第1章 实验：练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

本高中物理讲义聚焦打点计时器的使用及纸带平均速度、瞬时速度测量，系统梳理从实验安装（固定、接线、纸带处理）到数据处理（位移测量、时间间隔计算、平均速度公式应用），再到误差分析与v-t图像绘制的完整脉络，构建“操作-计算-分析”的学习支架，包含实验步骤、数据表格及例题解析。 资料以科学探究为核心，强调实验操作规范与数据记录方法，结合科学思维中的模型建构（用平均速度近似瞬时速度）和图像法描述规律，实例涵盖电磁与电火花计时器对比、v-t图像绘制及光电门、传感器测速度拓展。通过“实验+问题解决+分层练习”提升学生探究能力，课中辅助教师演示，课后助力学生巩固误差分析与图像处理，弥补知识盲点。

实验：练习使用打点计时器测量 纸带的平均速度和瞬时速度 学科素养与目标要求 科学 探究 1.学会安装和使用打点计时器。 2.学会测量纸带、制表及记录数据。 3．掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。 科学 思维 1.会用平均速度代替瞬时速度。 2．会建立坐标系、描点连线，会用图像描述速度随时间变化的规律。 一、打点计时器的使用　平均速度的测量 (1)把打点计时器固定在桌子上。 (2)安装纸带。 (3)把打点计时器的两个接线柱接到__交变__电源上。电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接 __8__V低压__交变__电源，电火花打点计时器接__220__V__交变__电源。 (4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 (5)取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1,2,3…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝__0.1__s。如数出了n个点取一个计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝n×0.02 s。 (6)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离x。 (7)计算两相邻计数点间的位移Δx。 (8)利用公式v＝　　计算纸带上各相邻计数点间的平均速度。 二、瞬时速度的测量　v­t图像 1．测瞬时速度的原理 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝　　，当Δt或Δx较小时，用这个__平均速度__代表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝　　。 2．数据处理 (1)根据v＝计算出的速度可以代表在Δx这一段位移内任意一点的瞬时速度，将数据填入表中。 位置 0 1 2 3 4 5 6 … x/m Δx/m Δt/s v(m·s－1) (2)用v­t图像描述物体的速度 ①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。 ②根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 ③用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v­t图像。 三、误差分析 (1)纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差，为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。 (2)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。 (3)测量计数点间的位移x会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 (4)作v­t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。 注意事项 1．打点前，应使物体停在__靠近__(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。 2．打点时，应先__接通电源__，待打点计时器打点__稳定__后，再拉动纸带。 3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离。 5．为减小实验误差，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝__0.1__ s。 6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。 一、打点计时器的应用原理与操作 　(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器，电火花计时器是其中的一种，其工作电压是______，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交流电的频率为50 Hz时，它每隔________秒打一次点。 (2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________。 A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与4～6 V低压交流电源相连 C．用手水平地拉动纸带，然后打开脉冲输出开关 D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度 【答案】　(1)位置　时间　220 V　0.02　(2)BC 二、瞬时速度的计算与速度—时间图像 　(1)电磁打点计时器使用的电源是________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率 50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 可求出A点到D点的距离是________cm。 (3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是________m/s；B点的瞬时速度是________m/s。(结果均保留两位有效数字) 【答案】　(1)交变8 V　0.1 s　(2)4.10 (3)0.14　0.13 　某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔均为0.10 s。 (1)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) (2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由v­t图像可知打下A点时小车的瞬时速度vA＝________，打下G点时小车的瞬时速度vG＝________。 【答案】　(1)见解析(1)　(2)见解析(2)图 (3)0.325 m/s　0.790 m/s 【解析】　(1)取离各点最近的前后两点的平均速度作为各点的瞬时速度。 vB＝＝m/s＝0.400 m/s， vC＝＝m/s＝0.479 m/s， vD＝＝m/s≈0.560 m/s， vE＝＝m/s≈0.640 m/s， vF＝＝m/s≈0.721 m/s， 填入表格如下 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721 (2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。如下图所示： (3)根据v­t图像可知：当t＝0时对应的纵坐标为A点速度，即vA＝0.325 m/s。当t＝0.6 s时对应的纵坐标为G点速度，即vG＝0.790 m/s。 