24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(人教版)河北专版

第 二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 学习目标 1.了解直线和圆的三种位置关系. 2.理解圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. 3.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算. 学习重难点 理解圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. 会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算. 难点 重点 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d > r d = r d< r ● ● ● O ● 导入新知 复习引入 点和圆的位置关系有哪几种？如何判断？ 3 知识点1 直线和圆的位置关系 ① 1.如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 思考 4 2.在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？ 思考 l 5 可以发现，直线和圆有三种位置关系 1.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线. 2.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点. 3.直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离. 6 设⊙O半径为 r , 圆心O到直线l的距离为d，根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到： 直线l和圆相交 直线l和圆相切 直线l和圆相离 d < r d = r d > r 7 直线和圆的位置关系 相离 相切 相交 图示 公共点个数 0 1 2 公共点名称 切点 交点 直线名称 切线 割线 d 与r 的关系 d＞r d=r d ＜ r 归纳 8 例1 判断下列各图中直线与圆的位置关系. .O l O . .O l 相离 相交 相切 9 例2 如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.则d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 相离 相切 相交 .O r d .O r d .O r d 10 归纳 判定直线与圆的位置关系的方法有两种： 1.根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； 2.由圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断. 11 随堂演练 1.已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙ O 半径为2 cm，线段OA=3 cm，OB=2 cm，则直线AB 与⊙ O 的位置关系为( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 D 12 2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6 A 13 3.已知⊙O 的半径为 ，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则( ) A.d﹥ B.d= C.d﹤ D.d≤ D 14 4.如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，点B的坐标为(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心D 的坐标为 . 解析：若与OA,AB,BC 三条边相切，D 的坐 标为（3,1）；若与OA,BC,CO 三条边相切, D 的坐标为（1,1）；若与OA,AB,CO 三条边 相切,D 的坐标为（2,2）；若与AB,BC,CO 三 条边相切,D 的坐标为（2,0）. (1，1)，(3，1)(2，2)或(2，0) 15 课堂小结 直线和圆的位置关系 位置关系 相离 相交 d＞r 相切 d=r d＜r 判断位置关系的方法 16 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$