第2章 专题强化2 匀变速直线运动规律的应用（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

第二章　匀变速直线运动的研究 专题强化　匀变速直线运动规律的应用 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 目录 contents Part 01 探究重点 提升素养 Part 03 专题强化练 Part 02 随堂演练 逐点落实 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 探究重点 提升素养 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 专题强化练（3） 点击进入 word 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 谢谢观看 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 学科素养与目标要求 科学 思维 1．能灵活运用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用。 2．掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并能进行有关计算。 一、匀变速直线运动公式的比较 1．匀变速直线运动公式的比较 一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 x＝eq \f(1,2)at2 v 位移、速度关系式 v2－veq \o\al(2,0)＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝eq \f(v0＋v,2)t x＝eq \f(v,2)t a 位移差公式 x2－x1＝aT2 v0、v 2．解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at； (2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2； (3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－veq \o\al(2,0)＝2ax。 (4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用。 3．逆向思维法的应用 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。如匀减速到零的直线运动可看成逆过程的初速度为零的匀加速直线运动。常见的汽车刹车类问题，若初速度为v0，加速度大小为a，刹车时间为t，则可用x＝eq \f(1,2)at2或x＝eq \f(v0,2)t求刹车距离。 　一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第 1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1 140 m，则该火车的加速度为(　　) A．0.01 m/s2 B．0.03 m/s2 C．0.05 m/s2 D．0.1 m/s2 【解析】　对于匀变速直线运动有Δx＝aT2，此题中T＝60 s，x1＝240 m，x6＝1 140 m，所以a＝eq \f(x6－x1,5T2)＝0.05 m/s2。故C正确。 【答案】　C 　一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是(　　 ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 【解析】　解本题的关键是抓住两段匀变速直线运动的初(末)速度为零这个隐含条件，进而得出物体在斜面上和在水平地面上的平均速度都为eq \f(v,2)这个结论。设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度v1＝eq \f(v,2)，在斜面上的位移x1＝v1t1＝eq \f(v,2)t1，在水平地面上的平均速度v2＝eq \f(v,2)，在水平地面上的位移x2＝v2t2＝eq \f(v,2)t2，所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3，故选C。 【答案】　C 　一辆汽车在平直的公路上以大小为6 m/s2的加速度刹车，经2 s停止，则在停止前的1 s内，汽车的平均速度大小为(　　) A．6 m/s B．5 m/s C．4 m/s D．3 m/s 【解析】　将汽车的运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速直线运动的逆运动，则汽车刹车后最后1 s内通过的位移即反向的初速度为0的匀加速运动第1 s内的位移，x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×6×12 m＝3 m，则在停止前的1 s内，汽车的平均速度大小为eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝3 m/s，选D。 【答案】　D 二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．从t＝0开始计时，以T为时间单位，则 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为(如图)： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 2．从t＝0开始计时，通过连续相同的位移所用时间之比为(图)： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)) 3．除以上重要的关系式外，还有其他一些比例关系，例如： (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx位移时的速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n) (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n) 　质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段路程之比应是(　　) A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23∶33 【解析】　根据初速度为零的匀加速直线运动的一个推论：从t＝0开始计时，第1个T内、第2个T内、第3个T内、…的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，所以，所求路程之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝13∶23∶33，D项正确。 【答案】　D 一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是(　　 ) A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 1∶2∶3 B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 3∶2∶1 C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 1∶1∶1 D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1 【解析】　将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式x＝eq \f(1,2)at2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5∶3∶1，故A错误，B错误；若三块木板厚度相等，由位移公式x＝eq \f(1,2)at2，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，则子弹穿过木板时间之比为(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，故C错误，D正确。 【答案】　D 1．空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞时，需要滑跑距离约为3 000 m，着陆距离大约为2 000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速直线运动，起飞时速度是着陆速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 (　　) A．3∶2 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1 【解析】　设着陆速度为v，则起飞速度v0＝1.5v 起飞时间t1＝eq \f(x1,\f(v0,2))＝eq \f(2x1,v0)＝eq \f(6 000m,1.5v)＝eq \f(4 000 m,v) 着陆时间t2＝eq \f(x2,\f(v,2))＝eq \f(2x2,v)＝eq \f(4 000m,v) 故t1∶t2＝1∶1。 【答案】　B 2．做匀减速直线运动的物体经6 s后停止，若在第2 s内的位移是27 m，则第5 s内的位移是(　　 ) A．7.5 m B．4.5 m C．15 m D．9 m 【解析】　用逆向思维，把物体的运动看成初速度为零的匀加速直线运动，则物体在第6 s 内、第5 s内、…、第2 s内、第1 s内的位移之比为1∶3∶…∶9∶11，所以eq \f(x5,x2)＝eq \f(x5,27 m)＝eq \f(3,9)，解得x5＝9 m，故D正确。 【答案】　D 3．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(　　) A．1∶4∶25 B．2∶8∶7 C．1∶3∶9 D．2∶2∶1 【解析】　质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为1∶3∶9，因此选C。 【答案】　C 4．(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)(多选)如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是(　　) A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2 B．通过各段所用的时间之比tAB∶tBC∶tCD＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3) C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2 D．下滑全程的平均速度eq \x\to(v)＝vB 【解析】　物体做初速度为零的匀加速直线运动。由v2＝2ax得v∝eq \r(x)，A正确；通过各段时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))，故B错误；又由v＝at知tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE，C正确；因tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE，vB为AE段的中间时刻的速度，故eq \x\to(v)＝vB，D正确。 【答案】　ACD 5．一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点的距离为s，质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍，经过AB、BC段的时间均为t，求该质点的加速度大小和O、A两点的距离． 【答案】　eq \f(6s,7t2)　eq \f(4,21)s 【解析】　设质点经过A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vC，质点的加速度大小为a。根据匀变速直线运动的推论， 质点从A到C过程中，有：vB＝eq \f(vA＋vC,2) 质点从A到B过程中，有：eq \f(s,t)＝eq \f(vA＋vB,2) 加速度为：a＝eq \f(vB－vA,t) 联立以上及已知条件vC＝4vA，解得：a＝eq \f(6s,7t2) 质点从O点到A点，根据速度位移公式有：veq \o\al(2,A)＝2asOA 联立可得：sOA＝eq \f(4,21)s $$