精品解析：云南省楚雄第一中学2024-2025学年高一下学期期末专题复习物理试卷

楚雄一中2027届高一年级期末专题复习 圆周运动 一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 质点做匀速圆周运动，则（　　） A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相同 B. 在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 2. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是(　　) A. 脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B. 水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故 C. 加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好 D. 靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好 4. 如右图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是(　 　) A. P、Q两点的角速度大小相等 B. P、Q两点的线速度大小相等 C. P点的线速度比Q点的线速度大 D. P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用 5. 如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速、从动轴转速、滚轮半径以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离之间的关系是（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑，当可被水平抛出时（已知重力加速度为g）（　　） A. 皮带的最小速度为 B. 皮带的最小速度为 C. 轮每秒的转数最少是 D. 轮每秒的转数最少是 8. 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，若不考虑摩托车与侧壁之间的摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B. h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C. h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D. h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 9. 如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s.g取，下列说法正确的是（ ） A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N 10. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　） A. 可以用天平测量物体的质量 B. 可以用水银气压计测舱内的气压 C. 可以用弹簧测力计测拉力 D. 在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力 三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分） 11. 某同学用圆锥摆验证向心力公式F＝mRω2。先在一张白纸上以O为圆心画一组同心圆，再将白纸铺在水平桌面上，在O点正上方距桌面高为h处的O1处用铁架台（图中未画出）悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径为R的圆周运动但恰不与纸面接触。 （1）现用刻度尺测得R、h，用天平测得m，用g表示重力加速度，则小球所受的合力F1＝____________。 （2）为了测出小球做圆周运动的角速度ω，先用停表测得小球完成n次圆周运动共用时t，则由向心力公式F＝mRω2求得小球做圆周运动的向心力F2＝____________，代入数值，验证F1＝F2是否成立。 12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。 （1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为___________； （2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为___________； （3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式___________。（用前面已知的相关字母表示） 四、计算题（个题共37分，其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 13. 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ。 14. 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点C距B处的距离为3R，求小球对轨道口B处的压力为多大．（重力加速度为g） 15. 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2 m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动（g=10 m/s2），求： （1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离； （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小； （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上；如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能，请说明理由。（计算结果保留三位有效数字） 附加题（本题供学生拓展学习，不计入试卷总分） 16. 如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动． （1）当时，求细线对小球的拉力大小； （2）当时，求细线对小球的拉力大小． 楚雄一中2027届高一年级期末专题复习 一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共24分） 17. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 18. 我国计划于2020年登陆火星，若测出了探测器绕火星做圆周运动的轨道半径和运行周期．引力常量已知，则可推算出 A. 火星的质量 B. 火星的半径 C. 火星的绕太阳公转的半径 D. 火星的绕太阳公转周期 19. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A. B. C. D. 20. 恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为(　　) A. 7.9 km/s B. 16.7 km/s C. 2.9×104 km/s D. 5.8×104 km/s 21. “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（　　） A. T1>T2>T3 B. T1<T2<T3 C. a1>a2>a3 D. a1<a2<a3 22. 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ） A. 地球的半径及地球表面重力加速度（不考虑地球自转） B. 人造卫星绕地球做圆周运动的速度及周期 C. 月球绕地球做圆周运动的周期及轨道半径 D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及轨道半径 二、选择题：本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。（共24分） 23. 人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动。