河北省衡水市武强县府兴小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

河北省衡水市武强县府兴小学2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、盘点慎读，心悦“填”。（1题2分，其余每空1分，共23分） 1．（4分）如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简单的整数比、百分数和除法算式表示。 2．（2分）第十九届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城，其核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米。横线上的数写作 　　 ，省略万位后面的尾数约是 　　 万。 3．（2分）的分数单位是 　　，去掉 　　个这样的分数单位就是最小的质数。 4．（3分）如果、均为非零自然数），那么和成 　　 比例关系，和的最大公因数是 　　 ，最小公倍数是 　　 。 5．（2分）在一个等腰三角形中，、与分别是这个三角形的三个内角，如果，那么　　，　　。 6．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，笑笑将这6个字分别写在一个正方体的6个面上，右面是这个正方体的展开图，在这个正方体中，和“义”相对的字是“　　 ”。已知这个正方体的棱长是，它的表面积是 　　。 7．（2分）袋子里有同样大小的红球6个、黄球3个、蓝球1个。从袋子里任意摸出1个球，摸出 　 　 球的可能性最大；从袋子里至少取 　 　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 8．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是，三角形的面积是 　　。若这个三角形的底是，高是 　　。 9．（1分）在一幅比例尺是的地图上，量得南京、上海两个城市之间的图上距离是。一辆客车上午8时出发，以平均每小时的速度从上海直达南京，　　 （填具体时间）能到达。 10．（1分）孙奶奶把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为。到期时，孙奶奶一共能取出 　　 元。 11．（2分）景德镇瓷器自古以来，名扬天下。赵叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件（如图），高是，底面直径是。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器摆件表面，要在摆件的侧面贴一层保护膜，保护膜的面积是 。（接缝处忽略不计。 （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个泡沫箱的容积至少是 。（泡沫箱厚度忽略不计。 12．（2分）有块正方体的木料，它的棱长是。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是 　　。将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　。 二、明辨是非，心悦“判”。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 13．（1分）已知与互为倒数，则与成反比例关系。 　　（判断对错） 14．（1分）六（1）班男生与女生人数的比是4：5，那么男生占全班人数的。 　 　 （判断对错） 15．（1分）大小两个圆的半径之比是，面积之比也是。　　（判断对错） 16．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． 　　 ．（判断对错） 17．（1分）有长度分别为4cm、6cm、10cm的小棒各一根，它们可以围成一个三角形。 　 　 （判断对错） 18．（1分）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 　　（判断对错） 三、缜密慎推，心悦“选”。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19．（2分）下面各比，能与2.4：1.8组成比例的是（　　） A．1.2：0.6 B．： C．8：6 20．（2分）按照国际羽联的规定，标准的羽毛球质量为。如果把质量为的羽毛球记作，那么质量为的羽毛球记作　　。 A． B． C． 21．（2分）观察右面两个立体图形，从　　面看到的形状相同。 A．前 B．上 C．左 22．（2分）用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律依次拼下去，第15幅图有　　块白色地砖。 A．60 B．62 C．64 23．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。张阿姨想编一些中国结，第一天编的个数占总数的，第二天编的个数占总数的，还剩下42个没有编。张阿姨一共要编　　个中国结。 A．168 B．120 C．280 24．（2分）某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。甲判断：不是铁，不是铜；乙判断：不是铁，不是锡；丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明，有一人判断完全正确，有一人只说对了一半，而另一人则完全说错了。　　完全说错了。 A．甲 B．乙 C．丙 四、巧妙慎审，心悦“算”。（25分） 25．（4分）口算。 26．（6分）解方程或比例。 27．