23.2.2 中心对称图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(人教版)河北专版

第 二十三章 旋转 23.2.2 中心对称图形 学习目标 1.了解中心对称的概念，会识别中心对称图形. 2.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系. 3.运用中心对称图形的性质解决实际问题. 学习重难点 运用中心对称图形的性质解决实际问题. 运用中心对称图形的性质解决实际问题. 难点 重点 导入新知 如图，将线段AB绕它的中心O旋转180°，你有什么发现？ 探究 知识点1 中心对称图形的概念 ① 旋转后的图形与原来的线段完全重合． A B O 探究 如图，将平行四边形 ABCD 绕它耳朵两条对角线的交点 O 旋转180°，你有什么发现？ 旋转后的图形与原来的平行四边形完全重合． A D C O B 4 上述两个旋转的相同点： 1.都绕一点旋转了180°； 2.旋转后得到的图形与原图形完全重合. 思考 5 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后 的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 归纳 一个图形 6 例1 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 解析：A. 不是轴对称图形, 也不是中心对称图形；B. 是轴对称图形, 不是中心对称图形；C. 既是轴对称图形, 又是中心对称图形；D. 不是轴对称图形, 也不是中心对称图形.故选C. A B C D C 7 1.中心对称图形的三个要素： ①对称中心； ②旋转180°； ③旋转后与本身重合. 对称中心也是图形的中心. 归纳 2.常见的中心对称图形： 线段、线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的 正多边形、圆等. 8 归纳 3. 中心对称与中心对称图形的区别和联系 中心对称 中心对称图形 区别 是指两个图形的某种位置关系 是指具有某种性质的一个图形 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称 9 知识点2 中心对称图形的性质 ② 探究 如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是两条对对角线 的交点O，点B与点D是对称点，连接BD，你发现了什么？任意连接 一组对称点，你发现了什么？ A B C D O 对称点所连的线段都经过对称 中心，被对称中心平分，且将 平行四边形分成全等的两部分. 10 归纳 中心对称图形的性质 1.中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分；中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形上. 2.过对称中心的任一直线把中心对称图形分成全等的两部分. 11 随堂演练 D 1.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（ ） 12 D 2.如图是一个中心对称图形，点A 为对称中心，若∠ C=90°, ∠ B=30°，BC=1，则BB′的长为( ) A. 4 B. C. D. 解析：∵∠ C=90° , ∠ B=30°，∴ AC= AB. 又∵ BC=1，∴由勾股定理可知AB= ， ∴ BB′=2AB= . 13 3.如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的小正方形并涂黑， 使图中整个黑色部分是一个中心对称图形. 解：如图所示. 14 4.如图分别是五角星、六角形、七角星、八角星的图形. （1）其中是中心对称图形的有哪些？ （2）依此类推，三十六角星是不是中心对称图形？ （3）怎样判定一个n角星是否是中心对称图形？ 解：（1）是中心对称图形的是六角形、八角星. （2）三十六角星是中心对称图形. （3）当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180°能与原图形完全重合，n角星是中心对称图形；当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180°不能与原图形重合，此时n角星不是中心对称图形. 15 课堂小结 与中心对称的 区别与联系 中心对称图形 概念 性质 应用 16 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$