已知引力常数为G，火星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T，则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 24. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　） A. 距地面的高度变大 B. 向心加速度变大 C. 线速度变大 D. 角速度变小 25. 如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是(　 　) A. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B. 卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小 C. 可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D. 卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等 26. 关于人造地球卫星，以下说法正确的是(　 　) A. 人造卫星绕地球运动的轨道通常是椭圆，应遵守开普勒三定律 B. 人造地球静止卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：，其中T是地球自转的周期，h为卫星到地面的高度，R为地球的半径，M为地球质量，m为卫星质量 C. 人造地球卫星绕地球转的环绕速度(第一宇宙速度)是7.9 km/s，可以用下列两式计算：v＝、v＝ .其中R为地球半径，g为地球重力加速度，M为地球质量 D. 当人造卫星的速度等于或大于11.2 km/s时，卫星将摆脱太阳的束缚，飞到宇宙太空 三、填空题（每个题共15分，其中11题6分，12题9分）（共15分） 27. 古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5˚角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射，如图所示，射到地球的太阳光可视为平行光，据此他估算出了地球的半径，试写出估算地球半径的表达式R=__________。 28. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A.弹簧测力计一个 B.精确秒表一只 C.天平一台（附砝码一套） D.物体一个 为测定该行星的质量M，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M（已知万有引力常量为G）。 （1）绕行时测量所用的仪器为__________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为__________。 （2）着陆后测量所用的仪器为__________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为__________。用测量数据求该行星质量M=__________。 四、计算题（每个题共37分，其中13题9分、14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和推理步骤，有数值计算的要注明单位）（共37分） 29. 我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求： (1)火星表面的重力加速度g′的大小； (2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的静止卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？ 30. 晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度为10m/s2。估算：（答案要求精确到两位有效数字） （1）卫星轨道离地面的高度； （2）卫星的速度大小。 31. 某行星运行一昼夜时间T=6h，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%。 （1）则该行星的密度为多大？ （2）设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，这时该行星的自转周期是多少？ 32. 年月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体绕人马座做椭圆运动，其轨道半长轴为天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到星的运行周期为年． （）若将星的运行轨道视为半径天文单位的圆轨道，试估算人马座的质量是太阳质量的多少倍（结果保留一位有效数字）； （）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为的粒子具有的势能为（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中、分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量，光速，太阳质量，太阳半径，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座的半径与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）． 楚雄一中2027届高一年级期末专题复习 一、选择题∶本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共24分） 33. 如图所示，在减速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（　　） A. 做正功 B. 做负功 C. 不做功 D. 无法确定 34. 如图所示，是水平面，是斜面。初速为的物体从点出发沿滑动到顶点时速度刚好为零。如果斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 决定于斜面的倾角 35. 如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1–N2的值为（　　） A. 3mg B. 4mg C. 5mg D. 6mg 36. 把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大 B. 从A到C的过程中，球的机械能守恒 C. 松手瞬间球的加速度为10m/s2 D. 弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6J 37. 质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A. 此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W B. 此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W C. 此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W D. 此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W 38. 一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下。由于轨道不光滑，它仅能滑到B点。由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是（　　） A. h1＝h2 B. h1＜h2 C. h1＞h2 D. h1、h2大小关系不确定 二、实验题：本题共2个小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。（共24分） 39. 如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ） A. 两球的动能相等 B. 两球的加速度大小相等 C. 两球对碗底的压力大小相等 D. 两球的角速度大小相等 40. 质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A. 人对物体传递的功是12J B. 合外力对物体做功2J C. 物体克服重力做功10J D. 人对物体做的功等于物体增加的动能 41. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f。使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人脚对此皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B. 人对皮带不做功 C. 人对皮带做功的功率为mgv D. 人对皮带做功的功率为fv 42. 如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=0.8m，bc=0.4m，那么在整个过程中（　　） A. 滑块动能的最大值是6J B. 弹簧弹性势能的最大值是6J C. 从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J D. 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少 三、论述题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）（共15分） 43. 为了探究机械能守恒定律，玉田一中的吉吉设计了如图甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材： A.小车 B.钩码 C.一端带滑轮的木板 D.细线 E.电火花计时器 F.纸带 G.毫米刻度尺 H.低压交流电源 I.220 V的交流电源 （1）根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________（填写器材序号），还应补充的器材是________。 （2）实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号0~6），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T。则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_____________________________。 （3）在实验数据处理时，如果以 为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图像，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________（用字母表示）。 44. 用如图实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知，，打点计时器工作频率为50Hz，则g取10m/s²，结果保留两位有效数字） （1）纸带上打下计数点5时的速度v=________m/s； （2）在0-5的过程中系统动能的增量ΔEk=________J，系统势能的减少量ΔEp=________J，由此得出的结论是________。 （3）若某同学作出图像如图乙所示，则当地的重力加速度g=________m/s²。 45. 如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向． 46. 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 47. 如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度，水平距离，水平轨道AB长为，BC长为，小球与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度取． （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？ （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？ 48. 如图所示，半径R = 1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ = 37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M = 1kg，上表面与C点等高。质量为m = 1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0 = 1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s2。求： （1）物块经过C点时的速度vC； （2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄一中2027届高一年级期末专题复习 圆周运动 一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 质点做匀速圆周运动，则（　　） A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相同 B. 在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．位移是矢量，方向可能变化。在相等时间内，质点沿圆周运动到不同位置，位移方向不同，故A错误； B．路程是标量，匀速圆周运动速率不变，相等时间内质点通过的路程相等，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向变化，不是匀变速运动，故C错误； D．平均速度由位移决定，相等时间内位移方向不同，平均速度不同，故D错误。 故选B。 2. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】狗拉着雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故沿切线向后，拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜上方，故ABD错误，C正确。 故选C。 3. 如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是(　　) A. 脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B. 水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故 C. 加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好 D. 靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：脱水过程中，桶壁为衣物提供做圆周运动的向心力，A正确；水会从桶中甩出是因为为水滴提供的向心力小于水滴需要的向心力，B错误；加快脱水桶转动的角速度，水滴做圆周运动需要的向心力就越大，滴水效果会更好，C正确；靠近中心的衣物比四周的衣物圆周运动半径小，所需向心力小，脱水效果不如四周的衣物，D正确． 考点：本题考查离心运动． 4. 如右图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是(　 　) A. P、Q两点的角速度大小相等 B. P、Q两点的线速度大小相等 C. P点的线速度比Q点的线速度大 D. P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用 【答案】A 【解析】 【详解】A、因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式得，Q的半径较大，则Q处物体的线速度大，故A正确，BC错误； D、P、Q两物体均受万有引力和支持力两个力作用，重力只是物体所受万有引力的一个分力，故D错误。 故选A。 【点睛】解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式． 5. 如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】在最低点有 而 FN=N 则 联立可得 故选B。 6. 如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速、从动轴转速、滚轮半径以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离之间的关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】从动轴的转速n2、滚轮半径r，则滚轮边缘的线速度大小为 主动轮与滚轮接触处的线速度大小 根据v1=v2得 得 故选A。 