11.1 电源和电流 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第1节 电源和电流 【知识梳理】 一、电源：能把________从正极搬运到负极的装置． 二、恒定电流 1．恒定电场：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的________的电场，叫作________． 2．恒定电流 （1）定义：大小、________都不随时间变化的电流称为恒定电流。 （2）电流：I＝________，q为在时间t内通过导体横截面的________。 ①电流是表示电流________的物理量； ②单位：________，符号________，1mA = A 1µA = A （3）电流方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 ①金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反； ②标矢性：既有________又有________，但是是________． 三、微观表达式：I＝nqSv，其中n是导体单位________的自由电荷数，q是每个________带的电荷量，S是导体的________，v是自由电荷________移动的速率。 设一段粗细均匀的导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q，导体内部存在电场，自由电荷在电场作用下定向移动形成电流，设自由电荷沿着导体定向移动的平均速率为υ，试从微观角度推导导体中电流的表达式。 【典型例题】 例1：有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8 F的电容器，在2 ms内细胞膜两侧的电势差从－70 mV变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为： D A．1.5×10－7 A B．2×10－7 A C．3.5×10－7 A D．5×10－7 A 例2：某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是： C A．0.8 mA，水平向左 B．0.08 mA，水平向左 C．1.6 mA，水平向右 D．0.16 mA，水平向右 例3：铜的摩尔质量为M，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为： D A．光速c B． C． D． 例4：在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是： B A． B． C． D． 【课堂练习】 （ ）1．下列关于电源的说法正确的是B A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 B．电源把正、负电荷分开的过程就是把其他形式的能转化为电势能的过程 C．电荷的移动形成电流 D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 （ ）2．下列关于电流的说法正确的是D A．根据I＝可知I与q成正比 B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．因为电流有方向，所以电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 （ ）3．如图表格是某手机的说明书。根据说明书内的数据，以下说法正确的是D A．手机在充电时，其充电电流为4000mA B．手机电池充满电，需要1h C．“4000mA·h”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量为1.44×103C D．手机的待机电流大小约为7.6mA （ ）4．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是D A．溶液内电流方向从A到B，电流为 B．溶液内电流方向从B到A，电流为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流为 （ ）5．北京正负电子对撞机的储存环是周长为的圆形轨道，当环中电子以速度沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为，已知电子电荷量为，则环中运行的电子数目为B A． B． C． D． （ ）6．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，单位体积内的自由电子数为n，铜导线中自由电子定向移动速率为v，t时间内穿过导线横截面的自由电子数为，下列关系不正确的是A A． B． C． D． 【课后作业】 （ ）1．在由电源、导线等电路元件所形成的电路中，以下说法正确的是B A．导线中的电场强度处处为零 B．导线中电场强度的方向跟导线方向平行 C．导线内各点的电势相等 D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐升高 （ ）2．下列说法中正确的是D A．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动 B．导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的 C．电子定向移动的方向就是电流的方向 D．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 （ ）3．甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电量之比为1∶2，则甲、乙两导体中C A．电流之比为1∶3 B．电流之比为1∶1 C．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1 D．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2 （ ）4．关于电流，下列说法正确的是D A．电流有大小和方向，所以电流是矢量 B．负电荷定向移动的方向为电流方向 C．打开电灯开关灯立即发光，是因为电流微观表达式中等于光速 D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，说明电流越大 （ ）5．如图所示为一块手机电池背面上的一些标示，下列说法正确的是A A．若待机时的电流为10mA，则理论上可待机200h B．该电池工作时的输出电压为3.7V C．该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mA D．该电池的容量为2000C （ ）6．如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是D A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝ C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝ D．电流方向从A→B，电流强度I＝ （ ）7．如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动．已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为－q．由于棒的运动而形成的等效电流D A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反 C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反 （ ）8．有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为，电子的电荷量为。则在时间C A．通过导线横截面的电荷量为 B．通过导线横截面的电荷量为 C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为 （ ）9．将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为，质子的质量为，电荷量为，则质子流单位长度内的质子数是B A． B． C． D． （ ）10．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有B A．自由电子定向移动的速率为v0 B．自由电子定向移动的速率为v＝ C．电流的速率为电场传播的速率，小于光速c D．自由电子定向移动的速率为v＝ （ ）11．如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是B A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的4倍 B．若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变大 D．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变小 12．如图所示，医学上心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至8.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，求： （1）这次放电有多少电荷量通过人体组织？ （2）这次放电的平均电流大小？ 答案：（1）0.12C（2）60A 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 电源和电流 【知识梳理】 一、电源：能把________从正极搬运到负极的装置． 二、恒定电流 1．恒定电场：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的________的电场，叫作________． 2．恒定电流 （1）定义：大小、________都不随时间变化的电流称为恒定电流。 （2）电流：I＝________，q为在时间t内通过导体横截面的________。 ①电流是表示电流________的物理量； ②单位：________，符号________，1mA = A 1µA = A （3）电流方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 ①金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反； ②标矢性：既有________又有________，但是是________． 三、微观表达式：I＝nqSv，其中n是导体单位________的自由电荷数，q是每个________带的电荷量，S是导体的________，v是自由电荷________移动的速率。 设一段粗细均匀的导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q，导体内部存在电场，自由电荷在电场作用下定向移动形成电流，设自由电荷沿着导体定向移动的平均速率为υ，试从微观角度推导导体中电流的表达式。 【典型例题】 例1：有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8 F的电容器，在2 ms内细胞膜两侧的电势差从－70 mV变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为： A．1.5×10－7 A B．2×10－7 A C．3.5×10－7 A D．5×10－7 A 例2：某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是： A．0.8 mA，水平向左 B．0.08 mA，水平向左 C．1.6 mA，水平向右 D．0.16 mA，水平向右 例3：铜的摩尔质量为M，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为： A．光速c B． C． D． 例4：在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是： A． B． C． D． 【课堂练习】 （ ）1．下列关于电源的说法正确的是 A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 B．电源把正、负电荷分开的过程就是把其他形式的能转化为电势能的过程 C．电荷的移动形成电流 D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 （ ）2．下列关于电流的说法正确的是 A．根据I＝可知I与q成正比 B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．因为电流有方向，所以电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 （ ）3．如图表格是某手机的说明书。根据说明书内的数据，以下说法正确的是 A．手机在充电时，其充电电流为4000mA B．手机电池充满电，需要1h C．“4000mA·h”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量为1.44×103C D．手机的待机电流大小约为7.6mA （ ）4．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是 A．溶液内电流方向从A到B，电流为 B．溶液内电流方向从B到A，电流为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流为 （ ）5．北京正负电子对撞机的储存环是周长为的圆形轨道，当环中电子以速度沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为，已知电子电荷量为，则环中运行的电子数目为 A． B． C． D． （ ）6．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，单位体积内的自由电子数为n，铜导线中自由电子定向移动速率为v，t时间内穿过导线横截面的自由电子数为，下列关系不正确的是 A． B． C． D． 【课后作业】 （ ）1．在由电源、导线等电路元件所形成的电路中，以下说法正确的是 A．导线中的电场强度处处为零 B．导线中电场强度的方向跟导线方向平行 C．导线内各点的电势相等 D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐升高 （ ）2．下列说法中正确的是 A．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动 B．导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的 C．电子定向移动的方向就是电流的方向 D．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 （ ）3．甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电量之比为1∶2，则甲、乙两导体中 A．电流之比为1∶3 B．电流之比为1∶1 C．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1 D．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2 （ ）4．关于电流，下列说法正确的是 A．电流有大小和方向，所以电流是矢量 B．负电荷定向移动的方向为电流方向 C．打开电灯开关灯立即发光，是因为电流微观表达式中等于光速 D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，说明电流越大 （ ）5．如图所示为一块手机电池背面上的一些标示，下列说法正确的是 A．若待机时的电流为10mA，则理论上可待机200h B．该电池工作时的输出电压为3.7V C．该电池在工作时允许通过的最大电流为2000mA D．该电池的容量为2000C （ ）6．如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是 A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝ C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝ D．电流方向从A→B，电流强度I＝ （ ）7．如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动．已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为－q．由于棒的运动而形成的等效电流 A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反 C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反 （ ）8．有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为，电子的电荷量为。则在时间 A．通过导线横截面的电荷量为 B．通过导线横截面的电荷量为 C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为 （ ）9．将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为，质子的质量为，电荷量为，则质子流单位长度内的质子数是 A． B． C． D． （ ）10．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有 A．自由电子定向移动的速率为v0 B．自由电子定向移动的速率为v＝ C．电流的速率为电场传播的速率，小于光速c D．自由电子定向移动的速率为v＝ （ ）11．如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是 A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的4倍 B．若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变大 D．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变小 12．如图所示，医学上心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至8.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，求： （1）这次放电有多少电荷量通过人体组织？ （2）这次放电的平均电流大小？ 学科网（北京）股份有限公司 $$