第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 学科素养与目标要求 物理观念 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.理解匀变速直线运动的v­t图像特点。 科学思维 掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。 一、匀变速直线运动 1．定义 沿着一条直线，且__加速度__不变的运动。 2．v­t图像 匀变速直线运动的v­t图像是一条__倾斜的直线__。　 3．分类 (1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间__均匀增加__。 (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间__均匀减小__。 二、速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式 v＝__v0＋at__。 2．意义 做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量__at__。 3．公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 1．判断下列说法的正误。 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。(　　) (2)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动。(　　) (3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　) (4)匀变速直线运动的整个过程中，速度的变化量为at。(　　) (5)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(　　) (6)匀加速直线运动的加速度a>0。(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 2．某人骑自行车做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s。第5 s末的速度是6 m/s。这位同学骑车的加速度的大小是________m/s2。加速度的方向与速度方向________。 【答案】　1　相同 一、匀变速直线运动的特点及v­t图像 【导学探究】 　四个物体运动的v­t图像如图所示。 (1)它们分别做什么运动？ (2)匀加速直线运动的v­t图像斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v­t图像斜率一定为负值吗？ 【答案】　(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反方向匀加速直线运动 (2)不一定　不一定 【知识深化】 1．对比理解匀变速直线运动 匀速直线运动 匀变速直线运动 相同点 物体都沿直线运动，即不会做曲线运动 不同点 速度不变(加速度为0)，物体一直朝一个方向匀速运动 加速度恒定，速度均匀变化，物体可能一直朝一个方向加速运动，也可能先减速到0，又反向加速运动 2．v­t图像与物体的运动 (1)匀速直线运动的v­t图像 如图甲所示。由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v­t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 (2)匀变速直线运动的v­t图像及其分类 分类 匀加速直线运动 匀减速直线运动 特点 速度随时间均匀增加 速度随时间均匀减小 常见图像及其特点 图线逐渐远离t轴 图线逐渐靠近t轴 解释 ①②表示沿正方向加速运动 ③④表示沿负方向加速运动 ①②表示沿正方向减速运动 ③④表示沿负方向减速运动 横截距 表示物体从开始计时至开始运动经历的时间 表示物体从开始计时至速度减为零经历的时间 纵截距 表示初速度 表示初速度 相同点 v­t图像是倾斜直线，加速度不变 (3)对匀变速直线运动v­t图像的理解。 ①图线与横轴的交点：表示物体的速度为零，一般物体在此时刻的速度方向发生改变。如图甲中的图线c与横轴的交点t1、图乙中的t2均表示速度方向由正转负的时刻，图丙中的t1表示速度方向由负转正的时刻。 ②图线折点：表示加速度改变，如图乙中的t1时刻。 ③两图线的交点：表示两物体在此时刻具有相同的速度。如图甲中a、b的交点。 ④图线斜率：表示加速度。斜率为正，表示加速度方向与规定的正方向相同，如图甲中图线a和图丙中的图线；斜率为负，表示加速度方向与规定的正方向相反，如图甲中的b、c和图乙中的t1时刻之后的图线。显然，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 ⑤非匀变速直线运动的v­t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大。甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′，加速度减小。 　(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线 C．速度不断随时间增加的运动，叫作匀加速直线运动 D．匀加速直线运动中，加速度一定为正值 【解析】　匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其v­t图像是一条倾斜的直线，A、B均正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错。加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，并v0<0，a<0，也做加速运动，D错误。 【答案】　AB 　质点做直线运动的v­t图像如图所示，则(　　) A．在前4 s内质点做匀变速直线运动 B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C．3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同 D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反 【解析】　由图像可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1～3 s内加速度为－5 m/s2，在3～4 s内加速度为5 m/s2，故A错误，B正确；3 s末v＝－5 m/s，所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C错误；2～3 s内与3～4 s内速度的方向都是与选定的正方向相反，D错误。 【答案】　B 1．某列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v­t图像中，正确描述了列车运动情况的是(　　 ) 　 【解析】　匀变速直线运动的v­t图像是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误。　 【答案】　B 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 【导学探究】 　 观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v­t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？ 【答案】　根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at。速度v与时间t存在一次函数关系。 【知识深化】 速度和时间关系式v＝v0＋at的理解 1．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a<0；对计算结果v>0，说明v与v0方向相同；v<0，说明v与v0方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 　汽车以36 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则20 s后速度为多少？ 【答案】　(1)16 m/s　(2)4 m/s　(3)0 【解析】　(1)初速度v0＝45 km/h＝10 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s。