二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑，当可被水平抛出时（已知重力加速度为g）（　　） A. 皮带的最小速度为 B. 皮带的最小速度为 C. 轮每秒的转数最少是 D. 轮每秒的转数最少是 【答案】A 【解析】 【详解】AB．传送带与皮带轮间不会打滑，小物体可被水平抛出，则有 解得 可知皮带的最小速度为，故A正确，B错误； CD．A轮每秒的转数满足 可得A轮每秒的转数最少为 故CD错误。 故选A。 8. 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，若不考虑摩托车与侧壁之间的摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B. h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C. h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D. h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 【答案】BC 【解析】 【详解】AD．摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，如图， 侧壁对摩托车的支持力 不变，则摩托车对侧壁的压力不变，摩托车做圆周运动的向心力 可知向心力不随h变化而变化，故AD错误； B．根据 可知，h越高，r越大，则v越大，故B正确； C．根据 可知，h越高，r越大，则T越大，故C正确。 故选BC。 9. 如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s.g取，下列说法正确的是（ ） A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设在最高点杆子表现为拉力，对于小球则有 代入数据得 则杆子表现为推力，大小为6N，所以小球对杆子表现为压力，大小为6N，故A错误，B正确； CD．在最低点，杆子表现为拉力，对于小球有 代入数据得 F=54N 故C错误，D正确。 故选BD。 10. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　） A. 可以用天平测量物体的质量 B. 可以用水银气压计测舱内的气压 C. 可以用弹簧测力计测拉力 D. 在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力 【答案】CD 【解析】 【详解】A．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，天平根据等臂杠杆原理制成的，在飞船中物体和砝码重力完全提供向心力，对托盘没有压力，所以此时天平不能使用，故A错误； B．水银气压计是根据玻璃管中水银由于受到重力而产生的向下的压强和外界的大气压强相平衡的原理制成的，在飞船中水银处于失重状态，所以不能使用，故B错误； C．弹簧测力计测拉力是运用弹性形变原理使用的，所以可以用弹簧测力计测拉力，故C正确； D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，重物处于完全失重状态，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力，故D正确； 故选CD。 三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分） 11. 某同学用圆锥摆验证向心力公式F＝mRω2。先在一张白纸上以O为圆心画一组同心圆，再将白纸铺在水平桌面上，在O点正上方距桌面高为h处的O1处用铁架台（图中未画出）悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径为R的圆周运动但恰不与纸面接触。 （1）现用刻度尺测得R、h，用天平测得m，用g表示重力加速度，则小球所受的合力F1＝____________。 （2）为了测出小球做圆周运动的角速度ω，先用停表测得小球完成n次圆周运动共用时t，则由向心力公式F＝mRω2求得小球做圆周运动的向心力F2＝____________，代入数值，验证F1＝F2是否成立。 【答案】 ①. ②. m 【解析】 【分析】根据题中“某同学用圆锥摆验证向心力公式F＝mRω2”可知，本题考查用圆锥摆验证向心力公式，根据验证所需向心力和提供向心力相等的方法，运用力的合成分解、向心加速度、几何知识等，进行分析推断。 【详解】（1）[1]设摆线与竖直方向的夹角为α，则有 小球做圆周运动时所受合力的表达式为 （2）小球做圆周运动的周期为 T＝ 向心加速度的表达式为 an＝＝ 小球做圆周运动的向心力 F2＝man＝m 所以若能大致满足F1＝F2，就可达到粗略验证向心力表达式的目的。 12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。 （1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为___________； （2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为___________； （3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式___________。（用前面已知的相关字母表示） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动周期 需要的向心力表达式为 （2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 （3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由 可得 该图线的斜率表达式 四、计算题（个题共37分，其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 13. 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）1m/s ； （2）0.2 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 代入数据得 v0=1 m/s （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 联立解得 代入数据得 μ=0.2 14. 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点C距B处的距离为3R，求小球对轨道口B处的压力为多大．（重力加速度为g） 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】设小球经过B处时速度为v0，由牛顿第二定律得 F+mg=m 由平抛运动规律得：水平方向 x=v0t 竖直方向 2R=gt2 其中 x2+（2R）2=（3R）2 解得 F=mg 由牛顿第三定律得，小球对轨道口B的压力大小为 F′=F=mg 15. 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2 m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动（g=10 m/s2），求： （1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离； （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小； （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上；如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能，请说明理由。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】（1）2m；（2）6N；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球离开B点后做平抛运动，则有 解得 在CD轨道上的落地点到C点的水平距离为 （2）小球到达B点时，处于竖直平面内圆轨道最低点，合力为它做圆周运动提供向心力 代入数据解得 根据牛顿第三定律，可知小球到达B点时对圆形轨道的压力为 （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角的斜面（如图中虚线所示），由于斜面竖直方向高度h=5 m，可知斜面水平方向长度。