第3章 1 重力与弹力（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

第三章　相互作用——力 1　重力与弹力 学科素养与目标要求 物理观念 1．了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念。 2．知道弹性形变、弹力的定义及产生的条件。 3．掌握胡克定律的内容及表达式。 科学思维 1．会作力的图示和力的示意图。 2．理解重心的位置与物体形状、质量分布有关。 3．会判断弹力的方向。 4．能够应用胡克定律解决有关问题。 一、重力 1．定义 由于__地球的吸引__而使物体受到的力。 2．方向 __竖直向下__。 3．大小 G＝__mg__，g是自由落体加速度。 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用；从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用 __集中于一点__，这一点叫作物体的重心。 (2)决定因素：①物体的__形状__；②物体的__质量分布__。 (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过__悬挂__法来确定。 二、力的图示和示意图 1．力的图示 用有向线段来表示力。 (1)有向__线段的长短__(严格按标度画) 表示力的大小。 (2)__箭头__表示力的方向。 (3)__箭尾(或箭头)__表示力的作用点。 2．力的示意图 只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。 三、弹力 1．形变 物体在力的作用下__形状__或__体积__发生的变化。 2．弹力 发生形变的物体，要__恢复原状__，对与它__接触__的物体产生的力。 3．弹力的方向 (1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直。 (2)绳子的拉力的方向：沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 四、胡克定律 1．弹性形变 物体在发生形变后，如果撤去作用力能够__恢复原状__的形变。 2．弹性限度 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体__不能__(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．内容 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟__弹簧伸长(或缩短)的长度x__成正比，即F＝__kx__。 4．劲度系数 式中k叫作弹簧的__劲度系数__，单位是__牛顿每米__，符号是　N/m　。是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 1．关于重力和弹力，下列说法正确的是(　　 ) A．据G＝mg可知，质量较大的物体受到的重力一定较大 B．几何形状规则的物体重心一定在其几何中心 C．两物体间有弹力时，两物体必接触 D．放在水平桌面上的木块，由于木块发生微小形变而产生对木块的支持力 【答案】　C 2．如图所示，重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm。现换用另一个重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是 (　　) A．20 N,500 N/m B．20 N,1 000 N/m C．40 N,500 N/m D．40 N,1 000 N/m 【答案】　C 【导学探究】 1．建筑工地上常用重锤来检测墙壁是否竖直，为什么使用重锤就能够检测墙壁是否竖直？ 【答案】　重力的方向竖直向下，所以悬挂重锤的细线方向一定在竖直方向上，如果墙壁与悬线平行，则说明墙壁竖直。 2．重心是物体上最重的一点吗？重心位置与什么有关？物体的重心一定在物体上吗？请举例说明。 【答案】　不是，重心是物体各部分所受重力的等效作用点。重心位置与物体内的质量分布及物体的形状有关。重心可以不在物体上，如木匠用的拐尺、圆环的重心都不在物体上。 【知识深化】 1．对重力的理解 (1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于其自转的影响，重力一般不等于地球对物体的吸引力。 (2)大小 ①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。 ②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。 (3)方向：重力的方向总是竖直向下。 2．对重心的理解 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。 ↑ (2)重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 ②决定因素。 a．物体质量分布情况。 b．物体的形状。 (3)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。 如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用于薄板状物体 悬挂法找物体重心 3．力的图示和力的示意图 (1)力的图示：用一条带箭头的线段(有向线段)来表示力的三要素。 ①线段的长短(严格按标度画)表示力的大小。 ②箭头指向表示力的方向。 ③箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把一个物体用一个点表示)。 【特别提醒】 (1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下，线段应取2～5个整数段标度的长度。 (2)画同一物体受到的不同力时要用同一标度。 (2)力的示意图：用一条带箭头的线段来表示力的方向和作用点。 ①从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段。 ②在线段的末端标出箭头，表示力的方向。 【特别提醒】　对于几何形状规则的物体，在画力的图示和示意图的时候，有向线段的起点可画在几何中心。为简化，也可以把物体用质点代替。 　关于重力，下列说法正确的是(　　) A．物体受到的重力是由于地球吸引而产生的 B．地球上的物体只有静止时才受到重力作用 C．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力越来越大 D．质量为m的物体受到的重力大小为mg，只要m一定，它受到的重力大小就保持不变 【解析】　重力是由于地球的吸引而产生的，A对；重力与物体的运动状态无关，B错；自由下落的石块所受重力大小与速度无关，C错；地球上不同位置，同一物体所受重力大小一般不同，D错。 