10 s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(10＋0.6×10) m/s＝16m/s。 (2)汽车匀减速运动，a1＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间tm＝＝≈16.7 s＞10 s 所以10 s后汽车的速度为v＝v0＋a1t＝(10－0.6×10)m/s＝4 m/s。 (3)汽车刹车所用时间tm＝＝≈16.7 s＜20 s， 所以200 s后汽车已经刹车完毕，则20 s后汽车速度为零。 2．如图所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变) 【答案】　1.5 s或4.5 s 【解析】　小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s。由公式v＝v0＋at得t＝，所以t1＝＝s＝1.5 s，t2＝＝s＝－4.5 s 【特别提醒】 匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题时，要注意联系实际进行问题分析。 　一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车后2 s和5 s的速度各为多少？ 【答案】　(1)12 m/s　(2)－1 m/s2，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反 (3)4 m/s　0 【解析】　(1)匀速运动的速度为匀加速直线运动的末速度， v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s。 (2)关闭发动机后，汽车做初速度为v1、末速度为0的匀减速直线运动，则加速度a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反。 (3)中途紧急刹车，设汽车停止所需的时间为t0，则 t0＝＝s＝3 s t1′＝2 s<3 s，则2 s时的速度 v2＝v1＋at1′＝[12＋(－4)×2]m/s＝4 m/s t2′＝5 s>3 s，此时汽车已停止，其速度v5＝0。 【方法总结】 解多过程问题的方法 (1)研究题意，画好草图，分清过程。 (2)对每个过程，一般选定初速度方向为正方向。 (3)确定已知量的“＋”、“－”号，一般假定待求量为正值。 (4)根据公式求解。 (5)分析结果的意义。 1．(对匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　 ) A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【解析】　匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错。 【答案】　C 2．(速度公式的应用)(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是(　　) A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 D．v的方向总是与v0的方向相同 【解析】　应用公式v＝v0＋at时，应首先规定正方向，方向与正方向相同的量取正值，相反的量取负值，故A正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当a>0，v<0时，物体做减速运动，故B错误，C正确；v的方向可能与v0的方向相反，故D错误。 【答案】　AC 3．(速度公式的应用)某边防部队进行军事素质训练时，一战士从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为零，则加速下滑和减速下滑过程中加速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 【解析】　设最大速度为v，根据速度—时间关系v＝v0＋at，加速阶段有v＝a1·2t，减速阶段有0－v＝－a2·t，所以加速度大小之比a1∶a2＝1∶2，选项A正确。 【答案】　A 4．(v­t图像的理解)(多选)甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面 B．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大 C．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快 D．在t1时刻两车第一次相遇 【解析】　图像与时间轴围成的面积为物体的位移，由图像可知：在t1时刻以前乙一直在甲的前面，故A正确；在v­t图像中每时刻对应于速度的大小，从图中可以直观地看出；在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大，故B正确；速度－时间图像斜率表示加速度，由图像可知，在t1时刻以前，乙的加速度逐渐减小，到t1时刻为零，甲的加速度不变，且不为零，故C错误；在t1时刻两车速度相等，但并未相遇，故D错误。 【答案】　AB 5．(速度公式的应用)一辆汽车以54 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。 从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2 。 (1)汽车在10 s末的速度是多少？ (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【答案】　(1)21 m/s　(2)3.5 s 【解析】　以火车运动的方向为正方向 (1)汽车做匀加速直线运动。 初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v＝v0＋at＝15 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝21 m/s； (2)以汽车运动方向为正方向， 汽车从第10 s末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝21 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－6 m/s2 。 根据v＝v0＋at得：t＝＝＝3.5 s 汽车10 s末的速度为21 m/s，从刹车到停下来要用3.5 s。 课时作业(五)　匀变速直线运动的速度与时间的关系 基础对点练 考点一　匀变速直线运动的理解 1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 【解析】　匀变速直线运动的加速度a不变，故A正确；由a＝知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，则位移不相等，选项B错误，C正确；由v＝v0＋at可知，只有当v0＝0时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误。 【答案】　AC 考点二　速度公式v＝v0＋at的应用 2．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是 (　　) A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大 B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大 C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大 D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大 【解析】　由v＝v0＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大的Δv一定大，故D正确。 【答案】　D 3．物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么(　　) A．物体的末速度一定比初速度大5 m/s B．每秒钟物体的速度增大5 m/s C．第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/s D．第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s 【答案】　B 4．