陕西省咸阳市乾县峰阳初级中学2024-2025学年七年级下学期期末北师大版数学试题

2024－2025学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题（卷） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 世界环境日为每年的6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，表达了人类对美好环境的向往和追求．下列有关环境保护的图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，正好遇到绿灯 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 买一张电影票，座位号是偶数 D. 明天早晨太阳从北边升起 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在等腰中，，，点是延长线上一点，且，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点是上一点，连接，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小昭用两个等腰三角形设计了一个形似“蝴蝶”的平面图案．已知，，，且它们关于直线对称，，分别是和的高，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 点和点到直线的距离相等 7. 某市举办“日行万步，健康生活”的健步走活动，晓阳也报名参加了此次活动，他从起点出发，匀速行走一段时间后，休息了一会继续前进最终到达终点，下图是他行走的时间与路程的图象，下列说法中不正确的是（ ） A. 图中点表示的是在第60分钟时，晓阳走了 B. 在第70至110分钟，晓阳走了 C. 晓阳途中休息了70分钟 D. 晓阳前60分钟，平均每分钟行走 8. 如图，将甲、乙两个正方形并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图1与正方形图2．若图1、图2中阴影部分的面积分别为9与36，则正方形乙的面积为（ ） A. 18 B. 13 C. 10 D. 9 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一个拧不紧的水龙头每秒钟浪费0.1毫升的水，浪费的水随时间的变化而变化，其中自变量是________． 10. 一张新版百元人民币的厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法表示为_____． 11. 如图，在直角三角形中，，，的平分线交于点，过点作于点，若，则________． 12. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为________． 13. 如图，在中，，是的高线，，分别是，上任意一点，若，的面积为24，则的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 一个不透明的箱子里放了9个除颜色外其余完全相同的乒乓球，其中白色乒乓球有5个，黄色乒乓球有4个． （1）从中任意摸出一个乒乓球，求摸到黄色乒乓球的概率； （2）如果要使摸出白色乒乓球和黄色乒乓球的概率相等，可以进行怎样的操作？（写一种方法即可） 16. 如图，在中，是边上的中线，的周长是，的周长是，比长多少？ 17. 先化简，再求值：．其中，． 18. 如图，已知，请用尺规作图的方法在内求作，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，，与相交于点，过点作射线，，与平行吗？为什么？ 20. 某城市出租车的收费标准为：行车里程在以内（含）收取车费8.5元，行车里程超过时，超过部分每千米收取车费2元．小婧和妈妈计划乘坐出租车去公园游玩，乘车里程超过，设她们乘车的里程为，所需支付的车费为元． （1）请写出与之间的关系式； （2）若她们行驶的里程为，所需支付的车费为多少元？ 21. 国槐是西安市的市树，其枝叶茂密，绿荫如盖，适作庭荫树，在我国北方多用作行道树．小海想要测量一棵国槐的高度，如图，他在距离国槐底部的点处竖直立了一根竹竿，然后在之间选定一点，使得，此时，其中，，求该国槐的高度． 22. 如图，点是的边上一点，且，在边上截取．过点作交于点． （1）和全等吗？为什么？ （2）连接，若，，求的度数． 23. 如图，新城小区有一块长，宽的长方形空地，为了给大家提供一个休闲场地，物业在这块空地内规划了一个边长为的正方形休闲场地，在该场地的一侧修了一条长，宽的长方形小路，然后在其他部分（阴影部分）铺上草坪． （1）用含，的式子表示铺草坪的面积；（结果需要化简） （2）若，，铺草坪需要20元，铺完这些草坪一共需要多少元？ 24. 如图，点是射线上一点，垂直平分线段，交，于点，，连接，的平分线交于点． （1）若的周长为，，求的长； （2）若，求的度数． 25. 【知识背景】我们经常过某一点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． （1）如图1，已知，，，求的度数； （2）如图2，已知，，，求的度数． 26. 如图，和均为等腰三角形，且，，． （1）如图1，在中，是的中点，连接，求的度数； （2）如图2． ①若，求的长度； ②若，求的度数． 2024－2025学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题（卷） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】时间 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】##65度 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）； （2）可以取出1个白色乒乓球.（合理即可）． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，2 【18题答案】 【答案】 如图所示． 【19题答案】 【答案】 平行，理由如下： ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2）17.5元 【21题答案】 【答案】该国槐的高度为． 【22题答案】 【答案】（1） 全等，理由如下： ， . 在和中， ，，， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）铺完这些草坪一共需要8520元． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）①9；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $