25.2 第2课时 平行线分线段成比例的基本事实的推论-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第二十五章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 第2课时 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.了解平行线分线段成比例的基本事实的推论. 2.会用平行线分线段成比例的基本事实的推论解决相关问题. 平行线分线段成比例的基本事实的推论的应用. 运用平行线分线段成比例的基本事实的推论解决相关问题. 回顾复习 基本事实： 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例. 符号语言：a∥b∥c, 创设情境 在平行线分线段成比例的基本事实中，当两条直线相交于一点时，其结论当然也成立.由此，我们可以将这个基本事实运用于三角形中. 探索新知 　　已知：如图，直线EF平行于三角形ABC的边BC，与BA，CA（或它们的延长线）分别相交于点E，F． 求证： 5 对于上页图（1）的情形，如图（1），过点A作PQ//EF，那么PQ//EF//BC.依据平行线分线段成比例的基本事实，即得 对于上页图（2）的情形，如图（2），同理可得. 归纳总结 推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 例题解析 例 已知：如图，在三角形ABC中，EF∥BC，EF与两边AB，AC分别相交于点E，F．求证： 归纳总结 推论２：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例． １.如图，DE∥BC,则下列比例式中不能成立的是( ) B. C. D. ２.如图，在△ABC中,DE∥BC, ,若AC=6,则EC=( ) A. B. C. D. D C 随堂练习 第1题图 第2题图 拓展提升 1.如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE／／BC，过点A作平行于BC的直线，分别交CD和BE的延长线于点M，N.若DE=2，BC=6，求： （1）BO：OE：EN的值； （2）MN的长. 归纳小结 推论１：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 推论２：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例． 注意以下图形： 绿卡图书—走向成功的通行证 $$