6.3.2 第1课时 角的比较与运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

6.3.2 角的比较与运算 第1课时 角的比较与运算 课题 角的比较与运算 课型 新授课 教学内容 教材第173-174页的内容 教学目标 1.理解角的大小、角的和与差的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述. 2.类比线段的大小、和与差，学习角的比较、角的和与差，体会类比思想. 教学重难点 教学重点：角的大小、角的和与差的意义及数量关系，感受类比的思想. 教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗？从研究线段得到启发，接下来将研究什么？ 【师生活动】学生回忆，回答问题． 【问题1】请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 【师生活动】学生回顾在线段中所学内容，教师归纳． 教师关注：学生对所学线段内容的整体认识以及“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程． 2.类比探究，学习新知 我们知道，比较线段的长度有度量和叠合的方法，能否类比线段长短的比较方法来比较两个角的大小呢？ 【探究1】角的大小比较 【问题2】教师通过活动投影演示：两个角∠AOB，∠COD设计成不同颜色，有以下三种情况： ①记作：∠AOB＝∠COD；②记作：∠AOB＞∠COD；③记作：∠AOB＜∠COD. 【归纳】比较角的大小主要采取以下两种方法：①量出度数，再比较大小；②剪下来，再叠合比较． 【探究2】认识角的和、差 【问题3】如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 【师生活动】学生分小组讨论交流后，派学生代表回答问题． 图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC-∠AOB；∠AOB=∠AOC-∠BOC. 【探究3】用三角尺拼角 【问题4】探究：一副三角尺的各个角分别是多少度？ 借助三角尺画出15°，75°的角． 学生尝试画角． 你还能画出哪些度数的角？有什么规律吗？ 还能画出____________等度数的角． 【师生活动】给学生充足的讨论时间，并鼓励学生动手验证． 规律：凡是____________的倍数的角都能画出． 列表总结： 角的度数 画角的方法 15° 45°－30°＝60°－45°＝15° 75° 45°＋30°＝75° 105° 45°＋60°＝105° 120° 60°＋60°＝90°＋30°＝120° 135° 90°＋45°＝135° 150° 90°＋60°＝150° 165° 90°＋30°＋45°＝165° 3.学以致用，应用新知 例 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数. 解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′. 答：∠BOC的度数为126°43′. 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图，在横线上填上适当的角： ①∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠AOD－∠AOB； ②∠AOB＝∠AOC－∠COB＝∠AOD－∠BOD； ③∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB. （2）已知∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，则∠BOC的度数为120°或40°. （3）计算：①15°37′＋42°51′； ②90°－68°17′50″； ③5°26′×3； ④178°53′÷5. 解：①原式＝58°28′.②原式＝21°42′10″. ③原式＝16°18′.④原式＝35°46′36″. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课我们学习的主要内容是什么？ (2)你还有什么疑问？ 6.布置作业 课本P174练习1-3. 通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法. 通过类比，让学生学会角的大小比较的方法． 数形结合使学生深刻理解角的和、差的意义，同时也培养学生的发散思维. 巩固新知的同时提高学生的计算能力及分析问题、解决问题的能力. 进一步巩固新知，提高学生对所学知识的运用能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 角的比较与运算 1.角的比较的方法：度量法；叠合法 2.认识角的和、差 3.用三角尺拼角 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$