第1章 3 位置变化快慢的描述-速度（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

3　位置变化快慢的描述——速度 学科素养与目标要求 物理观念 1．理解速度的概念，知道速度是矢量。2.能区别平均速度、瞬时速度与速率。 3．知道速度—时间图像的意义。 科学思维 1．通过速度概念的定义，体会用比值法定义物理量的方法。 2．体会平均速度概念的等效思想方法和瞬时速度概念的极限思想方法。 3．会用平均速度公式进行有关的计算。 科学探究 了解用打点计时器和传感器测速度的原理和方法。 一、速度 1．定义 位移与发生这段位移所用时间__之比__，表示物体运动的__快慢__。 2．定义式：v＝ 3．单位 国际单位制单位：__米每秒__，符号：m/s或m·s－1。常用单位：__千米每时__(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 4．物理意义：表示物体运动的快慢。 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)平均速度反映物体在某段时间内运动的__平均__快慢，能__粗略__地描述物体运动的快慢。 (2)v＝　　。 2．瞬时速度 (1)瞬时速度反映的是物体在__某一时刻__(或经过__某一位置__)时运动的快慢，能__精确__地描述物体运动的快慢。 (2)当Δt__非常非常小__时，叫作物体在时刻t的瞬时速度。 3．速率：__瞬时速度__的大小。 4．匀速直线运动 瞬时速度__保持不变__的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度__相等__。 例：汽车速度计的示数是汽车的__速率__。 三、平均速度和瞬时速度的测量 　(1)如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用__刻度尺__测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝　　。 (2)__D、F间__(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度。 四、速度—时间图像 1．速度—时间图像(v­t图像) 以__时间t__为横轴，以__速度v__为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用__平滑的曲线__把这些点连接起来，即得到物体运动的v­t图像。 2．v­t图像的意义 v­t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 1．判断下列说法的正误。 (1)由v＝可知，v与Δx成正比，与Δt成反比。(　　) (2)两物体的速度分别为 v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为 v1>v2。(　　) (3)速度的方向与物体运动的方向一致。(　　) (4)物体的位移越大，则平均速度越大。(　　) (5)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。(　　) (6)平均速度的大小一定等于平均速率。(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)× 2．如图所示为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食堂吃饭。他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食堂的时间为40 s。若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，求： (1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度； (2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率。 【答案】　(1)0.3 m/s　方向：由教室指向食堂　(2)0.7 m/s 一、对速度的理解 【导学探究】 　雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？ 【答案】　飞机　二者的位移和时间均不相同，通过的位移和时间之比来确定。 【知识深化】 1．对定义式v＝的理解 (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)公式v＝是速度的定义式，用比值定义法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2．速度是矢量 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向就是物体的运动方向。 (2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 　(多选)下列关于速度的说法中，正确的是(　　) A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零 【解析】　根据速度的定义知AD正确，速度大表示物体的位置变化快，但在很短时间内物体位置变化即位移不一定大，故B、C错误。 【答案】　AD 二、平均速度和瞬时速度 【导学探究】 如图所示，甲、乙两地直线距离为20 km。 (1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度多大？ (2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h，此示数表示什么？ 【答案】　(1)1 km/min (2)瞬时速度 【知识深化】 平均速度和瞬时速度的区别与联系 　物理量 比较项目　　 平均速度 瞬时速度 区别 对应 关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应 物理 意义 粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度 方向 与所对应时间内位移方向相同 为物体在该时刻的运动方向 联系 (1)在公式v＝中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度 (2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度 　(多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是(　　 ) A．子弹以790 m/s的速度击中目标时的速度指平均速度 B．信号沿运动神经传播的速度大约为100 m/s，指的是瞬时速度 C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达486.1 km/h，指的是瞬时速度 D．台风以36 km/h的速度向东北方向移动，指的是平均速度 【解析】　子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为100 m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故C正确，台风以36 km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故D正确。 【答案】　CD 【特别提醒】 判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻(或某一位置)的为瞬时速度，对应一段时间(或一段位移)的为平均速度。 　一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54 km/h的速度行驶了全程的，接着以速度v行驶其余的的路程，已知全程的平均速度为72 km/h，则v等于 (　　) A．22.5 km/h B．81 km/h C．80 km/h D．90 km/h 【解析】　设全程的位移为4x，则汽车以速度v1＝54 km/h行驶了前x的位移，以速度v行驶了后3x的位移。则汽车通过前位移的时间t1＝；汽车通过后位移的时间t2＝，全程平均速度＝，代入解得：v＝81 km/h，选项B正确。 【答案】　B 三、平均速度、平均速率与速率的比较 1．平均速度 (1)定义式：平均速度＝，即v＝。 (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢和方向，与物体运动的路径无关。 (3)矢量 2．平均速率 (1)定义式：平均速率＝，即v＝。 (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 (3)标量 3．速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称。 (2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。 说明：(1)平均速度必须指明哪段时间或哪段位移内的平均速度。 (2)平均速度≠速度的平均值，速度的平均值＝。 (3)平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量。只有在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率。 　一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为(　　) A．； B.，向东； C．，向东；，向东 D.，向东； 【解析】　平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小v＝＝，其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东。平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率v′＝＝，平均速率是标量，无方向，选项D正确。 【答案】　D 四、速度－时间图像 (1)由图像的纵、横坐标可知任一时刻速度的大小和方向或物体的某一速度所对应的时刻。 (2)v­t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律，它并不表示物体运动的轨迹。 (3)v­t图像只能描述直线运动的情况，在v­t图像中速度只有正负两个方向。 (4)图线上的“点”表示物体所处的状态，“图线”表示速度随时间的变化规律。如图，若图线平行于t轴，说明物体做匀速直线运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变地速直线运动。 如图线1，物体沿正方向做匀速直线运动； 如图线2，物体沿负方向做匀速直线运动； 如图线3，物体沿正方向做加速直线运动； 如图线4，物体沿负方向做加速运动。 (5)截距的意义 ①纵截距：表示初始时刻的物体的瞬时速度； ②横截距：表示该时刻物体的速度为零。 (6)图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 　如图所示是物体做直线运动的v­t 图像。由图可知，该物体(　　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内物体静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 【答案】　C 1．(多选)关于速度，以下说法正确的是(　　) A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 D．做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的 【答案】　CD 2．(平均速度与瞬时速度的计算)如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则(　　) A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s B．他第2 s内的平均速度为1.5 m/s C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s D．他1 s末的速度为1 m/s 【解析】　自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为2＝＝ m/s＝2 m/s；4 s内平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s，故选项C正确。 【答案】　C 3．(多选)(平均速率与速率)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是(　　 ) A．从N到M过程中，A的平均速率最大 B．三质点从N到M的平均速率相同 C．三质点从N到M的平均速度相同 D．到达M点时A的瞬时速率最大 【解析】　平均速率为路程与时间的比值，A的路程最大，故A的平均速率最大。平均速度指位移与时间的比值，三者位移、时间都相同，故平均速度也相同，故选AC。 【答案】　AC 4．(v­t图像的理解)下图是物体运动的v­t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的(　　) 【解析】　同一时刻物体只能有一个瞬时速度，D错。 【答案】　D 5．(平均速度与平均速率的计算)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，用了45 s到达A、B的中点C处。问： (1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？ (2)这辆汽车从A处到C处的平均速率是多少？ 【答案】　(1)15 m/s　(2)10 m/s 【解析】　(1)前60 s的平均速度大小为： v＝＝ m/s＝15 m/s (2)平均速率为：v′＝＝ m/s＝10 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$