三、利用光电门测速度 如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度Δx已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝。 　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为d＝3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________m/s，通过第二个光电门的速度为________m/s。(结果均保留两位有效数字) 【答案】　0.10　0.27 【拓展提升】 借助传感器与计算机测速度 　如图是利用位移传感器测量速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒子组成。将红外线、超声波发射器A固定在小车上，接收传感器B固定在某一位置并调整其高度与A等高，使小车上发射器A对着接收传感器B，并使A和B处在同一水平线上。从B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者的时间差和空气中的声速，计算机自动计算出A与B的距离。设小车到达两个位置时的位移差为Δx，时间差为Δt，则小车的速度v＝。 　如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，其后被B接收，B从发射到接收历时t1＝0.30 s，小车经Q点时，B发出的第二个超声波脉冲被小车反射，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t2＝0.40 s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt＝1.0 s。超声波在空气中传播的速度v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超声波脉冲时间内前进的距离和小车的速度。 【答案】　(1)17 m　(2)16.2 m/s 【解析】　由题意可知0时刻发出第一次超声波信号经过0.30 s接收到反射信号，则小车距离超声波测速仪距离为x1＝v·＝340×＝51 m t＝1.0 s发出第二次超声波信号经过0.40 s接收到反射信号，则小车与超声波测速仪的距离为x2＝v·＝340× m＝68 m 因此小车先后两次反射超声波脉冲信号之间的时间内前进的距离为d＝x2－x1＝68 m－51 m＝17 m 小车两次接收到信号的时间间隔Δt1＝Δt＋－＝1.05 s 则小车的速度为v＝＝ m/s＝16.2 m/s 1．下列实验过程中使用打点计时器的正确步骤是(　　 ) ①启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点；②关掉电源；③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点，如果数出n个点，这些点划分出的间隔数是n－1，由此计算出纸带从打下第1个点到打下第n个点的运动时间；④把纸带装好；⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上；⑥用刻度尺测量出第1个点到第n个点的距离。 A．⑤④①②③⑥　　　 B．⑤④①③⑥② C．⑤④①⑥③② D．⑤④①②⑥③ 【答案】　A 2.用电火花计时器(或电磁打点计时器)打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为________s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。由此可知，纸带运动速度________(选填“增加”“减小”或“不变”)，打C点时纸带的速度大小为________m/s。 【答案】　0.10　增加　0.25 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)甲图是___________(填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”) (2)电磁打点计时器使用___________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室用电频率50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为___________。 (3)关于本实验，下列说法正确的是______； A．两种打点计时器使用时都必须用复写纸 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 【答案】　(1)电火花计时器　(2)交变8 V,0.1 s　(3)C 4．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射、接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2 s和2.0×10－2 s。用游标卡尺测量滑块的宽度d＝5.015 cm。则： (1)滑块通过光电门1的速度v1的大小是________。 (2)滑块通过光电门2的速度v2的大小是________。 【答案】　(1)1.003　(2)2.508 5．在测定速度的实验中，使用打点计时器测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是________、________、________和________。1、3两点间的平均速度是________m/s,1、4两点间的平均速度是________m/s,2点的速度更接近于________m/s。 【答案】　10.00 cm　12.60 cm　22.60 cm 30．00 cm　0.625　0.725　0.625 6．如图所示是打点计时器打出的一条纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值(m/s) 0.20 0.61 0.70 (2)根据表格中的数据在下图坐标系中作出速度－时间图像。 【答案】　(1)0.40　0.69　(2)见解析图 【解析】　(1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1 s v2＝＝＝m/s＝0.40 m/s v4＝＝m/s＝0.69 m/s (2)根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线，得到图像如图所示。 7．(拓展提升)如图所示是用“位移传感器”测小车速度的示意图，这个系统由在同一水平线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线和超声波发射器，B盒装有红外线和超声波接收器。A盒被固定在向右运动的小车上，B盒固定在桌面上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中声速为v0，红外线在A与B之间的传播时间可忽略。问：(x1、x2、Δx未知) (1)发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离为________。 (2)经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次接收两者的时间差为t2，已知小车在远离B，则小车运动的速度大小为________。 【答案】　(1)v0t1　(2) 【解析】　(1)由于红外线在A与B之间传播的时间可忽略，根据匀速直线运动规律得A、B间的距离为x1＝v0t1。 (2)同理可知：进行第二次测量时，A、B间的距离为x2＝v0t2，两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx＝x2－x1所用的时间；根据速度的定义式可知小车运动的速度大小为v＝＝。 课时作业(三)　位置变化快慢的描述——速度 基础对点练 考点一　速度　平均速度和瞬时速度 1．