第3章 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

第三章　相互作用——力 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 目录 contents Part 01 明确原理 提炼方法 Part 02 精析典题 提升能力 Part 03 随堂演练 逐点落实 第三章　相互作用——力 返回导航 1 明确原理 提炼方法 返回导航 第三章　相互作用——力 返回导航 1 刻度尺 相等 mg 第三章　相互作用——力 返回导航 1 l－l0 第三章　相互作用——力 返回导航 1 自然下垂 原长 第三章　相互作用——力 返回导航 1 l－l0 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 精析典题 提升能力 返回导航 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 图(a) 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 第三章　相互作用——力 返回导航 1 谢谢观看 第三章　相互作用——力 返回导航 1 学科素养与目标要求 科学 探究 1．探究弹簧弹力与形变量之间的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．能根据F­x图像求出弹簧的劲度系数。 一、实验器材 弹簧、__________、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 二、实验原理 1．弹簧弹力F的确定 弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小________，即F＝________。 2．弹簧的伸长量x的确定 弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝________。 3．图像法处理实验数据 作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。 三、实验步骤 1．将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧____________时的长度l0，即________。 2.如图所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1。 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。 4．计算出每次弹簧的形变量x(x＝_________)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 5．数据处理 以弹簧受到的弹力F为纵轴，以弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，根据表格中的实验数据，在坐标纸上描点作出F­x图像。 6．实验结论 若作出的F­x图像如图所示，则表明弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧的形变量x成正比。 7．误差分析 (1)偶然误差：由于读数和作图不准确产生的误差。为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。 (2)系统误差：由于弹簧自身的重力的影响，即当未悬挂重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。 8．注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 (4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。　　↑ eq \x(个别误差较大的点可以舍去) (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 一、经典例题 　 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。 INCLUDEPICTURE"214.TIF" (1)实验中还需要的测量工具有：________。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是______________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是(　　) A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】　(1)毫米刻度尺　(2)弹簧有自重 4.9(4.8～5.1)　(3)B 【解析】　(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺。 (2)图线的物理意义表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k＝eq \f(ΔF,Δx)＝4.9 N/m。由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重。 (3)在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，选项A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故选项D错误。 1．小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 (1)实验装置如图甲，下列操作规范的有________。 A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 (2)小明同学在实验过程中，每次都待弹簧处于________状态时读出弹簧的长度，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点。 (3)根据拟合的线，回答以下问题： ①根据所测得的数据和关系曲线可以判断，弹簧形变长度在________ cm范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数k＝________ N/m。 ②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是______________________。 【答案】　(1)BD　(2)静止　见解析 (3)①0～6　100　②超过弹簧的弹性限度 【解析】　(1)为了消除弹簧的自重影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量长度，故A错误；为了更好的找出弹力与形变量间的关系，应该逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确；故选BD。 (2)每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度，此时弹力等于物体重力。图像如下 (3)①在图乙中，直线部分说明弹簧的弹力与形变量成正比，满足胡克定律，即0～6 cm。斜率的倒数为弹簧的劲度系数，则k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(4,4×10－2) N/m＝100 N/m ②图中的后半部分明显偏离直线，即弹力与形变量不成正比，造成这种现象的原因是超过弹簧的弹性限度。 二、创新实验 　某同学在做“探究弹簧的弹力和形变量的关系”的实验时，利用了以下装置：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F­l图线如图乙所示 。 (1)由此图线可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长l0＝________m； (2)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于 __________________________________________________。 【答案】　(1)100　0.15　 (2)水平放置可以消除由于弹簧自身重力造成的误差 【解析】　(1)根据胡克定律，结合图像有k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(30－20,20－10×10－2)N/m＝100 N/m；根据图像可知，当力为10 N时伸长量为x1＝0.1 m，故弹簧的原长l0＝h－x1＝0.15 m。(2)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于水平放置可以消除由于弹簧自身重力造成的误差。 2．(多选)如图所示是探究某根弹簧的弹力F与弹簧伸长量x之间关系的相关图像。下列说法中正确的有(　　 ) A．弹簧的劲度系数是2 N/m B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当弹簧弹力F2＝800 N时，弹簧的伸长量x2＝40 cm D．当弹簧的伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的弹力F1＝200 N 【解析】　弹簧的劲度系数为k＝eq \f(8－2×102,40－10×10－2)N/m＝2×103 N/m，选项A错误，B正确；根据胡克定律F＝kx得，x2＝eq \f(F2,k)＝eq \f(800,2×103) m＝0.4 m＝40 cm，选项C正确；当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的弹力F1＝kx1＝2×103×20×10－2 N＝400 N，选项D错误。 【答案】　BC 1．下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法中正确的是(　　) A．实验中k的具体数值必须计算出来 B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F­L图线也是过原点的一条直线 C．利用F­x图线可求出k值 D．实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律 【解析】　“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F­x图线可求出k值，但不一定要求解出k值，实验中用弹簧长度L代替x，F­L图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点应舍去。C项正确。 【答案】　C 2．某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然增长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是(　　) 【解析】　由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选项C正确。 【答案】　C 3．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由图线可得弹簧的原长x0＝__________cm，劲度系数k＝________N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧伸长的长度Δx＝__________cm。 【答案】　(1)竖直　(2)4　50　6 【解析】　(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为 4 cm；弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，伸长量为4 cm；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝eq \f(F,Δx)＝eq \f(2,0.04) N/m＝50 N/m；由图丙得到弹簧的弹力为3 N，依据胡克定律F＝kΔx，有Δx＝eq \f(F,x)＝eq \f(3,50) m＝6 cm。 4.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的钩码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 l/k(m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)将表中数据补充完整：①____________，②____________。 (2)以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1/k­n图像。 图(b) (3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m。 【答案】　(1)81.7　0.012 2　(2)1/k­n图像如图所示　 (3)eq \f(1.75×103,n) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)))　eq \f(3.47,l0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0))) 【解析】　(1)k＝eq \f(0.98,1.20×10－2)N/m＝81.7 N/m，eq \f(1,k)＝0.012 2 m/N。　 (2)根据实验数据描点，并用一条直线将这些点连接起来即可。 (3)由图像上取两点即可求得k＝eq \f(1.75×103,n) N/m，而eq \f(n,l0)＝eq \f(60,11.88×10－2 m)，解得k＝eq \f(3.47,l0) N/m。 5．“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 (1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来________。 A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 (2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝______N/m，k乙＝________N/m。(结果保留3位有效数字) (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为________________________，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”) 【答案】　(1)CBDAEF　(2)66.7　200 (3)弹力过大，超过弹簧弹性限度　甲 【解析】　(1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论。实验操作的先后顺序为CBDAEF。 (2)根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝eq \f(FA,xA)＝eq \f(4 N,6×10－2 m)≈66.7 N/m，k乙＝eq \f(FB,xB)＝eq \f(8 N,4×10－2)＝200 N/m。 (3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度。从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，因为该图像中纵轴为形变量，横轴为弹力，斜率的倒数表示劲度系数，所以甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度高。 $$