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 28．（3分）计算下面涂色部分的面积。 29．（4分）把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为的圆柱形钢材，求钢材的长度。 五、完美慎构，心悦“做”。（9分） 30．（4分）按要求做一做。 （1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 （2）画出图形②按放大后的图形。 （3）将图形②先绕点逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移5格。画出平移后的图形，这时点的位置用数对表示是 ，。 31．（1分）星期日，果果想去少年宫，她从家出发，向东偏北方向走就能到达。请你在图中标出少年宫的位置。 32．（2分）学校开展“我劳动，我快乐”劳动技能大赛。数学统计小组对同学们参加各项劳动技能大赛的人数进行调查统计，已知参加纸工大赛的有20人。（每人参加一项） （1）参加这四个项目的总人数是 人，参加编织比赛的有 人。 （2）参加布艺比赛的有 人，比参加泥工比赛的人数多 。 六、解释慎用，心悦“答”。（25分） 33．（3分）哈尔滨冰雪大世界是哈尔滨亮丽的城市名片之一，每年都有各式各样的冰雕作品展出。冰雕是一种以冰为主要材料进行雕刻的艺术形式，极具观赏性。一个体积是的冰雕，完全融化成水后（不考虑蒸发）体积是多少升？ 34．（4分）苍溪红心猕猴桃具有丰富的营养价值。赵叔叔从广元运送一批苍溪红心猕猴桃到眉山，原计划每小时行驶65km，6小时到达。实际每小时比原计划多行驶13km，实际需要多少小时到达？（用比例解答） 35．（4分）万岁山位于河南省开封市，是一座具有丰富历史文化底蕴和美丽自然景观的旅游景区。这里的独特风貌吸引了无数游客前来探访。小雪和父母去万岁山两日游。第一天的花销是640元，第二天的花销是第一天的，且第二天的花销全部用于品尝美食和购买纪念品，品尝美食与购买纪念品所花的钱数比为。第二天小雪一家购买纪念品花了多少元？ 36．（4分）四名同学去工厂参加实践活动，工程师李叔叔委托他们测量一个不规则铁块的体积，他们合作进行了如下实验。 步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃杯，并从里面测量出玻璃杯的底面直径是，高是。 步骤2：小兰往玻璃杯中倒入了深的水。 步骤3：小红把这个铁块放入玻璃杯中，发现水正好能浸没这个铁块。 步骤4：小强观察发现水面正好上升到玻璃杯的杯口，且水未溢出。 请你利用四位同学的实验数据，算出这个铁块的体积。 37．（5分）在南山区开展的“百校焕新”行动中，红旗小学进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑，这个沙坑长，宽。要填厚的沙子用下面这堆沙子够吗？请计算说明。 38．（5分）为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，胜利小学准备购买50根跳绳发给各班，现有甲、乙、丙三家商店可供选择，三家商店同品牌跳绳的单价都是6元，但各家商店的优惠方法不同，具体如下。 为了节省费用，胜利小学应在哪家商店购买？请计算说明。 河北省衡水市武强县府兴小学2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 19 20 21 22 23 24 答案 C A C B B B 一、盘点慎读，心悦“填”。（1题2分，其余每空1分，共23分） 1．（4分）如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简单的整数比、百分数和除法算式表示。 　1　 【分析】根据图示可知，涂色部分占整个图形的，据此分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。 【解答】解： 故答案为：，1，2，50，8。 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 2．（2分）第十九届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城，其核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米。横线上的数写作 　1543700　 ，省略万位后面的尾数约是 　　 万。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：第十九届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城，其核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米。这个数写作：1543700，省略万位后面的尾数约是154万。 故答案为：1543700，154。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数，要求学生掌握。 3．（2分）的分数单位是 　　，去掉 　　个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数，其中1份就是分数单位；先算出最小质数2里有多少个这样的分数单位，就能用减法算出是去掉了多少个分数单位。 【解答】解：把单位“1”平均分成8份，每份是，的分数单位是； 最小的质数是2，，，里面有5个，所以去掉5个就是最小的质数。 故答案为：，5。 【点评】此题重点考查分数、分数单位的意义，解答时注意最小的质数是2，整数化假分数时，用整数乘分母的积作分子。 4．