22.2 二次函数与一元二次方程 第2课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步教案(人教版)河北专版

课题

二次函数与一元二次方程（2）

课型

新授课

教学内容

教材第44-46页的内容

教学目标

1．复习巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解。

2．让学生体验函数y＝x2和y＝bx＋c的交点的横坐标是方程x2＝bx＋c的解的探索过程，掌握用函数y＝x2和y＝bx＋c图象交点的方法求方程ax2＝bx＋c的解。

教学重难点

教学重点：用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力。

教学难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想。

教具学具

黑板，多媒体

教  学  过  程

备  注

1.复习巩固

【探究1】

1．如何运用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c=0的解?

2．完成以下两道题：

 (1)画出函数y＝x2＋x－1的图象，求方程x2＋x－1＝0的解。(精确到0.1)

(2)画出函数y＝2x2－3x－2的图象，求方程2x2－3x－2＝0的解。

2.探索问题

问题1：(问题4)育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程x2＝x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2－x－3＝0，画出函数y＝x2－x－3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程

复习第1课时内容，加深对二次函数与一元二次方程（不等式）关系的理解。

利用二次函数与一元二次方程（不等式）关系解决问题。