第1章 4 速度变化快慢的描述-加速度（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

4　速度变化快慢的描述——加速度 学科素养与目标要求 物理 观念 1．理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。 2．能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况。 科学 思维 1．能利用v­t图像判断和计算加速度的大小。 2．通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 一、加速度 1．定义 速度的__变化量__与发生这一变化所用时间之比。即a＝　　。 2．单位 国际单位制中，加速度的单位是__米每二次方秒__，符号是m/s2或m·s－2。 3．物理意义 表示物体速度__变化快慢__的物理量，也叫速度对时间的变化率。 二、加速度的方向 1．加速度的方向 加速度是__矢__(填“矢”或“标”)量，与速度变化量的方向相同。 2．加速度与速度的方向关系 (1)在直线运动中如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向__相同__。 (2)在直线运动中如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向__相反__。 三、从v­t图像看加速度 1．定性判断 v­t图像中图线的__倾斜程度__可以判断加速度的大小。 2．定量计算 如图，在v­t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝　＝　。 1．判断下列说法的正误。 (1)只有在加速运动中才存在加速度。(　　) (2)如果速度很大，则加速度一定很大。(　　) (3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。(　　) (4)如果速度为零，则加速度一定也为零。(　　) (5)加速度的方向就是物体速度的方向。(　　) (6)物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动。(　　) (7)物体运动得越快，其v­t图像的倾斜程度越大。(　　) (8)物体A的加速度aA＝2 m/s2，物体B的加速度aB＝－3 m/s2，则aA>aB。(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)×　(8)× 2．一辆汽车开始启动，经5 s后的速度为10 m/s，则汽车的加速度为________m/s2，这辆汽车遇到障碍物紧急刹车，经过4 s停下，则该过程中汽车的加速度为________m/s2。 【答案】　2　－2.5 一、对加速度的理解 【导学探究】 　下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况。 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s (1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大？ (3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系。 【答案】　(1)旅客列车速度变化大　自行车速度增加得快 (2)三种车辆的加速度分别是 自行车a1＝＝ m/s2＝2.8 m/s2 小型轿车a2＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 旅客列车a3＝＝m/s2＝0.4 m/s2 (3)加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系。 【知识深化】 对加速度概念的进一步理解 (1)a＝是用比值定义法定义的物理量，加速度a的大小与Δv、Δt大小无关。 (2)加速度a与速度v无直接关系。 ①v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。 ②速度变化量Δv大，加速度a也不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 (3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。 　关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是(　　 ) A．物体的速度越大，加速度就越大 B．物体的速度变化量越大，加速度就越大 C．物体做减速运动时，加速度变小 D．物体的速度均匀变化时，加速度不变 【解析】　物体的速度大，加速度不一定大，比如物体以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故A错误；速度变化量大，加速度不一定大，还与变化的时间有关，故B错误；物体做减速运动时，速度减小，加速度变化情况不确定，故C错误；物体的速度均匀变化时，加速度不变，故D正确。 【答案】　D 　一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60 km/h，小轿车用时10 s，大货车用时20 s。在上述加速过程中(　　 ) A．小轿车的速度变化量较大 B．大货车的速度变化量较大 C．大货车的加速度较大 D．小轿车的加速度较大 【解析】　速度都从零增加到60 km/h，所以两辆车的速度变化量相等，故A、B错；两辆车速度都从零增加到60 km/h，小轿车用时比大货车用时少，根据加速度的概念a＝，可知小轿车的加速度较大，故C错，D对。 【答案】　D 【总结提升】 加速度的计算 1．规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 2．判定v2的方向，确定v2的符号。 3．利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。 1．如图，爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至100 km/h，只需4.2 s(结果均保留三位有效数字)。 (1)求该品牌跑车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，求它由静止加速至100 km/h需要的时间。 【答案】　(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s 【解析】　(1)v＝100 km/h＝ m/s≈27.78 m/s 平均加速度a＝＝m/s2≈6.61 m/s2 (2)所需时间t′＝＝s＝9.26 s 二、加速度的方向 【导学探究】 如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。 图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来。 图乙：火箭发射10 s内速度由0增加到100 m/s。 (1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？ (2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系。 (3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么？ 【答案】　(1)11.4 m/s2　10 m/s2　蜻蜓的速度变化快 (2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反，火箭的加速度方向与速度方向相同 (3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速度运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 【知识深化】 (1)加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 (2)加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。 ①在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。 ②在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。 ③在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 　物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是(　　 ) A．v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大 B．v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大 C．v0＜0，a＞0，物体的速度越来越大 D．以上说法都有可能 【解析】　因为v0为负、a为负，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，速度越来越大，故A正确；因为v0为正、a为负，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故B错误；因为v0为负、a为正，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，速度越来越小，故C、D错误。 【答案】　A 【特别提醒】 1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。 2．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 【解析】　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度与加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都在增加，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大。 【答案】　C 三、从v­t图像看加速度 【导学探究】 观察图，思考下列问题。 (1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？ ________________________________________________________________________ (2)图线斜率绝对值越大，说明速度变化越________，那么加速度越________，如图中加速度大小aOA________aBC；斜率为0，说明速度保持________，即加速度为________(如图中AB段)。 (3)斜率为正，表示加速度的方向与正方向________(如图中OA段)。 斜率为负，表示加速度的方向与正方向________(如图中BC段)。 【答案】　(1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化的快　坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化的慢 (2)快　大　>　不变　0 (3)相同　相反 【知识深化】 1．v­t图像的斜率大小表示加速度大小 在v­t图像中，比值描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度。 (1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。如图甲所示，a的加速度大于b的加速度。 (2)v­t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线a、b所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。 (3)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (4)图线交点：表示两物体的瞬时速度v相同。 2．v­t图像斜率的正负表示加速度的方向。 3．由v­t图像判断速度的变化。 通过v­t图像可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。 (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。 如图是某物体做直线运动的速度图像，有关物体运动情况判断正确的是(　　) A．前2 s的加速度大小为5 m/s2 B．2 s末运动方向改变 C．4 s末物体回到出发点 D．6～8 s做加速运动 【解析】　前2 s的加速度a＝ m/s2＝5 m/s2，选项A正确；前4 s内的速度均为正值，表示速度方向与正方向相同，选项B错误；4 s末运动方向变化，并不表示回到出发点，C错误；6～8 s是减速运动，选项D错误。 【答案】　A 【温馨提示】 注意分析图线的“拐点”与横轴的“交点” 在“拐点”处加速度发生变化，如上图中“2 s”和“6 s”，在与横轴的“交点”处速度方向发生变化，如上图中“4 s”。 3．如图所示是一个物体向东运动的速度图像。由图像可知在0～10 s内物体的加速度大小为__________，方向是__________；在10～40 s内物体的加速度为__________；在40～60 s内物体的加速度大小为________，方向是__________。 【解析】　由题图可知，在0～10 s内物体的速度变化量Δv1＝30 m/s－0＝30 m/s，加速度a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向向东；在10～40 s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60 s内物体的速度变化量Δv3＝0－30 m/s＝－30 m/s，加速度a3＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西。 【答案】　3 m/s2　向东　0　1.5 m/s2　向西 1．(加速度的理解)(多选)下面有关加速度的说法中，正确的是(　　) A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 B．加速度是描述物体运动快慢的物理量 C．物体有加速度，速度可能减小 D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 【答案】　CD 2．(加速度的理解)甲乙两车在平直的公路上同向行驶，以运动方向为正方向，甲车的加速度为2 m/s2，乙车的加速度为－3 m/s2，则下列选项错误的是(　　) A．甲的加速度比乙的加速度小 B．甲、乙加速度的方向不同 C．甲车在做加速运动 D．乙车在做加速运动 【解析】　加速度是矢量其数值表示大小，符号表示方向，乙车加速度a＝－3 m/s2，其大小为3 m/s2，甲的加速度比乙的加速度小，故A正确；正负表示方向，所以两者加速度方向相反，故B正确，甲向正方向运动，加速度方向与正方向相同，故做加速运动，故C正确，D项错误。 【答案】　D 3．(加速度的计算)在赛车比赛中，赛车从静止开始加速启动到15 m/s的速度所用时间为1 s，则此过程中赛车的加速度为(　　) A．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同 B．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同 C．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反 D．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反 【解析】　设赛车出发方向为正方向，则速度v＝15 m/s，时间t＝1 s，根据加速度定义式得a＝＝＝15 m/s2，方向与赛车出发方向相同，故A正确。 【答案】　A 4．(对v­t图像的理解)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v­t图像如图所示，则在t1时刻(　　) A．甲、乙两个物体运动的速度大小相等，方向相反 B．甲、乙两个物体运动的速度大小相等，方向相同 C．甲、乙两个物体运动的加速度大小不等，方向相同 D．甲、乙两个物体运动的加速度大小不等，方向相反 【解析】　0～t2时间内甲物体一直沿正方向运动，乙物体沿负方向运动，后沿正方向运动，图线的斜率表示加速度，整个过程甲乙加速度方向相反，乙物体的加速度大于甲物体加速度，选项B、D正确。 【答案】　BD 课时作业(四)　速度变化快慢的描述——加速度 基础对点练 考点一　加速度 1．关于加速度，下列说法中正确的是(　　) A．加速度表示速度的“增加” B．加速度就是速度的“变化量” C．加速度表示速度变化的快慢 D．加速度表示速度变化的大小 【答案】　C 2．