（3分）如果、均为非零自然数），那么和成 　正　 比例关系，和的最大公因数是 　　 ，最小公倍数是 　　 。 【分析】由、均为非零自然数）可知，即与的比值一定，再根据两种相关联的量，相对应的两个数的比值一定，成正比例关系；相对应的两个数的积一定，成反比例关系，作出判断；根据，可知是的倍数，是的因数，根据两个数是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，作出判断。 【解答】解：由、均为非零自然数）可知，即与的比值一定，则和成正比例关系。 和是倍数关系，和的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：正，，。 【点评】本题考查正比例、反比例的认识以及最大公因数、最小公倍数的应用，理解掌握正比例、反比例的意义，灵活应用求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法是解题的关键。 5．（2分）在一个等腰三角形中，、与分别是这个三角形的三个内角，如果，那么　90　，　　。 【分析】根据三角形的内角和等于，解答此题即可。 【解答】解：因为 所以 所以 所以 答：，。 故答案为：90；45。 【点评】熟悉三角形的内角和的知识，是解答此题的关键。 6．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，笑笑将这6个字分别写在一个正方体的6个面上，右面是这个正方体的展开图，在这个正方体中，和“义”相对的字是“　孝　 ”。已知这个正方体的棱长是，它的表面积是 　　。 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，和“义”相对的字是“孝”。根据正方体的表面积公式解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，和“义”相对的字是“孝”。正方体的表面积是96平方厘米。 故答案为：孝；96。 【点评】本题考查了正方体展开图知识以及正方体表面积计算知识，结合题意分析解答即可。 7．（2分）袋子里有同样大小的红球6个、黄球3个、蓝球1个。从袋子里任意摸出1个球，摸出 　红　 球的可能性最大；从袋子里至少取 　4　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【分析】袋子里有同样大小的红球6个、黄球3个、蓝球1个。哪种球个数多，摸出的可能性就大，反之摸出的可能性就小。 最坏的结果是从袋子里摸出3个球，是3颜色，再摸出1个，一定是红球或黄球，因此，从袋子里至少取（3+1）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【解答】解：6个＞3个＞1个 3+1＝4（个） 答：摸出红球的可能性最大；从袋子里至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：红，4。 【点评】可能性结果的种数：有几种颜色的球，就有几种可能；可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。从袋子里至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球，颜色数加1个。 8．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是，三角形的面积是 　20　 。若这个三角形的底是，高是 　　。 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，结合三角形的面积底高解答即可。 【解答】解：（平方厘米） （厘米） 答：三角形的面积是20平方厘米。若这个三角形的底是，高是8厘米。 故答案为：20；8。 【点评】本题考查了等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍知识，结合三角形的面积公式解答即可。 9．（1分）在一幅比例尺是的地图上，量得南京、上海两个城市之间的图上距离是。一辆客车上午8时出发，以平均每小时的速度从上海直达南京，　12时　 （填具体时间）能到达。 【分析】根据图上距离比例尺实际距离，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：（厘米） 30000000厘米千米 （小时） 8时小时时 答：12时能到达。 故答案为：12时。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 10．（1分）孙奶奶把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为。到期时，孙奶奶一共能取出 　10825　 元。 【分析】本金利率时间本金本息共多少元，运用公式解答即可。 【解答】解： （元 答：到期时，孙奶奶一共能取出10825元。 故答案为：10825。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 11．（2分）景德镇瓷器自古以来，名扬天下。赵叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件（如图），高是，底面直径是。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器摆件表面，要在摆件的侧面贴一层保护膜，保护膜的面积是 　62.8　 。（接缝处忽略不计。 （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个泡沫箱的容积至少是 。（泡沫箱厚度忽略不计。 