由于，可知小球可以落到斜面上。设小球第一次落到斜面上的E点，用时，水平分位移和竖直分位移大小相等，根据平抛运动规律可知 可得 设小球第一次在斜面上的落点E点到B点的距离为L，则 代入数据解得 附加题（本题供学生拓展学习，不计入试卷总分） 16. 如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动． （1）当时，求细线对小球的拉力大小； （2）当时，求细线对小球的拉力大小． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力 如图甲所示 设此时小球的线速度为，则 解得 （1）因 对小球受力分析，如图乙所示 分解得 解得 （2）因为 小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙所示 有 解得 楚雄一中2027届高一年级期末专题复习 一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共24分） 17. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，行星与中心天体的连线相同时间内扫过的面积相等，则地球和火星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故AB错误； C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不变，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴，可知火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。 故选D。 18. 我国计划于2020年登陆火星，若测出了探测器绕火星做圆周运动的轨道半径和运行周期．引力常量已知，则可推算出 A. 火星的质量 B. 火星的半径 C. 火星的绕太阳公转的半径 D. 火星的绕太阳公转周期 【答案】A 【解析】 【详解】探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：，得火星的质量 则知，知道探测器的轨道半径r和周期T，可以求出火星的质量M；不能求出火星的半径、火星的绕太阳公转的半径以及火星的绕太阳公转周期．故A正确， BCD错误．故选A． 点睛：解决本题的关键是建立模型，找到探测器向心力的来源，根据万有引力提供向心力列式分析；记住已知卫星的轨道半径和周期能求解中心天体的质量． 19. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据G=mg，所以 ，根据万有引力提供向心力得： 解得： ，故选B. 点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁． 20. 恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为(　　) A. 7.9 km/s B. 16.7 km/s C. 2.9×104 km/s D. 5.8×104 km/s 【答案】D 【解析】 【详解】万有引力提供向心力，对近地卫星根据牛顿第二定律得： 其中： 解得： 故本题选D． 【点睛】卫星绕中子星表面运行时，即卫星轨道半径等于中子星半径时的速度是第一宇宙速度，由万有引力定律列方程可以求出中子星的第一宇宙速度． 21. “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（　　） A. T1>T2>T3 B. T1<T2<T3 C. a1>a2>a3 D. a1<a2<a3 【答案】A 【解析】 【详解】AB．卫星绕同一中心天体沿椭圆轨道（或圆轨道）运动时，半长轴（或圆轨道的半径）的立方与周期的平方成正比，故 故A正确，B错误； CD．不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得 故CD错误。 故选A。 22. 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ） A. 地球的半径及地球表面重力加速度（不考虑地球自转） B. 人造卫星绕地球做圆周运动的速度及周期 C. 月球绕地球做圆周运动的周期及轨道半径 D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及轨道半径 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据地球表面物体重力等于万有引力可得 解得地球的质量 所以根据已知条件可以计算出地球质量，故A正确，不符合题意； B．由万有引力提供向心力可得 又，解得 所以根据已知条件可以计算出地球质量，故B正确，不符合题意； C．由万有引力提供向心力可得 解得 所以根据已知条件可以计算出地球质量，故C正确，不符合题意； D． 由万有引力提供向心力可得 可知根据T，r可求得中心天体太阳的质量M，地球的质量无法求解，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 二、选择题：本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。（共24分） 23. 人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动。已知引力常数为G，火星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T，则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得火星的质量为 又 解得火星的平均密度为 故选AB。 24. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　） A. 距地面的高度变大 B. 向心加速度变大 C. 线速度变大 D. 角速度变小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设地球同步卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由题意知，地球自转在逐渐变慢，地球自转周期T变大，地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期T变大，则地球同步卫星的轨道半径r增大，距地面的高度变大，故A正确； BCD．地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得，， 由于r变大，则向心加速度变小，线速度变小，角速度变小，故BC错误，D正确。 故选AD。 25. 如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是(　 　) A. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B. 卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小 C. 可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D. 卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等 【答案】BCD 【解析】 【详解】A、物体A和卫星C做圆周运动的周期相等，则角速度相等，根据a=rω2知，半径越大，加速度越大，所以卫星C的运行加速度大于物体A的加速度；故A错误．B、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据v=rω知，半径越大，线速度越大，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度；故B正确．C、可能出现某个时刻卫星B和卫星C运动的速度大小相等；故C正确．D、根据两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等；故D正确．故选BCD． 【点睛】解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力． 26. 关于人造地球卫星，以下说法正确的是(　 　) A. 人造卫星绕地球运动的轨道通常是椭圆，应遵守开普勒三定律 B. 