第1章 2 时间 位移（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

2　时间　位移 学科素养与目标要求 物理 观念 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。2.知道位移与路程的区别。 3．知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移。 科学 思维 1．掌握标量和矢量的区别，会进行标量的加减运算，知道矢量的运算与标量不同。 2．理解位移—时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移。 科学 探究 1．了解打点计时器的原理，并会安装和使用。 2．会用打点计时器测量物体运动的时间和位移。 一、时刻和时间间隔 1．时刻 指某一瞬间。在时间轴上用__点__表示(如第2 s末、第8 s初等均为时刻)。 2．时间间隔 指某两个时刻之间的__时间间隔__。在时间轴上用__线段__表示(如前4 s内、第4 s内)。 二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的__位置__。 (2)坐标系的三要素：__原点__、__正方向__和__单位长度__。 (3)常见的坐标系的种类：__一维坐标系__、__平面直角坐标系__和空间坐标系。 2．位移和路程 (1)路程：物体运动__轨迹的长度__。 (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)__位置的变化__。 ②定义：由__初__位置指向__末__位置的有向线段。 3．矢量和标量 (1)矢量：既有__大小__又有__方向__的物理量，例如：位移等。 (2)标量：只有__大小__没有__方向__的物理量，例如：时间、温度、质量、__路程__等。 三、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即Δx＝__x2－x1__。 ①若Δx为正，则位移的方向__沿x轴正方向__。 ②若Δx为负，则位移的方向__沿x轴负方向__。 四、位移—时间图像 1．x­t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的__初始位置__为坐标原点，则位置坐标与位移大小__相等__，位置—时间图像就成为位移—时间图像。 2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。 五、位移和时间的测量 两种打点计时器(如图) (1)实验室中常用打点计时器来记录时间和位移，电磁打点计时器是一种使用__交流__电源的计时仪器，工作电压为__4～6__ V。 (2)当电源频率是50 Hz时，每隔__0.02_s__打一次点，打点计时器是根据打点的数目来进行计时的。 (3)纸带上各点之间的距离表示相应__时间间隔__内物体__位移__的大小。 (4)电火花打点计时器：计时原理与电磁打点计时器__相同__，在纸带上打点的是__电火花__和墨粉。 1．判断下列说法的正误。 (1)2023年1月11日早晨7时36分，天安门广场上五星红旗冉冉升起，7时36分指时刻。(　　 ) (2)小明同学每天早上6：00起床，上学路上需要10分钟，6：00和10分钟都是指时间间隔。(　　 ) (3)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止。(　　) (4)如果物体的位移为零，在这段时间内物体一定静止。(　　) (5)位移与路径无关，只与初、末位置有关，而路程与路径有关。(　　) (6)矢量一定具有方向，有方向的物理量也一定是矢量。(　　) (7)在一维坐标系中，若物体的位置为“－8 m”，表示物体在坐标原点负方向8 m处。 (　　) (8)在一维坐标系中，求得物体在某段时间内位移为“－8 m”，表示物体在坐标原点负方向8 m处。(　　) (9)位移—时间图像表示物体的运动轨迹。(　　) (10)无论使用哪种计时器，都是先接通电源，后让纸带运动。(　　) (11)打点计时器打出的纸带，点迹变密，说明纸带做加速运动。 (　　) 【答案】　(1)√(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√　(8)×　(9)×　(10)√　(11)× 2．小明同学4×10 m折返跑测试成绩为9.87 s，则小明在测试中路程为________m，位移为________m。9.87 s指________(填“时刻”或“时间间隔”)。 【答案】　40　0　时间间隔 一、时刻和时间间隔 【导学探究】 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”；然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔。 【答案】　 “第3 s初”、“第3 s末”表示时刻， “第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔。 【知识深化】 时刻与时间间隔的比较 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时” “内”，如“第2 s内”，“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动物体的一位置，好比一张照片 　(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(　　) A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻 B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔 C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔 D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 【解析】　画出时间轴 从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。 【答案】　ACD 二、路程和位移　矢量和标量 【导学探究】 小明和父母准备从北京去重庆去旅游，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示。试回答下面两个问题： (1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？ (2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？ 【答案】　(1)路程不相同　位移相同 (2)不相等　在单向直线运动中，位移的大小等于路程。 【知识深化】 1．矢量和标量 (1)标量 标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则。 (2)矢量 矢量是指既有大小又有方向的物理量。如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。 (3)矢量的表示 ①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反。 2．位移和路程的区别与联系 　　项目 比较　　 位移 路程 区别 物理 意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关 因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 与物体的初、末位置关系不大，与物体运动路径关系很大 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 　如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡前进了100 m到达C点，求该同学的位移和路程。 