20.2 数据的集中趋势 暑假巩固练习2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 20.2 数据的集中趋势 暑假巩固 一、求众数 1.某校组织九年级学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．下面统计的数据分别是甲、乙两位同学参加体育“引体向上”项目训练记录的八次成绩（单位：个）： 甲：8，12，8，10，7，9，10，10； 乙：8，9，7，10，9，11，10，11． 则甲同学这八次训练成绩的众数和乙同学这八次训练成绩的中位数分别是（    ） A.8，9 B.9，11 C.10，9 D.10，9.5 2.冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示： ，，，，，， 则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（    ） A.和 B.和 C.和 D.和 3.下列表格列举了球星压哨绝杀数据，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A. B.6，3 C. D. 4.某班级计划利用暑假去研学旅行，他们准备订做一批容量相同的双肩包．活动负责人征求了全班40名同学的意向，得到如下数据： 为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量为        ． 5.某市今年4月20日到25日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这组数据的众数是         ． 6.某校为了解学生课外阅读的情况，随机调查了a名学生一个学期阅读课外书的册数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______________，图①中m的值为______________； (2)求统计的这组册数数据的平均数、众数和中位数． 7.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为310元，370元，580元．洛洛打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． (1)洛洛已经对A，C型号汽车数据统计如表，请继续求出B型号汽车行驶里程的平均数、中位数和众数； (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的租车建议． 二、利用中位数求未知数据的值 1.一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（　　） A.4 B.6 C.8 D.12 2.一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（    ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（    ） A.6环 B.7环 C.8环 D.9环 4.已知一组数据2，9，10，3，x，6，它们的中位数是7，则      ． 5.一组数据，，，，，，它的中位数是，则的值是      ． 6.小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值． 7.一组数据的中位数是1． (1)求的值； (2)求这组数据的平均数 三、利用众数求未知数据的值 1.一组数据由5个正整数组成，其中位数是3．如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为(    ) A.13 B.14 C.15 D.14或15 2.已知三个数、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（    ） A.3 B.4 C.5 D.7 3.已知一组数据分别为，，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是（   ） A. B. C. D. 4.一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是          ． 5.已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是         . 6.若一组数据2，2，x，5，7，7有唯一的众数为7，求这组数据的中位数． 7.一组数据：0，1，﹣3，6，a，其唯一众数为1，求a的值． 四、根据要求选择合适的统计量 1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.总分 2.某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是(    ) A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩 C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 3.八年级某班正在筹备班班有歌声比赛，班长对全班同学进行了问卷调查．他将三首备选歌曲编号，让每位同学选取其中一首．下列调查数据中你认为最值得关注的是（    ） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 4.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第    类电影的好评率增加0.1，第    类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大． 5.某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表： 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是    ．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”） 6.[数据收集] 以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高（单位：cm），数据整理如下： 163  171  173 159  161  174  164  166  169  164 [数据分析] 确定这十个数据的众数、中位数、平均数，并填入表. [得出结论] （1）若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是　 　；（选填“众数”或“中位数”或“平均数”中一个） （2）若该校九年级共有男生280名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数. 7.