23.2.2中心对称图形-学习任务单 2023-—2024学年人教版九年级数学上册

课程基本信息

学科

初中数学

年级

九年级

学期

春季

课题

23.2.2中心对称图形

教科书

书  名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：人民教育出版社              

学习目标

1. 了解中心对称图形的概念和性质。

2. 掌握中心对称图形的相关拓展知识,会用所学知识解决实际问题,做到学以致用。

课上学习任务

【学习任务一】中心对称图形概念的落实

(一)思考: 

1.如图1,将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现?

2.如图2,将平行四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°,你有什么发现?

(二)概念练习:

1.说一说:我们学过的哪些几何图形是中心对称图形?并说说它的对称中心。

2.想一想:正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?由此,你发现了什么规律?

3.判一判:请同学们判断一下,下面哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?哪些既是中心对称图形又是轴对称图形?

【学习任务二】中心对称图形性质的落实

(一)问题引导  感悟性质

问题:  如图,已知在平行四边形ABCD中,O为对角线AC,BD交点,过点O作直线分别交AD、BC于点E、F,求证OE=OF。

(二)知识应用  落实性质

练习1.

(1)找一找:下图(1)是一个中心对称图形,我们如何找出它的对称中心?

(2)分一分:用无刻度的直尺把这个中心对称图形分成面积相等的两部分。

(3)画一画:下图(2)是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分。

 (1)                               (2)

练习2.

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______。