11.3.1 长度的测量 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

长度的测量 【知识梳理】 一、刻度尺 刻度尺是测量长度的基本工具。刻度尺的最小刻度为1mm，测量时要估读到毫米以下的一位，并采用十分估读法。例如：L1=1.37cm；L2=23.50cm。 二、游标卡尺 1．结构：A主尺、B游标尺、C外测量爪、D内测量爪、E尺身、F紧固螺钉。 2．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 3．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。 4．读数：主尺上读出的整毫米数x(即主尺上最靠近游标尺0刻线左侧的毫米数)，从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的格数K，则读数结果为x＋精度×Kmm。 注意：不需要估读，保留到分度值本位 （1）10分度：主尺读数（换成mm）＋0.1mm×游标尺对齐格数（保留mm的十分位） （2）20分度：主尺读数（换成mm）＋0.05mm×游标尺对齐格数（保留mm的百分位） （3）50分度：主尺读数（换成mm）＋0.02mm×游标尺对齐格数（保留mm的百分位） 5．注意事项 （1）不同分度的游标卡尺，应由精确度确定有效数字的位数。 （2）主尺读数应以毫米为单位来读，再按要求进行单位换算。 （3）不需估读，支持读数一定要读游标零刻度线左边最近的主尺刻度线的值。 例1：图是精度为0.1mm的游标卡尺，读数时整毫米数由主尺读出为 mm（以游标尺零刻度线为准），再看游标尺上的 第 条（零刻度线除外）刻度线与主尺上的某条刻度线对齐，故毫米以下为0.1mm× = mm，即读数为 mm。 例2：某同学利用游标卡尺测量一圆柱体工件的直径，测量结果如图所示。该工件的直径为________cm。 例3：某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。 甲 乙 三、螺旋测微器 1．结构：A测砧、B固定刻度、C尺架、D旋钮、D´微调旋钮、E可动刻度、F测微螺杆、G锁紧装置。 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上环绕一圈的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 3．读数：固定刻度B上读出整半毫米数x，可动刻度E上读出不够半毫米部分L(估读一位)，则读数结果为x＋0.01mm×L (估读一位)。 4．注意事项 （1）测量时，再测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮。 （2）读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻线是否已经露出。 （3）读数时，千分位有一位估读数字，不能随便丢掉。 （4）当小砧和测微螺旋杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正。 例4：某同学利用螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的高度，测量结果如图所示。该工件的高度为________mm。 例5：用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D。其中一次测量结果如图所示，图中读数为________mm。 【课后作业】 1．如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。 甲　　　　　　 乙 2．使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径分别是________mm和________mm。 3．（1）图（甲）是用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示。可以读出此工件的长度为__________mm． （2）图（乙）是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数应为__________mm。 ( （甲） 10 0 11 12 10 20 cm ) ( 15 20 5 10 0 5 10 0 （ 乙） ) 4．（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是__________mm． （2）用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是__________mm． 5．（1）用螺旋测微器测一金属丝的直径，示数如图所示，由图可读出金属丝的直径为 __________mm． ( 1 2 4 5 6 7 0 8 9 10 3 3 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 1 2 A B )（2）现用游标为50分度的卡尺的__________（填图中的A或B）测脚，测定某圆筒的内径，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径为__________mm． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长度的测量 【知识梳理】 一、刻度尺 刻度尺是测量长度的基本工具。刻度尺的最小刻度为1mm，测量时要估读到毫米以下的一位，并采用十分估读法。例如：L1=1.37cm；L2=23.50cm。 二、游标卡尺 1．结构：A主尺、B游标尺、C外测量爪、D内测量爪、E尺身、F紧固螺钉。 2．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 3．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。 4．读数：主尺上读出的整毫米数x(即主尺上最靠近游标尺0刻线左侧的毫米数)，从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的格数K，则读数结果为x＋精度×Kmm。 注意：不需要估读，保留到分度值本位 （1）10分度：主尺读数（换成mm）＋0.1mm×游标尺对齐格数（保留mm的十分位） （2）20分度：主尺读数（换成mm）＋0.05mm×游标尺对齐格数（保留mm的百分位） （3）50分度：主尺读数（换成mm）＋0.02mm×游标尺对齐格数（保留mm的百分位） 5．注意事项 （1）不同分度的游标卡尺，应由精确度确定有效数字的位数。 （2）主尺读数应以毫米为单位来读，再按要求进行单位换算。 （3）不需估读，支持读数一定要读游标零刻度线左边最近的主尺刻度线的值。 例1：图是精度为0.1mm的游标卡尺，读数时整毫米数由主尺读出为 mm（以游标尺零刻度线为准），再看游标尺上的 第 条（零刻度线除外）刻度线与主尺上的某条刻度线对齐，故毫米以下为0.1mm× = mm，即读数为 mm。 答案：3，5，5，0.5，3.5 例2：某同学利用游标卡尺测量一圆柱体工件的直径，测量结果如图所示。该工件的直径为________cm。 答案：1.220 例3：某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。答案：60.10，4.20 甲 乙 三、螺旋测微器 1．结构：A测砧、B固定刻度、C尺架、D旋钮、D´微调旋钮、E可动刻度、F测微螺杆、G锁紧装置。 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上环绕一圈的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 3．读数：固定刻度B上读出整半毫米数x，可动刻度E上读出不够半毫米部分L(估读一位)，则读数结果为x＋0.01mm×L (估读一位)。 4．注意事项 （1）测量时，再测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮。 （2）读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻线是否已经露出。 （3）读数时，千分位有一位估读数字，不能随便丢掉。 （4）当小砧和测微螺旋杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正。 例4：某同学利用螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的高度，测量结果如图所示。该工件的高度为________mm。答案：6.862 例5：用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D。其中一次测量结果如图所示，图中读数为________mm。答案：0.516 【课后作业】 1．如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。答案：17.5，23.35 甲　　　　　　 乙 2．使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径分别是________mm和________mm。答案：2.140，2.934 3．（1）图（甲）是用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示。可以读出此工件的长度为__________mm． （2）图（乙）是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数应为__________mm。 ( （甲） 10 0 11 12 10 20 cm ) ( 15 20 5 10 0 5 10 0 （ 乙） )答案：102.35，5.545 4．（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是__________mm． （2）用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是__________mm． 答案：10.50，1.732 5．（1）用螺旋测微器测一金属丝的直径，示数如图所示，由图可读出金属丝的直径为 __________mm． ( 1 2 4 5 6 7 0 8 9 10 3 3 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 1 2 A B )（2）现用游标为50分度的卡尺的__________（填图中的A或B）测脚，测定某圆筒的内径，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径为__________mm． 答案：（1）1.555（2）A，11.14 学科网（北京）股份有限公司 $$