某公司销售部有营业员人，某一月的销售量统计如下表所示： 公司名营业员某一月的销售量统计表 （1）求这名营业员该月销售量数据的平均数； （2）这名营业员该月销售量数据的中位数是  件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”） 五、运用中位数做决策 1.在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中，有15名同学参加比赛，初赛成绩各不相同，要取成绩前7名的同学参加决赛，小亮已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的（　　） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对 2.某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（    ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数 3.小明的期中与期末测试成绩如下表： 下列说法不合理的是（    ） A.小明期末与期中总分相同 B.小明英语期末名次一定在中等以上 C.小明数学期末成绩比期中有进步 D.小明语文期末成绩比期中有退步 4.两台A、B型号的大米自动封装机包装的质量为的袋食品中各封装了10袋大米，测得其实际质量如下表（单位：）： 由上表可以判断        型号自动封装机性能更好． 5.某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是     （填“平均数”或“中位数”）． 6.下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料． (1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数； (2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论． 7.甲、乙两校组织参加全市初中生英语口语竞赛，参赛人数相等．比赛成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表∶ 甲校成绩统计表 (1)求甲校成绩统计表中的值，并将图2的统计图补充完整． (2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析两个学校成绩． 六、求中位数 1.某校为了培养学生爱国主义情怀，举行了主题为“捍卫和平，让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：85，93，87，95，90，则这5个数据的中位数是（　　） A.87 B.90 C.93 D.95 2.教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表： 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（    ） A. B. C. D. 3.九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　） A.84，85 B.84，86 C.82，86 D.82，87 4.实验学校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的中位数是      ． 5.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：h）分别为：，则这组数据的中位数是        ． 6.体质健康管理工作已经纳入地方教育行政部门和学校的评价考核体系，全国中小学生的体育锻炼时间得到有效保证，体育课和课外锻炼的质量得到提高．某县教体局为了解辖区内4，B两所学校九年级学生的体质健康情况，从A，B两所学校九年级学生中分别随机抽取部分学生进行项目测试，两校抽取的人数相等，测试后统计学生的成绩分别为：7分、8分、9分、10 分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表∶ A校成绩统计表 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐B校成绩条形统计图； (3)①A校成绩的中位数为_________，B校成绩的中位数为___________； ②分别计算A、B两所校成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析两所学校九年级学生的体质测试成绩情况． 7.科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成（以下简称：综合指数、总量指数和效率指数）．某研究中心对年中国城市综合指数得分排名前的城市有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 信息一．综合指数得分的频数直方图（数据分成组：，，，，，）： （数据来源于网络《年中国城市科技创合指数报告》） 信息二．综合指数得分在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，． 信息三．40个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)综合指数得分在的城市个数为______个； (2)个城市综合指数得分的中位数为______； (3)以下说法正确的是______． ①某城市创新效率指数得分排名第，该城市的总量指数得分大约是分； ②大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数． 华东师大版八年级下册 20.2 数据的集中趋势 暑假巩固（参考答案） 一、求众数 1.某校组织九年级学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．下面统计的数据分别是甲、乙两位同学参加体育“引体向上”项目训练记录的八次成绩（单位：个）： 甲：8，12，8，10，7，9，10，10； 乙：8，9，7，10，9，11，10，11． 则甲同学这八次训练成绩的众数和乙同学这八次训练成绩的中位数分别是（    ） A.8，9 B.9，11 C.10，9 D.10，9.5 【答案】D 【解析】本题主要考查了中位线和众数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的那个数，求出甲同学训练成绩的众数即可．根据中位数是将这组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数（或中间两个数的平均数）求出乙同学的平均数即可． 