人造地球静止卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：，其中T是地球自转的周期，h为卫星到地面的高度，R为地球的半径，M为地球质量，m为卫星质量 C. 人造地球卫星绕地球转的环绕速度(第一宇宙速度)是7.9 km/s，可以用下列两式计算：v＝、v＝ .其中R为地球半径，g为地球重力加速度，M为地球质量 D. 当人造卫星的速度等于或大于11.2 km/s时，卫星将摆脱太阳的束缚，飞到宇宙太空 【答案】ABC 【解析】 【详解】A、开普勒三定律既适用于行星绕恒星的运动也适用于卫星绕行星的运动，A正确．B、研究静止卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，解得，其中T是地球自转的周期也是卫星的公转周期，h卫星到地面的高度，R为地球的半径，M为地球质量，B正确．C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．研究卫星绕地球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，可得第一宇宙速度；而忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式，得，C正确．D、11.2km/s是第二宇宙速度，也是卫星将摆脱地球的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行；D错误．故选ABC． 【点睛】运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用． 三、填空题（每个题共15分，其中11题6分，12题9分）（共15分） 27. 古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5˚角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射，如图所示，射到地球的太阳光可视为平行光，据此他估算出了地球的半径，试写出估算地球半径的表达式R=__________。 【答案】 【解析】 【详解】作出示意图如图所示 由于 可得 28. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A.弹簧测力计一个 B.精确秒表一只 C.天平一台（附砝码一套） D.物体一个 为测定该行星的质量M，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M（已知万有引力常量为G）。 （1）绕行时测量所用的仪器为__________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为__________。 （2）着陆后测量所用的仪器为__________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为__________。用测量数据求该行星质量M=__________。 【答案】（1） ①. B ②. 周期T （2） ①. ACD ②. 物体的质量m、物体的重力F ③. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]绕行时测量所用的仪器为精确秒表一只，即所用的仪器为B，所测的物理量为周期T。 【小问2详解】 [1][2]着陆后测量所用的仪器为弹簧测力计一个、天平一台（附砝码一套）、物体一个，即所用的仪器为ACD，所测的物理量为用天平测量物体的质量，用弹簧测力计测量物体的重力； [3]在行星表面，可认为物体受到的万有引力等于重力，则有 在行星表面绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 联立解得该行星的质量为 四、计算题（每个题共37分，其中13题9分、14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和推理步骤，有数值计算的要注明单位）（共37分） 29. 我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求： (1)火星表面的重力加速度g′的大小； (2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的静止卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？ 【答案】(1)(2) 【解析】 【详解】(1)在地球表面，万有引力与重力相等 对火星 联立解得 (2)火星的静止卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同。设卫星离火星表面的高度为h，则 解出静止卫星离火星表面高度为 30. 晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度为10m/s2。估算：（答案要求精确到两位有效数字） （1）卫星轨道离地面的高度； （2）卫星的速度大小。 【答案】(1)6.4×106 m (2)5.7×103 m/s 【解析】 【详解】从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示,设卫星离地高h,Q点为日落后8 h时能看到它反射的阳光.日落8 h时Q点转过的角度设为θ (1)根据题意可得 θ=×360°=120° 轨道高 h=-R地=6.4×106×=6.4×106 m (2)因为卫星轨道半径 r=R地+h=2R地 根据万有引力定律,引力与距离的平方成反比,卫星轨道处的重力加速度 gr=g地=2.5 m/s2 由万有引力提供向心力可得 mgr=m 可得 v= m/s≈5.7×103 m/s 31. 某行星运行一昼夜时间T=6h，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%。 （1）则该行星的密度为多大？ （2）设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，这时该行星的自转周期是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 指在赤道上有 在两极上有 根据题意有 该行星的密度 解得 【小问2详解】 在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，则有 结合上述解得 32. 年月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体绕人马座做椭圆运动，其轨道半长轴为天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到星的运行周期为年． （）若将星的运行轨道视为半径天文单位的圆轨道，试估算人马座的质量是太阳质量的多少倍（结果保留一位有效数字）； （）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为的粒子具有的势能为（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中、分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量，光速，太阳质量，太阳半径，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座的半径与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）． 【答案】(1)(2) 【解析】 【详解】试题分析：研究星绕人马座A*做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出人马座A*的质量．研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．根据题目提供的信息，筛选出有用的信息，结合功能关系，求出问题． （1）设星的质量为，角速度为，周期为，根据万有引力提供向心力得： ，又 设地球质量为，公转轨道半径为，周期为，根据万有引力提供向心力得： ，又 联立得：，其中年，天文单位 代入数据可得 （2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零．粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有： 由题意可知， 可得： 代入数据得： 所以： 楚雄一中2027届高一年级期末专题复习 一、选择题∶本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共24分） 33. 