【答案】　173.2 m，方向由A指向C　200 m 【解析】　如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点。则可得DC＝BCsin 60°＝100× m＝50 m BD＝BCcos 60°＝100× m＝50 m 所以该同学的位移大小为 x＝AC＝＝ m≈173.2 m 方向由A指向C。 路程为s＝AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m。 1.如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。则在这段过程中(　　 ) A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m 【答案】　C 　下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　 ) A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 【答案】　D 三、直线运动中的位置和位移 1．位置在一维坐标系中的表示 一维坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。 2．位移在一维坐标系中的表示 用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移。Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与规定的正方向相同；Δx为负，表示位移方向与规定的正方向相反。 3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系的选取无关。 　一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则： (1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？ (2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？ (3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？ 【答案】　(1)8 m　沿x轴正方向 (2)12 m　沿x轴负方向 (3)4 m　沿x轴负方向 【解析】　(1)物体在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5 m－(－3 m)＝8 m 为正值，说明位移方向为x轴正方向。 (2)t2到t3这段时间内的位移Δx2＝x3－x2＝－7 m－5 m＝－12 m 为负值，说明位移方向为x轴负方向。 (3)t1到t3这段时间位移Δx3＝x3－x1＝－7 m－(－3 m)＝－4 m 为负值，说明位移方向为x轴负方向。 四、位移—时间图像(x­t图像) 1．x­t图像的物理意义： x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，x­t图像只能用来描述直线运动，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2．x­t图像的应用 由位移—时间图像可求： (1)任一时刻所对应的位置 (2)任一时间内的位移 (3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点。 (4)截距 图像不过原点O时，若从纵轴开始，如图线甲所示，则表示开始计时时，初始位置不在原点处，纵截距表示物体出发的位置(x1)；若从横轴开始，如图线乙所示，则表示计时一段时间后，质点才开始运动，横截距表示物体出发的时刻(t1)。 　做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。 【答案】　0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动； 2 s～4 s内物体的位移没有变化，物体静止； 4 s～6 s内物体的位移先随时间均匀减小后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动。 2．一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　 ) A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动 B．在t＝2 s时物体距出发点最远 C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方 D．在t＝4 s时物体距出发点最远 【答案】　D 【特别提醒】 1．x­t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 2．x­t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 1．下列关于甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是(　　 ) 甲　　 　　　乙 A．甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻 B．乙图中的列车到点“16：30”是指时间间隔 C．乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔 D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔 【答案】　C 2．从离地面3 m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。此过程中(　　) A．小球通过的路程是8 m B．小球的位移方向竖直向上 C．小球的位移大小是13 m D．小球的位移大小是3 m 【答案】　D 3．如图所示，某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的“搜狐”路径已在图中标出，则(　　) A．甲的位移大于乙的位移 B．两人运动的位移相同 C．甲的位移小于乙的位移 D．甲的路程等于乙的路程 【解析】　甲乙两人都从0点出发，到达A点，位移是从初位置到末位置的有向线段，他们的位移相同，B正确，A、C错误，从题图中给出的运动轨迹看出甲的路程大于乙的路程，D错误。 【答案】　B 4．a，b两个质点相对于同一点在同一直线上运动的x­t图像如图所示，关于a，b的运动下面说法中正确的是(　　) A．a，b两个质点运动的出发点相距1 m B．质点a比质点b迟1 s开始运动 C．在0～3 s内，a，b的位移大小均为5 m D．在0～3 s内，a，b的位移相同 【解析】　由题图可以看到，被选作参考系的质点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上5 m处向参考系原点方向运动，经2 s到达坐标轴原点。在t＝1 s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m；质点a运动了2 s，质点b只运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反，不能说ab位移相同，故C正确。故选C。 【答案】　C 课时作业(二)　时间　位移 基础对点练 考点一　时刻和时间间隔 1．(多选)关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　) A．