甲同学八次训练成绩出现次数最多的数是10，因此甲同学训练成绩的众数是10；将乙同学八次训练成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数分别为9，10，则乙同学这八次训练成绩的中位数是． 故选：D． 2.冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示： ，，，，，， 则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（    ） A.和 B.和 C.和 D.和 【答案】B 【解析】本题考查众数，中位数的计算．众数指出现次数最多的数，中位数指有顺序的一组数中处于中间位置的数，根据题意，将原数据从小到大排列即可求出众数和中位数． 将数据从小到大排列如下： ，，，，，， 故众数是，中位数是． 故选：B． 3.下列表格列举了球星压哨绝杀数据，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A. B.6，3 C. D. 【答案】B 【解析】本题考查了中位数和众数的定义， 根据中位数和众数的定义求解即可． 解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义． 出现的次数最多， 众数是3． 从小到大排列：3，3，5，7，8，9， 中位数是：． 故选：． 4.某班级计划利用暑假去研学旅行，他们准备订做一批容量相同的双肩包．活动负责人征求了全班40名同学的意向，得到如下数据： 为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量为        ． 【答案】29 【解析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能没有，可能有1个，也可能有多个．根据众数的定义求解即可． 出现次23，出现次数最多， ∴众数是， 故答案为：29． 5.某市今年4月20日到25日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这组数据的众数是         ． 【答案】15 【解析】本题考查了众数，根据众数的定义即可求解． 这组数据分别为：，，，，，， 15出现的次数最多，故众数是15． 故答案为：15． 6.某校为了解学生课外阅读的情况，随机调查了a名学生一个学期阅读课外书的册数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______________，图①中m的值为______________； (2)求统计的这组册数数据的平均数、众数和中位数． 【答案】（1）解：由图可知，阅读3册课外书的学生有5人，占， （人）， ， 故答案为：40，25； （2）平均数， 读5册数的学生人数最多， 众数为5， 第20，21名学生读的书都为5册， 中位数， 答：这组册数数据的平均数为5、众数为5，中位数为5． 7.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为310元，370元，580元．洛洛打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． (1)洛洛已经对A，C型号汽车数据统计如表，请继续求出B型号汽车行驶里程的平均数、中位数和众数； (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的租车建议． 【答案】（1）解：型号汽车行驶里程的平均数是： ， 把这20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为，所以中位数为； 出现了六次，次数最多，所以众数为； （2）选择型号汽车，理由如下： 型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于，且只有的车辆能达到行程要求，故不建议选择； 型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过，其中型号汽车有符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车． 二、利用中位数求未知数据的值 1.一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（　　） A.4 B.6 C.8 D.12 【答案】B 【解析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置． （1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6， 处于中间位置的数是8，x， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是， 平均数为， ∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等， ∴， 解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意； （2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x， 中位数是， 此时平均数是， 解得，符合排列顺序； （3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6， 中位数是， 平均数， 解得，符合排列顺序． ∴x的值为4、8或12，不可能是6． 故选：B． 2.一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（    ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数据为该组数据的中位数． 将已知数值的数据按照从小到大的顺序排列：,中位数为 ∵的中位数也为 ∴ 故平均数为： 故选：B 3.甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（    ） A.6环 B.7环 C.8环 D.9环 【答案】B 【解析】本题考查了中位数的计算． 先计算出甲的中位数，设乙第四次的成绩为x环，根据中位数的计算方法即可求出x的值．将一组数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列．若这一组数有奇数个数，则中位数就是最中间的这个数；若这一组数有偶数个数，则中位数为最中间两个数的平均数．熟练掌握中位数的计算方法是解题的关键． 由表格知，甲的中位数为环， 因此乙的中位数也为8环． 设乙第四次的成绩为x环， 则乙的成绩由小到大排列为5，6，x，9，9，10， ，     解得，．     