如图所示，在减速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（　　） A. 做正功 B. 做负功 C. 不做功 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于人向左减速运动，故可知车厢对人的合力做负功，可知车厢对人的合力向右，由牛顿第三定律可知，人对车厢的合力向左，故人做车厢做正功。 故选A。 34. 如图所示，是水平面，是斜面。初速为的物体从点出发沿滑动到顶点时速度刚好为零。如果斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 决定于斜面的倾角 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设斜面的倾角为，滑块由点滑到点的过程中，由动能定理有 整理可得 可知，该物体从D点出发恰好滑动到A点的过程，克服重力与摩擦力做的功与斜面底端在OD上的位置无关，即让该物体沿DCA恰好滑动到A点应具有的初动能为，故物体具有的初速度等于。 故选B。 35. 如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1–N2的值为（　　） A. 3mg B. 4mg C. 5mg D. 6mg 【答案】D 【解析】 【详解】在最高点，根据牛顿第二定律可得 在最低点，根据牛顿第二定律可得 从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有 联立解得 故选D。 【点睛】根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值。要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下。 36. 把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大 B. 从A到C的过程中，球的机械能守恒 C. 松手瞬间球的加速度为10m/s2 D. 弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6J 【答案】D 【解析】 【详解】A、小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大．从B到C的过程，小球做匀减速运动，动能不断减小．所以从A到C的过程中，球先加速后减速，在AB间某位置动能最大，故A错误．B、从A到C的过程中，由于弹簧要对小球做功，所以小球的机械能增加，故B错误．C、假如小球从A只能运动到B，在B点的加速度为a=g=10m/s2，方向竖直向下．根据简谐运动的对称性知小球在A点的加速度为10m/s2，方向竖直向上． 现由于弹簧在A点的压缩量更大，合力更大，所以小球在A点的加速度大于10m/s2，故C错误．D、从A到C的过程中，根据系统的机械能守恒得：弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能Ep=mg（hAB+hBC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J；故D正确．故选D． 【点睛】解决本题的关键是能借助简谐运动的模型，分析小球在A点的加速度．要掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒． 37. 质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A. 此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W B. 此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W C. 此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W D. 此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W 【答案】D 【解析】 【详解】AB．运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为 根据功的定义式可知拉力做功为 故可知图像的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力 做匀加速直线运动，当x=3m时速度最大，根据速度位移公式可得 根据牛顿第二定律可得 联立可得 所以此过程中最大功率为 故AB错误； CD．在AB段 所以物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为 故C错误，D正确。 故选D。 38. 一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下。由于轨道不光滑，它仅能滑到B点。由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是（　　） A. h1＝h2 B. h1＜h2 C. h1＞h2 D. h1、h2大小关系不确定 【答案】C 【解析】 【详解】从A到B过程，根据动能定理可得 从B到C过程，根据动能定理可得 由于小球克服摩擦力做功，机械能不断减小，前后两次经过轨道同一点时速度减小，所需要的向心力减小，则轨道对小球的支持力减小，小球所受的滑动摩擦力相应减小，而滑动摩擦力做功与路程有关，可见从A到B小球克服摩擦力做功一定大于从B到C克服摩擦力做功，则有。 故选C。 二、实验题：本题共2个小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。（共24分） 39. 如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ） A. 两球的动能相等 B. 两球的加速度大小相等 C. 两球对碗底的压力大小相等 D. 两球的角速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 由于mg相同而R不同，则小球到达最低点时的动能不同，故A错误； B．由机械能守恒定律得 在最低点，加速度 两球的加速度相等，故B正确； C．在最低点，由牛顿第二定律得 解得 F=3mg 球对碗底的压力，两小球对碗底的压力相等，故C正确； D．小球的角速度，由于两碗的R不同，则两球的角速度不同，故D错误。 故选BC。 40. 质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A. 人对物体传递的功是12J B. 合外力对物体做功2J C. 物体克服重力做功10J D. 人对物体做的功等于物体增加的动能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．人对物体做功，但不能说人对物体传递功，故A错误； B．由动能定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即 故B正确； C．物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即 故C正确； D．合外力对物体做的功等于物体增加的动能，物体受重力和人的拉力作用，故D错误。 故选BC。 41. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f。使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人脚对此皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B. 人对皮带不做功 C. 人对皮带做功的功率为mgv D. 人对皮带做功的功率为fv 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A．皮带受摩擦力而运动，故皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故A正确； B．人对皮带的摩擦力使皮带产生了位移，故人对皮带做正功；故B错误； CD．人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P=fv；故C错误，D正确。 故选AD。 42. 如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=0.8m，bc=0.4m，那么在整个过程中（　　） A. 滑块动能的最大值是6J B. 