第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

第二章　匀变速直线运动的研究 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 目录 contents Part 01 梳理教材 夯实基础 Part 02 探究重点 提升素养 Part 04 课时作业 Part 03 随堂演练 逐点落实 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 梳理教材 夯实基础 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 加速度 倾斜的直线 均匀增加 均匀减小 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 v0＋at at 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 探究重点 提升素养 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 课时作业（五） 点击进入 word 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 谢谢观看 第二章　匀变速直线运动的研究 返回导航 1 学科素养与目标要求 物理观念 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.理解匀变速直线运动的v­t图像特点。 科学思维 掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。 一、匀变速直线运动 1．定义 沿着一条直线，且__________不变的运动。 2．v­t图像 匀变速直线运动的v­t图像是一条______________。　 3．分类 (1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间____________。 (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间____________。 二、速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式 v＝__________。 2．意义 做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量________。 3．公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 1．判断下列说法的正误。 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。(　　) (2)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动。(　　) (3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　) (4)匀变速直线运动的整个过程中，速度的变化量为at。(　　) (5)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(　　) (6)匀加速直线运动的加速度a>0。(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 2．某人骑自行车做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s。第 5 s末的速度是6 m/s。这位同学骑车的加速度的大小是________m/s2。加速度的方向与速度方向________。 【答案】　1　相同 一、匀变速直线运动的特点及v­t图像 【导学探究】 四个物体运动的v­t图像如图所示。 (1)它们分别做什么运动？ (2)匀加速直线运动的v­t图像斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v­t图像斜率一定为负值吗？ 【答案】　(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反方向匀加速直线运动 (2)不一定　不一定 【知识深化】 1．对比理解匀变速直线运动 匀速直线运动 匀变速直线运动 相同点 物体都沿直线运动，即不会做曲线运动 不同点 速度不变(加速度为0)，物体一直朝一个方向匀速运动 加速度恒定，速度均匀变化，物体可能一直朝一个方向加速运动，也可能先减速到0，又反向加速运动 2．v­t图像与物体的运动 (1)匀速直线运动的v­t图像 如图甲所示。由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v­t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 (2)匀变速直线运动的v­t图像及其分类 分类 匀加速直线运动 匀减速直线运动 特点 速度随时间均匀增加 速度随时间均匀减小 常见图像及其特点 图线逐渐远离t轴 图线逐渐靠近t轴 解释 ①②表示沿正方向加速运动 ③④表示沿负方向加速运动 ①②表示沿正方向减速运动 ③④表示沿负方向减速运动 横截距 表示物体从开始计时至开始运动经历的时间 表示物体从开始计时至速度减为零经历的时间 纵截距 表示初速度 表示初速度 相同点 v­t图像是倾斜直线，加速度不变 (3)对匀变速直线运动v­t图像的理解。 ①图线与横轴的交点：表示物体的速度为零，一般物体在此时刻的速度方向发生改变。如图甲中的图线c与横轴的交点t1、图乙中的t2均表示速度方向由正转负的时刻，图丙中的t1表示速度方向由负转正的时刻。 ②图线折点：表示加速度改变，如图乙中的t1时刻。 ③两图线的交点：表示两物体在此时刻具有相同的速度。如图甲中a、b的交点。 ④图线斜率：表示加速度。斜率为正，表示加速度方向与规定的正方向相同，如图甲中图线a和图丙中的图线；斜率为负，表示加速度方向与规定的正方向相反，如图甲中的b、c和图乙中的t1时刻之后的图线。显然，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 ⑤非匀变速直线运动的v­t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大。甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′，加速度减小。 　(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线 C．速度不断随时间增加的运动，叫作匀加速直线运动 D．匀加速直线运动中，加速度一定为正值 【解析】　匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其v­t图像是一条倾斜的直线，A、B均正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错。加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，并v0<0，a<0，也做加速运动，D错误。 【答案】　AB 　质点做直线运动的v­t图像如图所示，则(　　) A．在前4 s内质点做匀变速直线运动 B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C．3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同 D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反 【解析】　由图像可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1～3 s内加速度为－5 m/s2，在3～4 s内加速度为5 m/s2，故A错误，B正确；3 s末v＝－5 m/s，所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C错误；2～3 s内与3～4 s内速度的方向都是与选定的正方向相反，D错误。 【答案】　B 1．某列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v­t图像中，正确描述了列车运动情况的是(　　 ) 　 【解析】　匀变速直线运动的v­t图像是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误。　 