故选：B 4.已知一组数据2，9，10，3，x，6，它们的中位数是7，则      ． 【答案】8 【解析】本题考查了中位数，熟记中位数的概念是解题关键．根据中位数的定义可得将这组数据按从小到大进行排序后，第3个数和第4个数的和为14，由此即可得． ∵一组数据2，9，10，3，x，6，它们的中位数是7， ∴将这组数据从小到大排列后，第3个数和第4个数的和为14， ∴（其他情形不符合题意）， ∴， 故答案为：8． 5.一组数据，，，，，，它的中位数是，则的值是      ． 【答案】 【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 数据，，，，，的中位数为， ， ， 故答案为：． 6.小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值． 【答案】解：这组数据，，，的平均数是：环， 当最小时，这组数据，，，的中位数为环， 解得， 当时，这组数据，，，的中位数为环， 解得， 当时，这组数据，，，的中位数为环， 解得， 7.一组数据的中位数是1． (1)求的值； (2)求这组数据的平均数 【答案】（1）解：∵数据的中位数是中间两个数的平均数， ∴， ∴； （2）由（1）知这组数据为， ∴这组数据的平均数为：． 三、利用众数求未知数据的值 1.一组数据由5个正整数组成，其中位数是3．如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为(    ) A.13 B.14 C.15 D.14或15 【答案】B 【解析】根据中位数和众数的定义分析可得答案． 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 五个整数从小到大排列后，其中位数是3，这组数据的唯一众数是4， 则：比3大的两个数都是4，比3小的两个数是1和2， 即这5个数据分别是1，2，3，4，4． ∴这组数据的和为：． 故选：B． 2.已知三个数、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（    ） A.3 B.4 C.5 D.7 【答案】C 【解析】本题考查中位数和众数，根据中位数和众数的确定方法，进行判断即可． ∵众数是一组数据中出现次数最多的一个， ∴添加的新数据只能是、5、7中的一个， 又∵中位数为排序后位于中间两位的平均数，且其中一个数一定是5，且众数等于中位数， ∴这个新数据只能是5； 故选C． 3.已知一组数据分别为，，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数据叫做众数得出的值，将数据从小到大（或从大到小）排列可得出中位数． ∵这组数据有一个众数是， ∴， ∴这组数据从小到大排序为：，，，，， ∴这组数据的中位数为， 故选：C． 4.一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是          ． 【答案】5 【解析】本题主要考查中位数、众数的定义以及利用中位数、众数求未知数的值，根据中位数、众数的定义结合唯一的众数是5，可知，根据中位数为4可知，，又知x、y是自然数，据此得出x、y的所有可能的取值，并求出可能的最大值即可． 由于唯一的众数是5，中位数为4， 所以x，y不相等且，， 所以x、y的取值可能是0，1，2，3， 于是得的最大值为． 故答案为：5． 5.已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是         . 【答案】 【解析】本题主要考查了众数和中位数的定义．根据众数的定义进行求得m的值，再根据中位数的定义解答即可． 这组数据中的众数是5，即出现次数最多的数据为：5， 故， 将这组数从小到大排列为：2，3，4，5，5，6，最中间的两个数为4，5， 因此这组数据的中位数为． 故答案为：． 6.若一组数据2，2，x，5，7，7有唯一的众数为7，求这组数据的中位数． 【答案】解：因为这组数据的众数为7，所以． 将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，5，7，7，7， 所以这组数据的中位数为． 7.一组数据：0，1，﹣3，6，a，其唯一众数为1，求a的值． 【答案】解：∵数据0，1，﹣3，6，a的一众数为1，即1出现的次数最多； ∴a=1． 四、根据要求选择合适的统计量 1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.总分 【答案】B 【解析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数． 19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位， 因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以， 故选：B． 2.某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是(    ) A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩 C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 【答案】A 【解析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系． A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确； B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误； C、中位数和平均数是不同的概念，故错误； D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误； 故选A． 3.八年级某班正在筹备班班有歌声比赛，班长对全班同学进行了问卷调查．他将三首备选歌曲编号，让每位同学选取其中一首．下列调查数据中你认为最值得关注的是（    ） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 【答案】C 【解析】本题主要考查中位数、平均数、众数及加权平均数，熟练掌握中位数、平均数、众数及加权平均数是解题的关键． ∵是为了准备歌声比赛， ∴应该选取人数最多的歌曲，即应该关注调查数据的众数， 故选：C． 4.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第    类电影的好评率增加0.1，第    类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大． 