普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是(　　) A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大 C．列车的加速度约为0.2 m/s2 D．轿车的加速度约为5 m/s2 【解析】　轿车和列车的速度都从零增大到100 km/h，速度变化量相同，故A错误；速度的变化率大小等于加速度，根据a＝知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度的变化率较大，故B正确；列车的加速度a列＝＝ m/s2＝0.056 m/s2，轿车的加速度a轿＝＝m/s2＝1.39 m/s2，故C、D错误。 【答案】　B 3．下列说法中的“快”，指加速度的是(　　) A．乘坐“复兴号”从上海很快能到达北京 B．在全运会上，宁泽涛在100 m自由泳中游得最快 C．运用ABS新技术，既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来 D．客机在20 000 m高空飞得很快 【答案】　C 4．(多选)一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝4 m/s,1 s后的速度大小变为v2＝10 m/s，在这1 s内物体的平均加速度大小(　　) A．可能小于4 m/s2 B．可能等于6 m/s2 C．一定等于6 m/s2 D．可能大于10 m/s2 【解析】　根据加速度的定义式a＝，当v2与v1同向时，加速度a1＝＝m/s2＝6 m/s2。当v2与v1反向时，加速度a2＝＝ m/s2＝－14 m/s2，故B、D对。 【答案】　BD 考点二　速度、速度变化量和加速度 5．对下列运动情景中加速度的判断正确的是 (　　) A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零 【答案】　B 6．关于速度、速度变化量及加速度，下列说法中正确的是(　　 ) A．速度变化量越大，加速度越大 B．加速度为零，速度可以不为零；速度为零时，加速度一定为零 C．加速度不断增大，速度可能不断减小 D．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 【答案】　C 7.如图，一个小球以速度v1＝6 m/s与墙碰撞，反弹的速度v2＝4 m/s，碰撞的时间为0.2 s，对于小球与墙碰撞过程中的平均加速度，下列说法正确的是(　　 ) A．加速度大小为10 m/s2，方向与v2相同 B．加速度大小为50 m/s2，方向与v2相同 C．加速度大小为10 m/s2，方向与v1相同 D．加速度大小为50 m/s2，方向与v1相同 【解析】　令初速度v1的方向为正方向，则v1＝6 m/s，v2＝－4 m/s，所以小球的加速度为：a＝＝ m/s2＝－50 m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，即与v2的方向相同，故选B。 【答案】　B 考点三　从v­t图像看加速度 8．(多选)一个以初速度v0沿直线运动的物体，t1秒末的速度为vt，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．0～t1秒内的平均加速度a＝ B．t1秒之前，物体的瞬时加速度越来越小 C．t＝0时的瞬时加速度为零 D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同 【解析】　由图可知，0～t1秒内，物体初速度为v0，末速度为vt，则平均加速度a＝，A正确；瞬时加速度等于图线在该时刻对应点的切线的斜率，由图可知瞬时加速度逐渐减小，B正确，C错误；物体一直做加速直线运动，因此平均加速度和瞬时加速度的方向均与速度的方向相同，D正确。 【答案】　ABD 9．如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况的判断，正确的是(　　) A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B．t1～t2时间内加速度为负，质点做加速运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动 【解析】　由图像可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动。所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定。只有A项正确。 【答案】　A 能力综合练 10．我国成功用“长征二号”丙运载火箭将3颗新型卫星送入轨道。火箭升空的这一瞬间，对火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(　　) A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很小，所以加速度也很小 C．火箭的速度很大，所以加速度也很大 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 【答案】　A 11．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则(　　 ) A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0～6 s内A比B运动得快 C．t＝ 4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 【解析】　两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4 s内，B的速度大，B运动得快，4～6 s内，A的速度大，A运动得快，B错误；t＝4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率绝对值比A的斜率绝对值大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误。 【答案】　C 12．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的速度—时间图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动 D．小车做曲线运动 【解析】　由v­t图像可以看出，小车的速度先增大后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B正确；小车的速度先增大后减小，但一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误。 【答案】　AB 13.如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度。 【答案】　0.045 m/s2 【解析】　经过第一个光电门的速度为v1＝＝m/s≈0.103 m/s 经过第二个光电门的速度为v2＝＝m/s ≈0.273 m/s 由a＝ 得a＝＝ m/s2≈0.045 m/s2 14．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动时速度随时间的变化数据。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 v/(m·s－1) 0 10 20 30 20 10 0 请根据测量数据： (1)画出摩托车运动的v­t图像； (2)求摩托车在第1个10 s内的加速度； (3)根据画出的v­t图像，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度； (4)求摩托车在最后15 s内的加速度。 【答案】　(1)见解析图 (2)2 m/s2，与运动方向相同 (3)2 m/s2，与运动方向相同 (4)2 m/s2，与运动方向相反 【解析】　(1)v­t图像如图所示。 (2)第1个10 s内的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，与运动方向相同。 (3)v­t图像的斜率表示加速度，第1个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，与运动方向相同。 (4)最后15 s内的加速度 a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2， “－”表示加速度方向与运动方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 $$