【答案】　A 　关于物体的重心，下列说法正确的是(　　 ) A．物体升高或降低时重心在物体中的位置也随之升高或降低 B．用细线竖直悬挂的物体静止时，细线的方向一定通过该物体的重心 C．形状规则的物体，其几何中心一定与其重心重合 D．因物体的重心是重力的等效作用点，所以物体的重心一定在物体上 【解析】　物体升高或降低时，重心在物体中的位置不变，故A错误；用细线竖直悬挂的物体静止时，细线的方向一定通过该物体的重心，故B正确；重心与物体的形状和质量分布有关，形状规则的物体，质量分布不一定均匀，所以其几何中心不一定与其重心重合，故C错误；重心可以在物体上，也可以在物体外，故D错误。故选B。 【答案】　B 　如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体，并画出木块所受重力和支持力的示意图。 【答案】　见解析 【解析】　(1)画力的图示时，要按照以下步骤进行： ①选定标度→选适当长度的线段表示2 N的力。 ②确定线段→从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小画，线段标上刻度。如图甲所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。 ③标注方向→在线段上加箭头表示力的方向。 为了简便，也可以依照图乙来画。压力的施力物体是木块，受力物体是桌面。 (2)画力的示意图： 画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块，画出重力和支持力的示意图。 一、弹力 【导学探究】 一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？ 【答案】　(1)①海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。 ②铁块对海绵的压力是铁块发生了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)。 【知识深化】 1．产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。 2．弹力有无的判断 (1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。 (2)对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。 ①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。 ②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 3．弹力的方向 弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。 4．弹力方向的判定方法 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面，指向被支持物体 点与面 过点垂直于接触面，指向被支持物体 点与点 垂直于接触切面，过接触点沿球半径方向指向被支持物体 　(多选)下列各图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均为水平，a、b间没有弹力的是(　　 ) A． B． C． D． 【解析】　两小球均受到竖直向上绳子的拉力以及竖直向下的重力，若a、b间有弹力，则a、b两球在水平方向受力均不平衡，不能处于静止状态，因此可知a、b间没有弹力，故A正确；球a受竖直向下的重力和沿着绳子斜向右上方的拉力，根据平行四边形定则可知，这两个力不能使球a平衡，因此可知a、b间有弹力，且b给a的弹力水平向左，同理可知a给b的弹力水平向右，即a、b间有弹力，故B错误；分析b球，其受到竖直向下的重力和地面给它竖直向上的弹力，在竖直方向上这两个力平衡，若a、b间有弹力，则b球在水平方向合力不为零，受力不平衡，将发生运动，而实际上b球静止，因此可知a、b间没有弹力，故C正确；根据图示，b球受竖直向上绳子的拉力和竖直向下的重力，若斜面a对b球有弹力，则该弹力垂直于斜面斜向左上方，显然b球在垂直斜面的方向上合力不为零将发生运动，而实际上b球静止，因此可知a、b间没有弹力，故D正确。故选ACD。 【答案】　ACD 　请在图中画出杆或球所受的弹力方向。 【答案】　见解析图 【解析】　甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直。如图甲所示。 乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上。如图丙所示。 丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 二、胡克定律 1．胡克定律表达式F＝kx (1)k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k值越大，弹簧越硬，其长度越难改变。 (2)x不是弹簧的长度，而是弹簧的形变量，可能为伸长量(l－l0)，也可能为缩短量(l0－l)。 2．弹力与弹簧形变量的关系 可用F­x图像表示，如图所示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。 由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 3．胡克定律的适用条件 弹簧在弹性限度内发生形变。 　一轻质弹簧原长20 cm，在它的下方挂一重为8 N的物体，静止时弹簧的长度为22 cm。如果再挂一重为12 N的物体，则静止时弹簧的长度为多少？若重物变为压弹簧，且重物重为10 N时，则静止时弹簧的长度是多少？ 【答案】　25 cm　17.5 cm 【解析】　由F＝kx 8 N＝k(22 cm－l0)① 20 N＝k(l－l0)② 由①②得l＝25 cm 由10 N重物压弹簧时10 N＝k(l0－l2)③ 由①③得l2＝17.5 cm。 1．有关重力和重心的说法正确的是(　　) A．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心 B．重心一定在物体上 C．重力的大小与物体的运动状态无关 D．可以用悬挂法确定一切物体的重心 【解析】　 形状规则的物体，其重心不一定在几何中心，还与物体的质量分布情况有关，故A错误；重心不一定在物体上，如金属圆环的重心在圆心处，不在圆环上，故B错误；重力是由地球的吸引而产生的，其大小与物体的运动状态无关，故C正确；只有薄形物体的重心才可以用悬挂法确定，故D错误。 【答案】　C 2．