弹簧弹性势能的最大值是6J C. 从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J D. 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少 【答案】BC 【解析】 【详解】D．由于滑块最后又回到a点，滑块与斜面间的摩擦力为0；则只有重力和弹簧弹力做功，滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒，故D错误； B．滑块从a点到c点过程，根据系统机械能守恒可知，弹簧弹性势能的最大值为，故B正确； A．当弹力等于重力沿斜面分力时，滑块的速度最大，动能最大，可知滑块动能最大的位置一定在bc之间，此时弹簧有一定的弹性势能，故滑块的动能的最大值一定小于6J，故A错误； C．滑块从c到b，弹簧的弹性势能由最大减为0，故弹簧的弹力对滑块做的功是6 J，故C正确。 故选BC。 三、论述题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）（共15分） 43. 为了探究机械能守恒定律，玉田一中的吉吉设计了如图甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材： A.小车 B.钩码 C.一端带滑轮的木板 D.细线 E.电火花计时器 F.纸带 G.毫米刻度尺 H.低压交流电源 I.220 V的交流电源 （1）根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________（填写器材序号），还应补充的器材是________。 （2）实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号0~6），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T。则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_____________________________。 （3）在实验数据处理时，如果以 为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图像，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________（用字母表示）。 【答案】 ①. H ②. 天平 ③. 或 ④. ⑤. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用的是220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M； （2）[3]打点2时的速度等于1~3间的平均速度，即 v2＝ [4]根据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即 g （3）[5]根据 mgd＝（M＋m）v2 得 所以－d图像的斜率，表示的物理量的表达式为（加速度）。 44. 用如图实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知，，打点计时器工作频率为50Hz，则g取10m/s²，结果保留两位有效数字） （1）纸带上打下计数点5时的速度v=________m/s； （2）在0-5的过程中系统动能的增量ΔEk=________J，系统势能的减少量ΔEp=________J，由此得出的结论是________。 （3）若某同学作出图像如图乙所示，则当地的重力加速度g=________m/s²。 【答案】（1）2.4 （2） ①. 0.58 ②. 0.60 ③. 在误差允许范围内，m1、m2组成系统机械能守恒。 （3）9.7 【解析】 【小问1详解】 每相邻两计数点间还有4个点，则相邻计数点间的时间间隔为 根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可得打第5个点时的速度为 【小问2详解】 [1]在0~5的过程中系统动能的增量 [2]系统势能的减少量 [3]由此得出的结论是：在误差允许范围内，m1、m2组成系统机械能守恒。 【小问3详解】 m1、m2组成系统机械能守恒，则有 代入数据整理可得 显然图像的斜率 结合图乙数据，可得 解得当地的重力加速度 45. 如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向． 【答案】 竖直向上 【解析】 【详解】设小球能通过最高点，且此时的速度为v1．在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒． ① 解得： ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下， 则 ③ 由②③式，得F=2N ④ 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上． 46. 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 【答案】7.75s 【解析】 【分析】 【详解】起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊，在匀加速运动过程中，加速度为 m/s2=5m/s2 末速度 m/s=10m/s 上升时间 s=2s 上升高度 m=10m． 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 m/s=15m/s 由动能定理有 解得上升时间 所以要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为 t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s 47. 如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度，水平距离，水平轨道AB长为，BC长为，小球与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度取． （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？ （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？ 【答案】（1） （2）初速度的范围和 【解析】 【详解】(1)设小球恰能通过圆形轨道最高点的速度为，由牛顿第二定律得： ……① 由B到最高点由机械能守恒定律得： ……..② 由A到B有 ……..③ 联立①②③式解得A点的速度 （2）若小球刚好停在C处，则有 解得A点的速度为 若小球停在BC段， 若小球能通过C点，并恰好越过壕沟，则有 …….④ ……⑤ 联立④⑤ 所以初速度的范围和 48. 如图所示，半径R = 1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ = 37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M = 1kg，上表面与C点等高。质量为m = 1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0 = 1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s2。求： （1）物块经过C点时的速度vC； （2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。 【答案】（1）vC = 6m/s；（2）Q = 9J 【解析】 【分析】 【详解】（1）设物体在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物体做平抛运动，在B点根据速度的合成有 从B到C，根据动能定理有 综上解得 vC = 6m/s （2）物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动。设相对滑动时物体加速度为a1，木板加速度为a2，经过时间t达到共同运动速度为v，则，物块在滑动摩擦力作用下匀减速 木板在滑动摩擦力作用下匀加速 v = vC - a1t v = a2t 二者速度相等之后由于地面光滑，将一起做匀速直线运动，根据能量守恒定律有 联立解得 Q = 9J 考点：平抛运动动能定理功能关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $