23.1 第1课时 平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第 二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 第1课时 学习目标 1.理解算术平均数在数据统计中的意义和作用. 2.应用算术平均数的相关知识解决问题. 学习重难点 应用算术平均数的相关知识解决问题. 应用算术平均数的相关知识解决问题. 难点 重点 情景引入 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素， 如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 3 新知探究 为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院决定寻找适合本地的优质高产小麦品种.现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下适种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表： A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 品种A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种B B1 B2 B3 B4 产量/kg 94 100 105 85 4 （1）观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？ （2）以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量？ （3）如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？ 平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”. 知识点 算术平均数 7 一是将评委评分的平均数作为最后得分； 例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分如下： 评 分 表 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2 乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 评委 评分 情况 选手 确定选手的最后得分有两种方案： 哪种方案更可取？ 二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 例题解析 8 解： x甲 （8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8） = 1 8 ≈ 9.21 (分) x乙 （8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6） = 1 8 ≈ 9.16 (分) 这时，甲的成绩比乙高. 按方案二计算甲、乙的最后得分为 y甲 （9.0×2+9.2×3+9.5） = 1 6 ≈ 9.18 (分) y乙 （9.0+9.2×2+9.4×2+9.5） = 1 6 ≈ 9.28 (分) 这时，乙的成绩比甲高. 按方案一计算甲、乙的最后得分为 9 我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙， 将上面的得分与表中的数据相比较， 方案二的结果表明乙的成绩比甲的高， 这表明多数人认为乙的成绩比较好. 因此，方案二评定选手的最后得分比较可取. 与大多数评委的观点相符. 通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？ 若这组数据中的一个数据变小， 如果这组数据中的一个数据变大， 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 其平均数将变大； 平均数将变小. 交流 只计算余下的数据的平均数， 平均数的缺点： 用平均数作为一组数据的代表， 想一想怎样避免这个缺点？ 如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分. 容易受到个别极端数值的影响. 为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉， 并把所得的结果作为全部数据的平均数. 11 随堂演练 1.某校健美操队共有10名队员,统计队员的年龄情况,结果如下: 13岁3人,14岁5人,15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为 (　    ) A.14.2岁　    B.14.1岁　    C.13.9岁　    D.13.7岁 C 2.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 D 12 3.某校九年级共有四个班，各班期中考试的平均成绩依次是82分，79分，80分，78分. （1）如果各班的人数都是50人，那么该校九年级学生的期中考试的平均成绩是 分； （2）如果各班的人数依次为46人，48人，54人，52人，那么该校九年级学生的期中考试的平均成绩是 分. 79.75 79.7 13 拓展提升 1.已知数据x1,x2,x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2,3x3+2的平均数是（ ） A.17 B.15 C.7 D.5 2.在数据4，5，6，5中去掉n（n>0）个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.3 A C 课堂小结 算术平均数 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$