【答案】 五 二 【解析】只要两类电影的好评率发生变化，根据各类电影的部数即可确定答案. ∵表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，某类电影的好评率增加0.1，某类电影的好评率减少0.1，且第五类的电影部数最多，第二类的电影部数最少， ∴只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大． 故答案为：五，二. 5.某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表： 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是    ．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”） 【答案】众数 【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数． 由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数． 故答案为：众数． 6.[数据收集] 以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高（单位：cm），数据整理如下： 163  171  173 159  161  174  164  166  169  164 [数据分析] 确定这十个数据的众数、中位数、平均数，并填入表. [得出结论] （1）若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是　 　；（选填“众数”或“中位数”或“平均数”中一个） （2）若该校九年级共有男生280名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数. 【答案】解：∵在这组数据中164cm出现的次数最多， ∴众数是164cm； 把这些数从小到大排列为 159，161，163，164，164，166，169，171，173，174， 则中位数：＝165（cm）； 平均数： （cm）； 填表如下： 故答案为：164，165，166.4； （1）用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是平均数； 故答案为：平均数； （2）根据题意，超过166.4 cm的人数有4人， ∴样本中身高超过平均身高的概率为： 则280名男生中，身高超过平均身高的人数约（人）. 答：该校九年级男生身高超过平均身高的人数约112人． 7.某公司销售部有营业员人，某一月的销售量统计如下表所示： 公司名营业员某一月的销售量统计表 （1）求这名营业员该月销售量数据的平均数； （2）这名营业员该月销售量数据的中位数是  件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”） 【答案】解：（1）； 这15名营业员该月销售量数据的平均数278件． （2）把这些数从小到大排列，最中间的数是180，则中位数是180个； ∵90出现多了4次，出现的次数最多， ∴众数是90个； 根据中位数是180，并且有一半以上的人能够达，确定“定额”的统计量为中位数会更好一些； 故答案为：180，90，中位数． 五、运用中位数做决策 1.在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中，有15名同学参加比赛，初赛成绩各不相同，要取成绩前7名的同学参加决赛，小亮已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的（　　） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对 【答案】B 【解析】本题考查了中位数，根据中位数是数据的中间数据回中间两个数据的平均数，解答即可． 根据中位数是数据的中间数据回中间两个数据的平均数， 故选B． 2.某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（    ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数 【答案】B 【解析】本题考查了运用中位数作决策，将数据按小到大或大到小排序后，位于中间位置的数为中位数，结合题意，即可作答． ∵统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛． ∴只有排在前10名就可以进入复赛， 故他需要知道这组数据中位数， 故选：B． 3.小明的期中与期末测试成绩如下表： 下列说法不合理的是（    ） A.小明期末与期中总分相同 B.小明英语期末名次一定在中等以上 C.小明数学期末成绩比期中有进步 D.小明语文期末成绩比期中有退步 【答案】B 【解析】本题考查了数据的处理及分析，熟悉掌握中位数的性质是解题的关键． 根据表格中所给的数据逐一判断即可． A：小明期中总分，期末总分，故A合理； B：表格中没有明确期末考试英语的中位数为多少，因此无法判断，故B不合理； C：，因此小明数学期末成绩比期中有进步，故C合理； D：，因此小明语文期末成绩比期中有退步，故D合理； 故选：B． 4.两台A、B型号的大米自动封装机包装的质量为的袋食品中各封装了10袋大米，测得其实际质量如下表（单位：）： 由上表可以判断        型号自动封装机性能更好． 【答案】B 【解析】计算出两个型号自动封装机的平均数和中位数，即可得解． A型号自动封装机的平均数是， 从大到小排列为，，，，，，，，，，排在中间的两个数是，，中位数为； B型号自动封装机的平均数是， 从大到小排列为，，，，，，，，，，排在中间的两个数是，，中位数为； 从平均数和中位数看，B型号更接近， ∴B型号自动封装机性能更好． 故答案为：B． 5.某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是     （填“平均数”或“中位数”）． 【答案】中位数 【解析】由于比赛设置了5个获奖名额，共有11名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 因为5位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的， 而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故答案为：中位数． 6.下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料． (1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数； (2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论． 