一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，如图所示的四个图中正确的是(　　) 【解析】　根据力的图示的定义，将重力的三要素即大小、方向、作用点表示出来即可。物体的重力为20 N，标度设为5 N，方向竖直向下，作用点在重心，因此物体所受重力的图示不正确的是BCD选项，只有A选项正确。 【答案】　A 3．(对弹力的理解)关于书和桌面所受弹力，下列说法正确的是(　　 ) A．桌面发生了形变，为了恢复原状，给书向下的支持力 B．桌面发生了形变，为了恢复原状，给桌面向下的压力 C．书发生了形变，为了恢复原状，给书向上的支持力 D．书发生了形变，为了恢复原状，给桌面向下的压力 【解析】　桌面发生了形变，为了恢复原状，给书向上的支持力，故AB错误；书发生了形变，为了恢复原状，给桌面向下的压力，故C错误，D正确。 【答案】　D 4．如图所示，一根直棒放在台阶上，Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能受到的弹力。其中Fa、Fc垂直于台阶平面向上，Fb、Fd垂直于棒斜向上。其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的为(　　 ) A．Fa、Fc B．Fb、Fc C．Fa、Fd D．Fb、Fd 【解析】　棒与支点在A点接触，故棒上A点所受弹力应垂直于棒斜向上，即为Fb；棒与台阶平面在B点接触，因此棒上B点所受弹力应垂直于台阶平面向上，为Fc，B正确。 【答案】　B 5．有一组合弹簧，一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2 m，它们的一端平齐并固定在地面上，另一端处于自由状态，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数k1和k2。 【答案】　10 N/m　20 N/m 【解析】　由图像知，当x1＝0.2 m时，F1＝2 N，在压缩距离为0～0.2 m范围内只有小弹簧被压缩。由胡克定律得F1＝k1x1，所以k1＝＝N/m＝10 N/m。 压缩距离从0.2 m至0.3 m过程中，两弹簧均被压缩。x2＝0.3 m时，F2＝5 N，小弹簧的压缩量x2′＝0.3 m，大弹簧的压缩量x2″＝0.1 m。由胡克定律得k1x2′＋k2x2″＝F2，可得k2＝＝N/m＝20 N/m。 课时作业(八)　重力与弹力 基础对点练 考点一　重力和重心 1．关于重力，下列说法正确的是(　　 ) A．重力的施力物体是地球 B．重力的方向总是垂直向下 C．把同一物体从北京移到广州重力大小不变 D．把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力 【解析】　重力的施力物体是地球，故A正确；重力的方向总是竖直向下而不是垂直向下，故B错误；北京与广州重力加速度不同，由G＝mg可得同一物体从北京移到广州，重力大小发生变化，故C错误；重力和压力是不同性质的力，把物体放在水平支持物上，物体处于平衡态时物体对水平支持物的压力大小等于物体受到的重力大小，故D错误。故选A。 【答案】　A 2．关于重力、重心的说法正确的是(　　) A．风筝升空后，越升越高，说明风筝受到的重力越来越小 B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C．舞蹈演员在做各种优美动作的时候，其重心位置不断变化 D．浸入水中的物体所受的重力会减小 【解析】　风筝升空后，越升越高，不能说明重力越来越小，故选项A错误；质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心上，但不一定在物体上，如均匀圆环、均匀球壳等的重心均不在物体上，故选项B错误；舞蹈演员做各种优美动作时，其形状在变化，重心位置会相应变化，故选项C正确；物体所受的重力与其是否浸入水中无关，故选项D错误。 【答案】　C 3．如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会(　　) A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【解析】　当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确。 【答案】　D 4．跳高运动员在如图所示的四种过杆姿势中，重心最接近甚至低于横杆的是(　　 ) 　 【解析】　四种过杆姿势中，前三种过杆时重心均在横杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近，甚至低于杆。选项D正确。 【答案】　D 考点二　弹力的概念及弹力的方向 5．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图为四种与足球有关的情况。下列说法正确的是(　　) A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变 【解析】　甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力大小等于重力大小，但由于两者不是同一个力，所以不能说弹力就是重力，A错误；乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间如果存在弹力，则在水平方向上合力不为零，不能处于静止状态，所以两足球间没有弹力存在，B错误；踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人脚的压力的作用，故可能受到3个力的作用，C正确；由于网的形变，而使球受到了弹力，D错误。 【答案】　C 6．下列关于弹力的说法中正确的是 (　　) A．只要两个物体接触就一定有弹力产生 B．轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向垂直 C．压力和支持力的方向总是垂直于接触面 D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大 【解析】　两个物体相互接触，如果没有相互挤压，就不会产生形变，也就不会产生弹力，故A错误；轻杆一端所受弹力的作用线可以沿任意方向，不一定与杆相互垂直，故B错误；压力和支持力的方向总是垂直于接触面，故C正确；弹簧的弹力的大小取决于形变量和劲度系数两个因素，所以形变大的物体产生的弹力不一定比形变小的物体产生的弹力大，故D错误。 【答案】　C 7．下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法(　　) A．极限法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 【解析】　图甲是利用光的多次反射将桌面的微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化反映玻璃瓶的微小形变，都应用了放大法，故选B。 