23.1 第2课时 加权平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第 二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 第2课时 学习目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念. 2.掌握加权平均数的计算方法，理解权的意义. 学习重难点 计算加权平均数，理解权的意义. 计算加权平均数，理解权的意义. 难点 重点 问题引入 假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表： 从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法，你认为他俩谁说的对？为什么？ 单价/(元/千克) 4 3 2 合计 小红购买的数量/kg 1 2 3 6 小惠购买的数量/kg 2 2 2 6 小亮的说法 每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是 （4+3+2）÷3=3（元/千克） 小明的说法 购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些. 3 知识点 加权平均数、权重 例 1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课外体育活动） 、期中考试和期末考试成绩按比例3：2：5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下： 分别计算甲、乙的学期总成绩. 例题解析 学生 平时表现/分 期中考试/分 期末考试/分 甲 95 90 85 乙 80 95 88 解：三项成绩按3：2：5的比例确定，就是分别用3，2，5作为三项成绩的权，用加权平均数作为学期总成绩. 甲的学期总成绩为 乙的学期总成绩为 归纳总结 1.数据的权能反映数据的相对“重要程度” 2.权的三种表现形式 （1）各数据出现的次数（个数）的形式； （2）比例的形式； （3）百分数的形式. 随堂演练 1.某校健美操队共有10名队员,统计队员的年龄情况,结果如下: 13岁3人,14岁5人,15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为 (　    ) A.14.2岁　    B.14.1岁　    C.13.9岁　    D.13.7岁 C 8 2. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　) A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 D 9 3.某种蔬菜按品质分成三个等级销售， 销售情况如下表： 则售出蔬菜的平均单价为_____________． 等级 单价(元/kg) 销售量(kg) 一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 4.4元/kg 10 4. 甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ） A.3.88元 B.4.3元 C.8.7元 D.8.8元 A 11 1.某商场招聘员工一名,现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示. (1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员,对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5,计算这两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁? (2)若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言、商品知识成绩分别占50%, 30%,20%,计算这两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁? 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 拓展提升 12 解：（1）甲的平均成绩:=69(分), 乙的平均成绩:=70.5(分), 因为70.5>69,所以商场应该录取乙. （2）甲的平均成绩:70×50%+50×30%+80×20%=66(分), 乙的平均成绩:50×50%+60×30%+85×20%=60(分), 因为66>60,所以商场应该录取甲. 13 课堂小结 数据的权能反映数据的相对“重要程度” 权的三种表现形式： （1）各数据出现的次数（个数）的形式； （2）比例的形式； （3）百分数的形式. 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$