【答案】解：（1）该公司这部分员工的月收人的平均数为 ． 这组数据共有26个，第13，14个数据分别是3000，3400， 中位数为． （2）甲：由平均数为6150，估计该公司全体员工平均月收入大约为6150元； 乙：由中位数为3200，估计该公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元． 7.甲、乙两校组织参加全市初中生英语口语竞赛，参赛人数相等．比赛成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表∶ 甲校成绩统计表 (1)求甲校成绩统计表中的值，并将图2的统计图补充完整． (2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析两个学校成绩． 【答案】（1）解：参赛人数为， ∴； 乙校成绩为8分的人数为，补全条形图如图： （2）甲校的平均分为：分； 第10个和第11和数据均为7， ∴中位数为7， ∵乙校的平均分是8.3分，中位数是8分， ∴两个学校的平均数相同，但是甲校的中位数小于乙校的中位数， ∴乙校的成绩要比甲校好． 六、求中位数 1.某校为了培养学生爱国主义情怀，举行了主题为“捍卫和平，让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：85，93，87，95，90，则这5个数据的中位数是（　　） A.87 B.90 C.93 D.95 【答案】B 【解析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可． 将这组数据重新排列为：85，87，90，93，95， 所以这组数据的中位数为：90， 故选：B． 2.教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表： 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了中位数定义，把一组数据按顺序排列，如果总数个数是奇数的话，在中间的一个数字（或如果总数个数是偶数个的话，在中间两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．根据中位数的定义判断即可． 由题知，该班学生总人数为（人）， 该班学生日平均回家作业时间的中位数是第与位同学的作业时间的平均数， 该班学生日平均回家作业时间的中位数落在， 故选：C． 3.九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　） A.84，85 B.84，86 C.82，86 D.82，87 【答案】A 【解析】此题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．根据中位数和平均数的求解即可． 根据题意可得：的成绩， 中位数为， 故选：A． 4.实验学校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的中位数是      ． 【答案】92 【解析】根据中位数的定义进行求解即可． 将评分从低到高依次排序为：85，88，90，92，93，93，95， 由中位数是第4位的数值可得这组数据的中位数是92， 故答案为：92． 5.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：h）分别为：，则这组数据的中位数是        ． 【答案】 【解析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的定义求解即可． 将这组数据重新排列为3、4、4、5、5、6， ∴这组数据的中位数是， 故答案为： 6.体质健康管理工作已经纳入地方教育行政部门和学校的评价考核体系，全国中小学生的体育锻炼时间得到有效保证，体育课和课外锻炼的质量得到提高．某县教体局为了解辖区内4，B两所学校九年级学生的体质健康情况，从A，B两所学校九年级学生中分别随机抽取部分学生进行项目测试，两校抽取的人数相等，测试后统计学生的成绩分别为：7分、8分、9分、10 分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表∶ A校成绩统计表 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐B校成绩条形统计图； (3)①A校成绩的中位数为_________，B校成绩的中位数为___________； ②分别计算A、B两所校成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析两所学校九年级学生的体质测试成绩情况． 【答案】（1）解：由题意得，； B校人数为：（人， 故． 故答案为：，12； （2）B校7分人数为：（人， 补齐B校成绩条形统计图如下： （3）A校成绩从小到大排序，第10，11个数为9，9，故中位数为（分）； B校成绩从小到大排序，第10，11个数为8，8，故中位数为（分）； 故答案为：9，8； A校成绩的平均数为：（分）； B校成绩的平均数为：（分）； 因为，， 所以从中位数、平均数角度看A校成绩较好． 7.科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成（以下简称：综合指数、总量指数和效率指数）．某研究中心对年中国城市综合指数得分排名前的城市有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 信息一．综合指数得分的频数直方图（数据分成组：，，，，，）： （数据来源于网络《年中国城市科技创合指数报告》） 信息二．综合指数得分在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，． 信息三．40个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)综合指数得分在的城市个数为______个； (2)个城市综合指数得分的中位数为______； (3)以下说法正确的是______． ①某城市创新效率指数得分排名第，该城市的总量指数得分大约是分； ②大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数． 【答案】解：（1）综合指数得分在的城市个数为：， 故答案为：． （2）个城市综合指数得分从小到大排列，排在第和位的两个数分别为：，， ∴中位数为：， 故答案为：． （3）由题意得，某城市创新效率指数得分排名第一，该城市的总量指数得分大约是，故错误；大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数，故说法正确． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$