2.3.3 近似数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

2.3.3 近似数 课题 近似数 课型 新授课 教学内容 教材第55-56页的内容 教学目标 1.理解近似数的概念，并按要求取近似数． 2.用数学的思维理解近似数和精确度的意义，并能用数学的语言表达它们在实际问题中的作用，让学生体会学习数学的重要性. 教学重难点 教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数. 教学难点：了解近似数的意义，按实际需要取近似数. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 提出下面问题： 对于参加同一个会议的人数，有两则报道．一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人．”另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议．”在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些是与实际完全符合的？ 【师生活动】教师出示问题，学生回答.505就是准确数，五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，这个与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数． 2.类比探究，学习新知 【问题1】上述例子中，五百只是接近实际人数，但与实际人数有差别，它是一个近似数，由此，你能说说什么是准确数吗？ 【师生活动】师生共同总结：准确数是与实际完全相符的数. 教师追问：什么是近似数？ 学生思考讨论，回答：近似数是与实际非常接近的数，是由估计得到的数. 教师讲解：在实际问题中，我们经常要用到近似数．使用近似数就会涉及近似程度的问题，也就是精确度的问题． 我们都知道，π＝3.141 59….我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位； 如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位(或精确到0.1)； 如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫作精确到百分位(或精确到0.01)…… 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 【问题2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万． 【师生活动】学生思考后回答，教师强调：由于2.40万的文字单位是万，所以不能说它精确到百分位． 【问题3】取近似数： (1)0.340 82(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)； (3)1.504(精确到0.01)． 【师生活动】请学生代表板书，教师指正、评价，强调(3)中，由四舍五入得到的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉； 教师讲解：有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的． 例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响．政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数．如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食． 又如某校七年级共有112名学生，想租用45座的客车外出秋游．因为112÷45＝2.4，这里就不能用四舍五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆． 特别提醒：根据实际问题的需要取近似数的原则还有“宁大勿小，宁小勿大”，需根据实际情况而定. 3.学以致用，应用新知 【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.015 8(精确到0.001)；　(2)304.35(精确到个位)； (3)1.804(精确到0.1)；　(4)1.804(精确到0.01)． 解：(1)0.015 8≈0.016.　(2)304.35≈304. (3)1.804≈1.8.　(4)1.804≈1.80. 【例2】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)103万；　(2)1.60×104；　(3)10亿；　(4)10. 解：(1)万位．(2)百位．(3)亿位．(4)个位． 4.随堂训练，巩固新知 （1）小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是( ) A．近似数1.7与1.70值相等 B．近似数1.7与1.70精确度不同 C．近似数1.7精确到百分位 D．近似数1.7精确到0.1 答案：C （2）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①2.715(精确到百分位)； ②0.139 5(精确到0.001)； ③561.53(精确到个位)； ④21.345(精确到0.1)． 解：①2.72.②0.140.③562.④21.3. （3）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数： ①7.912 2(精确到个位)； ②130.96(精确到十分位)； ③46 021(精确到百位)． 解：①7.912 2≈8.②130.96≈131.0. ③46 021≈4.60×104. 5.课堂小结，自我完善 (1)请大家用自己的话说一说什么是近似数，什么是准确数？ (2)如何求一个数的近似数？ 6.布置作业 课本P57习题2.3第6题. 提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课. 引导学生参与到分析归纳的过程中，进而对准确数与近似数有更深刻的理解. 让学生感受四舍五入取得的近似数是精确到哪一位，即指出精确度. 使学生进一步加深对本节课内容的理解，加深对精确度的认识. 加深学生对近似数的理解和运用，巩固新知. 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 近似数 1. 准确数与近似数 2. 精确度 例1 例2 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$