25.7 第1课时 相似多边形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第 二十五章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似 第1课时 学习目标 1.通过具体实例认识图形的相似，掌握识别相似图形的方法. 2.掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似. 3.运用相似多边形的性质进行相关计算. 重点 掌握相似多边形的定义及性质. 难点 运用相似多边形的性质进行相关计算. 学习重难点 像这样形状相同的图形称为相似图形. 新知引入 观察每组图形，你能发现什么？ 大小不同的足球 同一底版洗出的不同尺寸的照片 汽车和它的模型 知识点1 相似图形的概念 归纳总结 两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. 1.放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形； 2.复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形. 问题1 如何用数学语言刻画相似多边形的“形状相同”呢？ 5 3 4.5 7.5 45° 45° 135° 135° 观察下面两个相似的平行四边形，你能找到他们的边角之间有什么关系吗？ 对应角相等，对应边成比例 知识点2 相似多边形 问题2 对应角相等的两个多边形是相似多边形吗？ 对应角相等的两个多边形，不一定相似 5 3 4.5 6 45° 45° 135° 135° 问题3 对应边成比例的两个多边形是相似多边形吗？ 对应边成比例的两个多边形，不一定相似 5 3 4.5 7.5 45° 60° 135° 135° 归纳总结 问题4 怎么样才能保证两个多边形相似呢？ 对应角相等， 对应边成比例. 一般地，如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形就叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做它们的相似比. 例 如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A的度数. 例题解析 由相似多边形的定义可知， 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 知识点3 相似多边形的性质 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 随堂练习 答案：相似 答案：相似，由已知条件可知它们的对应角相等，对应边成比例. 2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 3.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. 解：因为四边形ABCD和EFGH相似， 所以它们的对应角相等， 由此可得α=∠C=83°， ∠A=∠E=118°. 在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°) = 81°. 因为四边形ABCD和EFGH相似， 所以它们的对应边成比例，由此可得 解得x=28. 1.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？ 拓展提升 答案： （d）与（1）相似， （e)与（2）相似 2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值. 解：根据相似多边形的性质可得 解得a=3，b=4.5，c=4，d=6 课堂小结 4.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 2.相似多边形的定义：一般地，如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形就叫做相似多边形． 3.相似多边形对应边的比叫做它们的相似比. 1.相似图形的概念：形状相同的图形称为相似图形. 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$