25.2 第1课时 平行线分线段成比例的基本事实-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第二十五章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 第1课时 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.了解平行线分线段成比例的基本事实. 2.会用平行线分线段成比例的基本事实解决相关问题. 平行线分线段成比例的基本事实的应用. 运用平行线分线段成比例的基本事实解决相关问题. 如图，两条直线AC，DF被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，截得的四条线段分别为AB，BC，DE，EF，平行线l1，l2之间的距离为d1，平行线l2，l3之间的距离为d2. 相等吗？ 创设情境 1.在下图中，所有已知条件如前所述，结合下列条件回答：线段AB，BC之间具有什么关系？ （1）在图（1）中，d1=1,d2=2. （2）在图（2）中，d1=2,d2=3. 2.猜想：在上页图中， 一起探究 归纳总结 基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例. 符号语言：a∥b∥c, . 随堂练习 1.如图，直线 ∥ ∥ ，直线AC和DF被直线 ，，所截，AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为( ) A.2 B.3 C.4 D. 2.如图，a∥b∥c,AC:CO:OF=2:1:4,BE=35, 则BD=____. 10 D 拓展提升 1.如图，直线 ∥ ∥ ，直线AC依次交 于A,B,C三点，直线DF依次交 ，，于D,E,F三点，若 ,DE=2,求EF的长. 解：∵l1∥l2∥l3 , ∴ , ∴ , ∵DE=2, ∴EF= . 2.如图，已知 ∥ ∥ . (1)若AB=4，BC=8,EF=12,求DE的长； (2)若DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长. 解:(1)∵l1∥l2∥l3,AB=4,BC=8, ∴ , 又∵EF=12,∴DE= EF=6. (2)∵l1∥l2∥l3,DE:EF=2:3, ∴ . 又∵AB=6, ∴BC= AB=9， ∴AC=AB+BC=6+9=15. 归纳小结 1.平行线基本事实： 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例. 2.图形： 绿卡图书—走向成功的通行证 $$