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）这个长方体泡沫箱的底面边长至少等于圆柱的底面直径厘米），泡沫箱的高至少等于圆柱的高厘米），根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）50厘米分米 40厘米分米 （平方分米） 答：保护膜的面积是62.8平方分米。 （2） （立方分米） 答：这个泡沫箱的容积至少是80立方分米。 故答案为：62.8；80。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（2分）有块正方体的木料，它的棱长是。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是 　169.56　。将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　。 【分析】这个圆柱和圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，解答此题即可。 【解答】解：（分米） （立方分米） （立方分米） 答：圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。 故答案为：169.56；56.52。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 二、明辨是非，心悦“判”。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 13．（1分）已知与互为倒数，则与成反比例关系。 　　（判断对错） 【分析】两种相关联的量，若其比值（商一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【解答】解：与互为倒数，则；与的乘积一定，与成反比例关系。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量数存在比值（商一定还是乘积一定。 14．（1分）六（1）班男生与女生人数的比是4：5，那么男生占全班人数的。 　√　 （判断对错） 【分析】由题意可知：把男生看作4份，女生占5份，全班人数占（4+5）份，据此求出男生占全班人数的分率，看结果是否等于即可。 【解答】解：4÷（4+5） ＝4÷9 ＝ 答：男生占全班人数的。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义及比与分数和除法之间的关系，灵活解答。 15．（1分）大小两个圆的半径之比是，面积之比也是。　　（判断对错） 【分析】根据圆的面积公式：，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例。据此判断。 【解答】解：大小两个圆的半径之比是，大小圆面积之比是。 因此，大小两个圆的半径之比是，面积之比也是，这种说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、比的意义及应用。 16．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． 　　 ．（判断对错） 【分析】因为圆柱和圆锥底和高的乘积相等，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的． 【解答】解：圆柱和圆锥底和高的乘积相等，圆锥的体积才是圆柱体积的；原题没有说明圆柱和圆锥底和高的关系，所以不成立的。 故答案为：． 【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥底和高的乘积相等的条件下才有3倍或的关系． 17．（1分）有长度分别为4cm、6cm、10cm的小棒各一根，它们可以围成一个三角形。 　×　 （判断对错） 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解：因为4+6＝10 所以有长度分别为4cm、6cm、10cm的小棒各一根，它们不可以围成一个三角形。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 18．（1分）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 　正确　（判断对错） 【分析】任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；进而根据两种数的和进行分析，得出结论． 【解答】解：任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；偶数偶数偶数；奇数奇数偶数； 故答案为：正确． 【点评】此题解答时应结合题意，根据“偶数偶数偶数，奇数奇数偶数”进行分析，得出结论． 三、缜密慎推，心悦“选”。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19．（2分）下面各比，能与2.4：1.8组成比例的是（　　） A．1.2：0.6 B．： C．8：6 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答。 【解答】解：2.4：1.8＝ 1.2：0.6＝2 ＝ 8：6＝ 所以能与2.4：1.8组成比例的是8：6。 故选：C。 【点评】本题主要考查比例的意义及应用。 20．（2分）按照国际羽联的规定，标准的羽毛球质量为。如果把质量为的羽毛球记作，那么质量为的羽毛球记作　　。 A． B． C． 【分析】标准的羽毛球质量为，超出5.0多少克就用正几表示，低于5.0多少克就用负几表示，据此解答。 【解答】解： 因此质量为的羽毛球记作。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义及应用。 