【答案】　B 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 【导学探究】 　观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v­t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？ 【答案】　根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at。速度v与时间t存在一次函数关系。 【知识深化】 速度和时间关系式v＝v0＋at的理解 1．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a<0；对计算结果v>0，说明v与v0方向相同；v<0，说明v与v0方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，v＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 　汽车以36 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则20 s后速度为多少？ 【答案】　(1)16 m/s　(2)4 m/s　(3)0 【解析】　(1)初速度v0＝45 km/h＝10 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s。10 s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(10＋0.6×10) m/s＝16m/s。 (2)汽车匀减速运动，a1＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间tm＝eq \f(0－v0,a1)＝eq \f(0－10 m/s,－0.6 m/s2)≈16.7 s＞10 s 所以10 s后汽车的速度为v＝v0＋a1t＝(10－0.6×10)m/s＝4 m/s。 (3)汽车刹车所用时间tm＝eq \f(0－v0,a1)＝eq \f(0－10 m/s,－0.6 m/s2)≈16.7 s＜20 s， 所以200 s后汽车已经刹车完毕，则20 s后汽车速度为零。 2．如图所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变) 【答案】　1.5 s或4.5 s 【解析】　小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s。由公式v＝v0＋at得t＝eq \f(v－v0,a)，所以t1＝eq \f(v1－v0,a)＝eq \f(3－6,－2)s＝1.5 s，t2＝eq \f(v2－v0,a)＝eq \f(－3－6,－2)s＝－4.5 s 【特别提醒】 匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题时，要注意联系实际进行问题分析。 　一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车后2 s和5 s的速度各为多少？ 【答案】　(1)12 m/s　 (2)－1 m/s2，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反 (3)4 m/s　0 【解析】　(1)匀速运动的速度为匀加速直线运动的末速度， v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s。 (2)关闭发动机后，汽车做初速度为v1、末速度为0的匀减速直线运动，则加速度a2＝eq \f(v－v1,t2)＝eq \f(0－12,12) m/s2＝－1 m/s2，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反。 (3)中途紧急刹车，设汽车停止所需的时间为t0，则 t0＝eq \f(v－v1,a)＝eq \f(0－12,－4)s＝3 s t1′＝2 s<3 s，则2 s时的速度 v2＝v1＋at1′＝[12＋(－4)×2]m/s＝4 m/s t2′＝5 s>3 s，此时汽车已停止，其速度v5＝0。 【方法总结】 解多过程问题的方法 (1)研究题意，画好草图，分清过程。 (2)对每个过程，一般选定初速度方向为正方向。 (3)确定已知量的“＋”、“－”号，一般假定待求量为正值。 (4)根据公式求解。 (5)分析结果的意义。 1．(对匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　 ) A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【解析】　匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错。 【答案】　C 2．(速度公式的应用)(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是(　　) A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 D．v的方向总是与v0的方向相同 【解析】　应用公式v＝v0＋at时，应首先规定正方向，方向与正方向相同的量取正值，相反的量取负值，故A正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当a>0，v<0时，物体做减速运动，故B错误，C正确；v的方向可能与v0的方向相反，故D错误。 【答案】　AC 3．(速度公式的应用)某边防部队进行军事素质训练时，一战士从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为零，则加速下滑和减速下滑过程中加速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 【解析】　设最大速度为v，根据速度—时间关系v＝v0＋at，加速阶段有v＝a1·2t，减速阶段有0－v＝－a2·t，所以加速度大小之比a1∶a2＝1∶2，选项A正确。 【答案】　A 4．(v­t图像的理解)(多选)甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面 B．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大 C．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快 D．在t1时刻两车第一次相遇 【解析】　图像与时间轴围成的面积为物体的位移，由图像可知：在t1时刻以前乙一直在甲的前面，故A正确；在v­t图像中每时刻对应于速度的大小，从图中可以直观地看出；在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大，故B正确；速度－时间图像斜率表示加速度，由图像可知，在t1时刻以前，乙的加速度逐渐减小，到t1时刻为零，甲的加速度不变，且不为零，故C错误；在t1时刻两车速度相等，但并未相遇，故D错误。 【答案】　AB 5．(速度公式的应用)一辆汽车以54 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。 从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2 。 (1)汽车在10 s末的速度是多少？ (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【答案】　(1)21 m/s　(2)3.5 s 【解析】　以火车运动的方向为正方向 (1)汽车做匀加速直线运动。 初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v＝v0＋at＝15 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝21 m/s； (2)以汽车运动方向为正方向， 汽车从第10 s末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝21 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－6 m/s2 。 根据v＝v0＋at得：t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－21 m/s,－6 m/s2)＝3.5 s 汽车10 s末的速度为21 m/s，从刹车到停下来要用3.5 s。 $$