平行与垂直（教学设计）-2025-2026学年四年级数学上册人教版

人教版四年级上册第五单元《平行与垂直》教学设计 执教者：祁阳市长虹街道明德小学 奉玉珊【教学目标】 1、 通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线与垂线。 2、 通过观察、操作、思考、归纳等活动，积累数学活动经验，发展空间观念，让学生领悟分类的数学思想。 3、 体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：正确理解互相平行、互相垂直的概念。 难点：理解平行与垂直的本质特征。 【教学准备】 教师准备：多媒体课件、白纸 学生准备：三角板、量角器、小棒 【教学过程】 1、 创设情境，引入课题 1、 播放《黑神话悟空》片段。师：同学们，孙悟空有一件神器叫金箍棒。你们知道金箍棒的功能是什么吗？ 2、 师：在我们数学王国中，有一个图形与孙悟空的金箍棒相似，那就是—— 生：直线。 师：直线有什么样的特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸 3、 师：现在老师想请同学们在纸上画两条直线，看看这两条直线会形成怎样的位置关系？这就是我们今天要探讨的问题。（板书：平行与垂直） 二、引导探索，感知特征 1、动手操作，进行分类。学生在纸上任意画出两条直线，教师巡视，选出有代表性的作品展示。 师：为了更好地研究和交流，老师现在将这几位同学的作品进行了整理并编号。现在请同学们仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让你们将它们进行分类，你想怎么分？为什么这样分？（先跟同桌交流，再全班交流） 生1：图①②⑤没有交点分为一类，图③④⑥有交点分为一类。 生2：图①为一类，图②③④⑤⑥为一类。因为图②和图⑤延长后，也会相交于一点。 师小结：像图②③④⑤⑥这样，两条直线相交于一点，这样的位置关系叫相交，它们相交的点叫交点。 师：图①的这两条直线一定不相交吗？ 生：不相交，因为延长这两条直线没有交点。 师：老师现在把图①和图②放到方格图中，同学们仔细观察，你发现了什么？ 生：图②左边的两条直线越靠越近，延长后一定会相交。而图①两条直线间的宽度一样，都是2格。 师补充：因为这两条直线间的宽度一样，无限延长后它们之间的宽度还是不变，所以它们永不相交。 师小结：在同一张纸上，两条直线的位置关系就只有两种，相交和不相交。（板书：相交 不相交） 2、 初步构建平行概念 师：在数学中，像图①这种永不相交的位置关系叫互相平行。（板书：互相平行） （出示课件）现在请同学们判断这几幅图里的小棒是否互相平行？ 生：平行，平行，不平行。 师：第三幅图的小棒延长后也不会相交，为什么不是互相平行的？ 生：因为它们一个在上面的那个面，一个在前面这个面，不在同一个面内。 生：这两条直线之间的距离也不是处处相等。 师小结：所以判断一组直线是否平行还有一个前提是要在同一个平面内。（板书：在同一个平面内） 师：现在谁能完整地说一说，什么是平行线？（指名回答） （课件出示课本第56页图片） 学生齐读：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：如图，直线a与直线b互相平行，我们可以说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。我们可以符号“∥”来表示平行，记作a∥b，读作a平行于b。（板书：a∥b 读作：a平行于b） 3、初步构建垂直的概念 师：请同学们仔细观察相交的这几组直线所形成的角，你能发现什么？ 生：图②④⑥这三组直线相交所形成的角有锐角和钝角，图③和图⑤这两组直线相交所形成的角都是直角。 师：像图③和图⑤，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直） （课件展示课本第57页图片） 师：请同学们自学数学书第57页的内容，并思考以下几个问题： ①什么是互相垂直？②谁是谁的垂线？③垂足在哪？④怎么用符号来表示垂直？ 生1：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 生2：如图，直线a与直线b互相垂直那么我们就可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。 生3：两条直线相交成直角，这两条直线的交点叫作垂足。 生4：垂直和平行一样，也可以用符号“⊥”表示。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书：a⊥b 读作：a垂直于b） 4、生活中的平行与垂直 师：平行和垂直在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行或垂直的例子吗？（学生举手回答） 课件播放《生活中的平行与垂直》，让学生感受平行与垂直在生活中的实际应用。 三、巩固新知，应用提高 1、下面的各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直？ 2、摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？ （以小组为单位用小棒摆一摆，在组内说说它们的位置关系，再全班交流） 3、折一折 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 （先让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。） 四、课堂回顾，交流收获 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 5、 板书设计 平行与垂直 同一平面内两条直线的位置关系 不相交 相交 a （不成直角） （成直角） b ┐ a b 互相平行 互相垂直 记作：a∥b 写作：a⊥b 读作：a平行于b 读作：a垂直于b 学科网（北京）股份有限公司 $$