21．（2分）观察右面两个立体图形，从　　面看到的形状相同。 A．前 B．上 C．左 【分析】根据观察，可知的左面图形都为。 【解答】解：观察右面两个立体图形，从左面看到的形状相同。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 22．（2分）用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律依次拼下去，第15幅图有　　块白色地砖。 A．60 B．62 C．64 【分析】观察可得，第一幅图有6块白色六边形，第二幅图有块正方形，第三幅图有块六边形，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解： （块 答：第15幅图有62块白色地砖。 故选：。 【点评】本题考查了数与形的组合知识，仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。 23．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。张阿姨想编一些中国结，第一天编的个数占总数的，第二天编的个数占总数的，还剩下42个没有编。张阿姨一共要编　　个中国结。 A．168 B．120 C．280 【分析】把这些中国结的总数看作单位“1”，则剩下的个数总个数，求总个数，用除法计算。 【解答】解： （个 答：张阿姨一共要编120个中国结。 故选：。 【点评】本题主要考查分数、百分数的应用。 24．（2分）某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。甲判断：不是铁，不是铜；乙判断：不是铁，不是锡；丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明，有一人判断完全正确，有一人只说对了一半，而另一人则完全说错了。　　完全说错了。 A．甲 B．乙 C．丙 【分析】由乙和丙的说法是完全相反矛盾的，可知乙和丙有1个是完全正确的，1个是完全不正确的，分别假设乙和丙是正确的，即可推断出结果。 【解答】解：乙和丙的说法是完全相反矛盾的， 可知乙和丙有1个是完全正确的，1个是完全不正确的， 假设乙是正确的， 那么甲的说法也完全正确，不符合题意， 假设丙是正确的， 则甲对一半，乙全错，符合题意， 所以丙完全正确，乙完全错误。 答：他们之中判断完全正确的是丙，判断完全错误的是乙。 故选：。 【点评】本题考查了逻辑推理的应用，解题的关键是由乙和丙的说法是完全相反矛盾的，可知乙和丙有1个是完全正确的，1个是完全不正确的。 四、巧妙慎审，心悦“算”。（25分） 25．（4分）口算。 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 26．（6分）解方程或比例。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4.8，然后再同时除以3求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 27．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （4）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．（3分）计算下面涂色部分的面积。 【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：涂色部分的面积是21.5平方厘米。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（4分）把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为的圆柱形钢材，求钢材的长度。 【分析】根据体积的意义可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式求出这个钢坯的体积，然后用两个钢坯的体积除以圆柱的底面积即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：钢材的长度是7.5厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五、完美慎构，心悦“做”。（9分） 30．（4分）按要求做一做。 （1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 （2）画出图形②按放大后的图形。 （3）将图形②先绕点逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移5格。画出平移后的图形，这时点的位置用数对表示是　18　 ，。 【分析】（1）根据轴对称图形的划分，在给定的对称轴的另一边画出图形①的另一半。 （2）根据图形放大的方法，画出图形②按放大到原来2倍后的图形。 （3）根据图形旋转的方法，将图形②先绕点逆时针旋转，再根据图形平移的方法，将旋转后的图形向右平移5格。画出平移后的图形，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行这时点的位置用数对表示是 【解答】解：（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。如图： （2）画出图形②按放大后的图形。如图： （3）将图形②先绕点逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移5格。如图： 画出平移后的图形，这时点的位置用数对表示是。 故答案为：18，5。 【点评】本题考查了图形的旋转、平移、轴对称图形以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 31．（1分）星期日，果果想去少年宫，她从家出发，向东偏北方向走就能到达。请你在图中标出少年宫的位置。 【分析】根据方向、距离和方向角确定物体的位置。 【解答】解：（米 （格 如图所示： 。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。 32．（2分）学校开展“我劳动，我快乐”劳动技能大赛。数学统计小组对同学们参加各项劳动技能大赛的人数进行调查统计，已知参加纸工大赛的有20人。（每人参加一项） （1）参加这四个项目的总人数是 　200　 人，参加编织比赛的有 人。 （2）参加布艺比赛的有 人，比参加泥工比赛的人数多 。 【分析】（1）已知参加纸工大赛的有20人，占总人数的，用20除以就是参加这四个项目的总人数；用总人数乘就是参加编织比赛的人数； （2）用总人数乘是参加布艺比赛的人数，用参加参加布艺比赛的人数减去参加泥工比赛的人数，再除以参加泥工比赛的人数即可。 【解答】解：（1）（人 （人 答：参加这四个项目的总人数是200人，参加编织比赛的有50人。 （2） （人 （人 答：参加布艺比赛的有90人，比参加泥工比赛的人数多。 故答案为：（1）200；50；（2）90；125。 【点评】解答此题的关键是从统计图中得到解答问题的数据。 六、解释慎用，心悦“答”。（25分） 33．（3分）哈尔滨冰雪大世界是哈尔滨亮丽的城市名片之一，每年都有各式各样的冰雕作品展出。冰雕是一种以冰为主要材料进行雕刻的艺术形式，极具观赏性。一个体积是的冰雕，完全融化成水后（不考虑蒸发）体积是多少升？ 【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积相当于。根据分数除法的意义，用冰的体积除以就是冰完全融化成水后的体积。 【解答】解： 答：完全融化成水后体积是27升。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 34．（4分）苍溪红心猕猴桃具有丰富的营养价值。赵叔叔从广元运送一批苍溪红心猕猴桃到眉山，原计划每小时行驶65km，6小时到达。实际每小时比原计划多行驶13km，实际需要多少小时到达？（用比例解答） 【分析】路程一定，速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。 【解答】解：设实际需要x小时到达。 （65+13）x＝65×6 78x＝390 x＝5 答：实际需要5小时到达。 【点评】本题主要考查反比例的应用。 35．（4分）万岁山位于河南省开封市，是一座具有丰富历史文化底蕴和美丽自然景观的旅游景区。这里的独特风貌吸引了无数游客前来探访。小雪和父母去万岁山两日游。第一天的花销是640元，第二天的花销是第一天的，且第二天的花销全部用于品尝美食和购买纪念品，品尝美食与购买纪念品所花的钱数比为。第二天小雪一家购买纪念品花了多少元？ 【分析】先将第一天的花销看作单位“1”，用第一天的花销乘，求出第二天的花销，然后乘，即可求出第二天小雪一家购买纪念品花花的钱数，据此解答。 【解答】解： （元 答：第二天小雪一家购买纪念品花了320元。 【点评】本题考查了利用求一个数的几分之几是多少及按比例分配解决问题，需准确理解题意。 36．（4分）四名同学去工厂参加实践活动，工程师李叔叔委托他们测量一个不规则铁块的体积，他们合作进行了如下实验。 步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃杯，并从里面测量出玻璃杯的底面直径是，高是。 步骤2：小兰往玻璃杯中倒入了深的水。 步骤3：小红把这个铁块放入玻璃杯中，发现水正好能浸没这个铁块。 步骤4：小强观察发现水面正好上升到玻璃杯的杯口，且水未溢出。 请你利用四位同学的实验数据，算出这个铁块的体积。 【分析】由题意可知：首先根据放入铁块的后水的高度减去倒入水的高度就是上升水的高度，那么这部分上升水的体积就等于铁块的体积，利用圆柱体的体积公式即可求解。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个铁块的体积是314立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法，关键是明白：上升的水的体积就等于铁块的体积。 37．（5分）在南山区开展的“百校焕新”行动中，红旗小学进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑，这个沙坑长，宽。要填厚的沙子用下面这堆沙子够吗？请计算说明。 【分析】根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出沙坑需要沙的体积，以及这堆沙的体积，然后进行比较即可。 【解答】解：40厘米米 （立方米） （立方米） 6.28立方米立方米 答：这堆沙够。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．（5分）为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，胜利小学准备购买50根跳绳发给各班，现有甲、乙、丙三家商店可供选择，三家商店同品牌跳绳的单价都是6元，但各家商店的优惠方法不同，具体如下。 为了节省费用，胜利小学应在哪家商店购买？请计算说明。 【分析】先求出每个商店所花的钱数，然后进行比较，即可得出结论。 【解答】解：甲商店：（元 乙商店： （元 （个 （元 丙商店： （组 （元 答：胜利小学应在乙商店购买。 【点评】本题考查的是最优化问题的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$