据报道，台风“帕布”在西北太平洋洋面上生成，随后以15 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到25 m/s，请指出文中的两个速度数值分别是指(　　) A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度 C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度 【答案】　A 2．在交通出行中，人们广泛使用手机导航软件。下表是某次行程结束时软件显示的信息，下列说法正确的是(　　 ) 里程 267公里 用时 2小时58分 平均时速 90公里/小时 最高时速 118公里/小时 A．“267 公里”是指位移 B．“2 小时 58 分”是指时间间隔 C．“90 公里/小时”是指瞬时速度 D．“118 公里/小时”是指平均速度 【答案】　B 3．关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　) 【答案】　A 4．在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌。关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是(　　) A．最大速度一定为4.95 m/s B．平均速度约为4.95 m/s C．冲刺速度一定为4.95 m/s D．起始速度一定为4.95 m/s 【答案】　B 考点二　平均速度与平均速率 5．国庆黄金周高速路上经常出现堵车现象。小明开车前往太原途中，听到导航仪提示，“前方3公里拥堵，估计需要30分钟通过”，根据导航仪的提示，下列推断中正确的是(　　) A．3公里指的是位移 B．汽车将匀速率通过前方路段 C．通过前方3公里路段，汽车的平均速率约为6 km/h D．若此时汽车距离目的地还有六公里，到达目的地一定需要一个小时 【答案】　C 6．有甲乙丙三人从A地到B地。甲2：30乘坐高铁于12：00到达B地。乙4：00乘坐高铁，中途改坐船，于17：00到达B地。丙乘坐飞机10：00出发，13：00到达B地。有关甲乙丙的运动，下列说法正确的是(　　 ) A．甲、乙、丙三人运动路程相同，平均速率相同 B．因为甲最先到达B地，所以甲运动的平均速度最大 C．甲、乙、丙三人运动的位移相同，平均速度也相同 D．甲、乙、丙三人运动的位移相同，平均速度不相同 【解析】　甲乙丙三人运动路程不同，所用时间不同，则平均速率不一定相同，故A错误；三者的起点与终点相同，所以他们的位移是相等的，所用时间不同，则平均速度不同，其中丙用时最少，平均速度最大，故BC错误，D正确。 【答案】　D 7．(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速(如图所示)，下列说法正确的是(　　) A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率 C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率 【解析】　单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，选项A正确，选项B错误；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，选项C错误，选项D正确。 【答案】　AD 8．汽车从A地出发经B地到达C地，A、B、C在同一条直线上，AB＝BC，A、B间路况较好，汽车行驶速度为v1，B、C间路况较差，汽车行驶速度为v2，则汽车从A到C的平均速度为(　　) A． B. C． D. 【解析】　设AB＝BC＝x，＝＝，D正确。 【答案】　D 考点三　v­t图像 9．物体在一直线上运动，如图所示的各图中表示该物体做匀速直线运动的图像是(　　 ) 【解析】　A选项表示物体静止，A错误；B选项中图像的斜率先为正后为负，表示物体运动的速度发生变化，B错误；C选项表示物体的运动速度不变，物体做匀速直线运动，C正确；D选项表示物体的速度随时间增大，D错误。 【答案】　C 能力综合练 10．(多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是(　　 ) 甲　　 　　　　　　　　乙 A．质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s B．质点A在0～2 s内的平均速度为零 C．质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反 D．质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反 【答案】　BC 11．如图所示为某物体做直线运动的v­t图像。若将该物体的运动过程用x­t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是(　　) 【解析】　在0～t1时间内，物体沿正向匀速运动，故选项A错误；在t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项BD错误；在t2～t3时间内，物体反向运动，在x­t图像中，0～t1和t2～t3两段时间内，速度大小不变，则图线的斜率大小相等，故C正确。 【答案】　C 12．登山运动中，小张用100 min(分钟)由宿营地X爬到山顶Y。在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示。　 (1)求小张由X运动到Y总的位移的大小； (2)求小张爬山的平均速度的大小； (3)他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比小张早20 min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？ 【答案】　(1)2 000 m　(2) m/s (3)1 800 m 【解析】　(1)由X到Y总的位移的大小为 x＝m＝2 000 m。 (2)小张爬山的平均速度的大小为v＝＝＝20 m/min＝ m/s。 (3)小李爬山所用的时间t2＝100 min－20 min－20 min＝60 min。 小李由Z爬到Y通过的路程s＝v2t2＝0.5 m/s×60×60 s＝1 800 m。 13．如图所示为某客车的x­t图像。 (1)据图说明客车在各时间段的运动情况； (2)求各时间段的客车的速度； (3)求全程中客车的平均速度和平均速率。 【答案】　(1)见解析　(2)见解析 (3)0　26.7 km/h 【解析】　(1)0～1 h，客车向正方向匀速前进了40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向匀速返回。 (2)客车在0～1 h内的速度：v1＝＝40 km/h 1～1.5 h内客车静止，故v2＝0,1.5～3 h内的速度： v3＝ km/h＝－26.7 km/h，负号表示与v1方向相反。 (3)全程的总位移为零，故平均速度为零。平均速率v＝ km/h＝26.7 km/h。 14．某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)每段时间内的平均速度大小和方向； (2)全过程的平均速度。 【答案】　(1)6 m/s，方向向东　12 m/s，方向向东　0　20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 【解析】　(1)该质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，该过程平均速度大小1＝m/s＝6 m/s，方向向东。 又行驶了5 s前进了60 m到达C点，该过程平均速度大小2＝ m/s＝12 m/s，方向向东。 在C点停了4 s后又向西行驶，该过程平均速度为零。 经历了6 s运动了120 m到达A点的西侧的D点，该过程平均速度大小3＝ m/s＝20 m/s，方向向西。 (2)由题分析可知，质点的总位移是AD，方向向西，大小x＝30 m，时间t＝20 s， 则平均速度大小为＝ m/s＝1.5 m/s，方向与位移相同，向西。 学科网（北京）股份有限公司 $$