时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移 C．作息时间表上的数字均表示时刻 D．1 min只能分成60个时刻 【解析】　时刻对应时间轴上的一点，时间间隔对应时间轴上的一段线段，故A错误；时刻指的是某一瞬间，与物体所处的状态(或位置)对应，时间间隔指的是两时刻的间隔，与物体经历的过程(或位移)对应，故B正确；作息时间表上的数字对应于时间轴上的点，都是时刻，故C正确；时间间隔是由无数个时刻组成的，故D错误。 【答案】　BC 2．下列描述时间间隔的是(　　 ) A．百米赛跑的运动员11秒末达到终点 B．1秒末物体速度为零 C．百米赛跑运动员的成绩是11秒 D．第3秒初物体开始运动 【解析】　运动员11秒末达到终点，11秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；1秒末物体速度为零，1秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；运动员的成绩是11秒，其中11秒是时间的长度，所以是时间间隔，所以C正确；第3秒初物体开始运动，其中第3秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以D错误。 【答案】　C 3．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B．t3表示时间间隔，称为第3 s C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内 【答案】　A 考点二　位移和路程　矢量和标量 4．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．－10 m的位移比5 m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 【解析】　由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确。 【答案】　AD 5．(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是(　　 ) A．出租车按路程收费 B．出租车按位移的大小收费 C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小 D．在直线运动中，位移就是路程 【解析】　出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误。 【答案】　AC 6．(多选)如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C。下列结论正确的是(　　) A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东 B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东 C．两次物体的路程均等于4R，方向均向东 D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R 【答案】　AD 7.如图所示，A、B是静止在桌球台面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是(　　) A．A球通过的路程是1.5 m B．A球通过的路程是1.1 m C．A球通过的位移是0.9 m D．A球通过的位移是0.6 m 【答案】　A 考点三　位移—时间图像 8．(多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知(　　 ) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大 C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 【答案】　BCD 打点计时器的原理及使用 9．(多选)打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是(　　) A．点痕记录了物体运动的时间 B．点痕记录了物体在某段时间内的位移 C．点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状 D．点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况 【解析】　通过数点痕的个数便可获得物体运动的时间，选项A正确；通过刻度尺可测量出某段时间内的位移，选项B正确；点痕记录了点的分布情况，它反映的是物体的运动情况，不能反映物体的质量和形状，选项C错误，选项D正确。 【答案】　ABD 能力综合练 10．如图所示，在距墙1.0 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m远的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止。则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　 ) A．0.5 m,1.3 m　　　B．0.8 m,1.3 m C．0.8 m,1.5 m D．0.5 m,2.1 m 【解析】　位移的大小等于初末位置的距离，则小球的位移大小等于AC之间的距离，即为1.5 m－1.0 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，则小球的路程s＝(1.0－0.2) m＋(1.5－0.2) m＝2.1 m。 【答案】　D 11.如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为(　　) A．2L，L B．2L，(1＋2)L C．L,2L D.L，(1＋2)L 【答案】　D 12．(1)打点计时器是一种________仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的电源是________(选填“直流电”或“交流电”)，它们是每隔________ s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 【答案】　(1)计时　交流电　0.02　(2)A 【解析】　本题考查打点计时器的原理和使用。打点计时器是利用交流电来工作的，其打点周期与交流电的周期一致，当电源频率是50 Hz时，周期为0.02 s，所以打点计时器不仅记录位移还记录时间。当使用打点计时器时，要先接通电源后释放纸带。 13．已知一汽车在平直公路上运动，它的位移—时间图像如图甲所示。 (1)根据图像在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置； (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间驶离出发点，哪段时间驶向出发点？ (4)汽车何时离出发点最远？ (5)6 s末～8 s末汽车的位移为多少？ 【答案】　(1)如下图所示 (2)1 s末～2 s末，4 s末～6 s末 (3)0～1 s末，2 s末～4 s末驶离出发点　6 s末～8 s末驶向出发点 (4)4 s末～6 s末 (5)位移大小为100 m，方向与正方向相反 【解析】　(1)如答案图所示。 (2)汽车在1 s末到2 s末和4 s末到6 s末没有行驶，因为位置没有发生变化。 (3)0～1 s末，2 s末～4 s末驶离出发点，因为位置坐标越来越大；6 s末～8 s末驶向出发点。 (4)4 s末～6 s末离出发点最远。 (5)6 s末～8 s末汽车的位移Δx＝x8－x6＝0－100＝－100 m。负号表示位移方向与正方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 $$