一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运动的总时间为15 s，那么该快艇加速过程所用的时间为(　　 ) A．5 s B．9 s C．6 s D．10 s 【解析】　快艇先做加速运动后做减速运动，有vm＝a1t1，vm＝a2t2，则a1∶a2＝3∶2且t1＋t2＝15 s，联立解得t1＝6 s。 【答案】　C 5．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(　　) A．列车加速时的加速度大小为 m/s2 B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2 C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s 【解析】　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v­t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错，由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对。 【答案】　C 考点三　v­t图像的理解及应用 6．(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是(　　) 【解析】　v­t图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的v­t图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，所以，表示匀减速运动的图像是选项BC，故选项BC正确。 【答案】　BC 7．(多选)质点做直线运动的v­t图像如图所示，则以下正确的是(　　 ) A．0～1 s内质点的加速度为2 m/s2 B．第1 s质点运动方向改变 C．1～3 s内质点的加速度为1 m/s2 D．第3 s质点运动方向改变 【解析】　0～1 s内质点的加速度为a1＝＝2 m/s2，故A正确；B.1 s前后速度都为正值，运动方向不变，故B错误；C．1～3 s内质点的加速度为a2＝＝－1 m/s2负号表示加速度方向与正方向相反，故C错误；D.3 s前后速度从正的变为负的，故运动方向变化，故D正确。 【答案】　AC 8．(多选)如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v­t图像，根据图像可以判断(　　) A．两球在t＝2 s时速率相等 B．t＝8 s时乙的速度大 C．两图线交点表示此时刻甲、乙两球速度相等 D．甲、乙两球做与初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向相反 【解析】　对于图像问题要明确两坐标轴的含义，图线斜率、截距、围成面积等含义。在v­t图像中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图线与时间轴围成的面积表示位移。在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负。相遇要求在同一时刻到达同一位置。看物体是否改变运动方向就看图线是否从时间轴的一侧到时间轴的另一侧。两球在t＝2 s时速率均为20 m/s，故A正确；t＝8 s时，乙的速度为20 m/s，甲的速度大小为40 m/s，故乙的速度小，B错；由v­t图像中交点的物理意义知，C正确；两图线的斜率一正一负，绝对值不同，说明甲、乙两小球的加速度方向相反、大小不同，D错。 【答案】　AC 能力综合练 9．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． 【解析】　以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，＝v0－at，得t＝；当末速度与初速度方向相反时，－＝v0－at′。得t′＝，B、C正确。 【答案】　BC 10．平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则(　　) A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为15 m/s C．运动员在第10 s末恰好停在C点 D．运动员在第8 s末恰好停在C点 【解析】　运动员在斜直轨道上下滑的加速度a1＝4 m/s2，如果第4 s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16 m/s，可判断出第4 s末运动员已经过B点，选项A错误；运动员是在2 s到4 s之间经过B点，则运动员在水平轨道上的加速度a2＝－2 m/s2，根据运动学公式有8 m/s＋a1t1＋a2t2＝12 m/s，又t1＋t2＝2 s，解出t1＝ s，知运动员开始下滑后经过t＝ s到达B点，到达B点时速度v＝a1t＝ m/s，所以最大速度不是15 m/s，选项B错误；第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需4 s，所以到C点的时间为10 s，选项C正确，D错误。 【答案】　C 11．世界一级方程式赛车(F1)比赛过程中，赛车在比赛时有一次进站加油的过程要求。设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，该赛车进站时的加速度大小为20 m/s2，出站时的加速度为大小15 m/s2，加油时间为6 s，则该赛车从进站到出站总共用多长时间？ 【答案】　16.5 s 【解析】　设该赛车进站时初速度v0＝90 m/s，末速度v＝0，加速度为a1＝－20 m/s2，用时为t1， 根据v＝v0＋at得t1＝＝ s＝4.5 s 出站时初速度v0＝0，末速度v＝90 m/s，用时为t2，加速度为a2＝15 m/s2，用时为t2， 根据v＝v0＋at得t2＝＝ s＝6 s 而加油用时t0＝6 s，则可知该赛车从进站到出站总共用时为t＝t0＋t1＋t2＝16.5 s。 12．汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间汽车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原来速度的过程用了12 s。求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。 【答案】　(1)－1 m/s2　与运动方向相反 2 m/s2　与运动方向同向　(2)8 m/s 6 m/s 【解析】　汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动草图如图所示。 (1)设汽车从A点开始减速，从B点又开始加速，根据时间关系有 t2＝t1，t1＋t2＝12 s，解得t1＝8 s，t2＝4 s。 在AB段，vB＝vA＋a1t1， 在BC段，vC＝vB＋a2t2， 代入数据得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。 (2)开始刹车后2 s末汽车的速度 v2＝vA＋a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s， 10 s末汽车的速度 v10＝vB＋a2t2″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。 13．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星从静止向上做加速度为50 m/s2的匀加速直线运动，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做加速度为80 m/s2的匀加速直线运动，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 【答案】　8 600 m/s 【解析】　整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理： 第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度 v1＝a1t1＝50× 30 m/s＝1 500 m/s。 匀减速上升10 s后的速度 v2＝v1＋a2t2＝[1 500＋(－10)×10] m/s＝1 400 m/s， 第二级火箭脱离时卫星的速度 v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$