正好与F3大小相等、方向相反，故合力等于0。故选D正确，ABC错误。 【答案】　D 考点二　力的合成与分解的计算 5．如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　 ) A．53° B．127° C．143° D．106° 【解析】　弓弦拉力的合成如图所示 由于F1＝F2由几何知识得2F1cos＝F，有cos＝＝0.6，所以＝53°即α＝106°，故选D。 【答案】　D 6.有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是(　　) A．6 N和3 N　　　　　 B．9 N和3 N C．9 N和6 N D．12 N和6 N 【解析】　设两个力的大小分别为F1、F2，且F1>F2，由题图可知，当两力夹角为0°时，F1＋F2＝12 N；当两力夹角为180°时，F1－F2＝6 N；联立解得F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误。 【答案】　B 7．(多选)要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是不能分解的(　　 ) 【解析】　根据题意可知，力依据平行四边形定则进行分解时，满足平行四边形，因此被分解的两个分力必须居被分解的力两侧，两个分力不能共线，因此不能分解的有B、C、D选项。 【答案】　BCD 8.如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时挂钩两侧轻绳间夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是(　　) A．轻绳的弹力大小为2 mg B．轻绳的弹力大小为mg C．橡皮筋的弹力大于mg D．橡皮筋的弹力大小可能为mg 【解析】　轻绳的总长度为L，静止时挂钩两侧轻绳间夹角为120°，由于重物对挂钩的拉力方向竖直向下，所以挂钩所受的三个力之间的夹角都是120°，根据矢量的合成法则可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为mg，A错误，B正确；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，木桩之间的距离不变，所以重物静止后挂钩两侧橡皮筋之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，故C、D错误。 【答案】　B 考点三　探究两个互成角度的力的合成规律 9．“探究力的平行四边形定则”的实验原理是等效原理，其等效性是指(　　) A．使两分力与合力满足平行四边形定则 B．使橡皮筋与细绳套的结点两次都与某点O重合 C．使两次橡皮筋伸长的长度相等 D．把弹簧测力计都拉到相同刻度 【解析】　在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O，从而使橡皮筋产生的形变大小和方向都相同，故A、C错误，B正确；该实验中不需要把弹簧测力计拉到相同刻度，故D错误。 【答案】　B 10．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是(　　 ) A． B. C． D． 【解析】　力的合成时，以表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，合力的箭头对一条分矢量的箭头，合力的尾对另一条分力的尾，A正确，BCD错误。 【答案】　A 能力综合练 11．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　 ) A．200 N B．100 N C．100 N D．50 N 【解析】　定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1＝F2＝100 N， 柱顶所受压力大小 F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N，故B选项正确。 【答案】　B 12.(多选)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是(　　) A．只减小重物的重量 B．只增加重物的重量 C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 【解析】　当θ不变时，要增大合力，需增大分力，即增加重物的重量，B正确；当重物的重量不变时，要增大合力，需减小θ角，即将手指下移，C正确。 【答案】　BC 13．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。 (1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等 E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到位置O 其中正确的是______。(填入相应的字母) (2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 【答案】　(1)CE　(2)①F′　②B 14.如图所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45°角。g取10 m/s2，求： (1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？ (2)物体B与水平面间的摩擦力为多大？ 【答案】　(1)50 N　50 N　50 N (2)50 N 【解析】　(1)先以A为研究对象， 可得拉力FOA＝mAg＝50 N 再以结点为研究对象，进行受力分析，如图所示。 由几何关系可知，FOB＝FOA＝50 N； FOP＝＝FOA＝50N。 (2)对物体B受力分析，如图所示。 B与水平面间的摩擦力Ff＝FOB＝50 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$