【答案】　B 8．(多选)下列说法正确的是(　　) A．书放在水平桌面上受到的支持力，是书发生了微小形变而产生的 B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是细木棍发生形变而产生的 C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向 D．斜面上的物体受到的支持力竖直向上 【解析】　弹力是发生弹性形变的物体对对方施加的力，书放在水平桌面上受到的支持力，是桌面发生了微小形变而产生的，A错误，B正确。弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体，绳类柔软物体的弹力方向指向绳类物体收缩的方向，C正确，D错误。 【答案】　BC 9．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是(　　 ) A．甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，受到沿细线向上的拉力及垂直斜面的支持力 C．丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【解析】　甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到重力和空气阻力的作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误；乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力，不受垂直斜面的支持力，故B错误；丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故C正确；丁图中，静止在杆顶端的铁球受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，故D错误。 【答案】　C 10.(多选)在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示。关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是(　　) A．A点处方向指向球心，是由于容器的形变产生的 B．A点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．B点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 D．B点处方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的 【答案】　AC 考点三　胡克定律 11．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是(　　) A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大 B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小 C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变 D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力 【解析】　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k一般不同，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故选项C正确，A、B错误；弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，选项D错误。 【答案】　C 能力综合练 12.如图所示，A、B两物体的重力大小分别是GA＝3 N，GB＝4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力大小F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是(　　 ) A．5 N和6 N B．5 N和2 N C．2 N和6 N D．1 N和2 N 【解析】　如果弹簧处于被拉伸的状态，它会有收缩到原长的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B分别有FT＝GA＋F＝5 N，FN＝GB－F＝2 N；如果弹簧处于被压缩的状态，它会有向两端伸长恢复原长的趋势，会向上推A，向下压B，则有FT′＝GA－F＝1 N，FN′＝GB＋F＝6 N，选项B正确。 【答案】　B 13．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(　　) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 【解析】　开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，此时q弹簧压缩了2 cm。c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中的拉力为10 N，由胡克定律可知，轻弹簧q伸长2 cm；轻弹簧p中的拉力为20 N，由胡克定律可知，轻弹簧p伸长4 cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm，选项C正确。 【答案】　C 14．图中各物体均处于静止状态。请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况。 【答案】 15.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中：下面木块m2移动的距离和上面木块m1移动的距离。 【答案】　　m1g 【解析】　设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律， 对弹簧k1有是k1x1＝m1g① 对弹簧k2有k2x2＝k1x1＋m2g② 当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x2′，对弹簧k2有k2x2′＝m2g③ 由①②③解得： x1＝，x2＝，x2′＝ 木块m1向上移动的距离为 h1＝x1＋x2－x2′＝m1g； 木块m2向上移动的距离为 h2＝x2－x2′＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$