2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

该教案聚焦有理数加、减、乘、除混合运算，通过直升机高度变化情境列出算式550+4×60-5×100，衔接已学的加减乘除运算，引出混合运算课题，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境导入、探究归纳与实际应用融合，以直升机问题培养数学眼光，学生独立计算讨论归纳运算顺序发展数学思维（运算能力、推理意识），公司盈亏实例体现数学语言（模型意识、应用意识），助力学生夯实运算基础，教师可高效推进教学。

第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 课题 有理数的加、减、乘、除混合远算 课型 新授课 教学内容 教材第45-47页的内容 教学目标 1.掌握有理数加、减、乘、除混合运算的法则和运算顺序，能够熟练进行混合运算． 2.能运用法则解决实际问题． 3.经历探索有理数混合运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验. 教学重难点 教学重点：能熟练地进行有理数的混合运算. 教学难点：如何按有理数四则混合运算的运算顺序，正确而合理地进行计算. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 一架直升机，从高度550m的位置开始，先以4m/s的速度竖直上升60s，接着以5m/s的速度竖直下降100s，这时直升机所在高度是多少？ 【师生活动】教师出示问题并引导学生思考，列出算式550+4×60-5×100，引出本节课题：有理数的加、减、乘、除混合远算. 2.类比探究，学习新知 【问题1】计算：－2.5÷×(－) 【师生活动】学生独立完成计算，教师进行点评． 归纳总结：一般地，乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．能用运算律时尽量用运算律计算. 【问题2】计算：×(－)×÷. 【师生活动】学生独立完成计算后，进行讨论交流，回答运算中应先算什么，再算什么，以及为什么按这样的顺序进行计算．最后教师进行点评并对回答正确的学生给予及时肯定． 归纳总结：有理数四则混合运算中，先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 3.学以致用，应用新知 【例1】计算： (1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)． 解：(1)原式＝－8＋(－2)＝－10. (2)原式＝35－(－6)＝35＋6＝41. 【例2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利32万元，7～10月平均每月盈利21.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么该公司去年全年盈亏额就是去年1～12月的所有亏损额和盈利额的和． 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额(单位：万元)为 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋96＋86.8－4.6 ＝173.7. 答：这个公司去年盈利173.7万元. 4.随堂训练，巩固新知 （1）计算(－3)×÷(－3)×3的结果是( ) A．－1 B．1 C．3 D．－3 答案：B （2）计算(－2.5)×1.25×(－4)÷(－)的值为______． 答案：－100 （3）计算： (1)8＋(－0.5)×(－8)×；　(2)－20－(－10)×|－|. 解：(1)原式＝11.(2)原式＝－16. （4）阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷(－)×6. 解：原式＝(－15)÷(－)×6(第一步) ＝(－15)÷(－1)(第二步) ＝－15.(第三步) 回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误． (2)把正确的解题过程写出来． 解：原式＝(－15)÷(－)×6 ＝(－15)×(－6)×6 ＝90×6 ＝540. 5.课堂小结，自我完善 (1)有理数的加、减、乘、除混合运算的方法是什么？ (2)在进行计算时需要注意哪些？ 6.布置作业 课本P47练习，P48习题2.2第9，10题. 通过提出问题引出课题. 通过计算、讨论、交流、发现、总结等过程培养学生良好的思维习惯，同时锻炼学生的语言组织能力及提高计算的正确性. 巩固新知的同时让学生体会数学来源于生活又应用于生活. 通过不同形式的题目加深学生对本节知识的理解与运用，进一步巩固新知，及时检测学习效果 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 板书设计 有理数的四则混合运算 1. 有理数的乘除混合运算 例 2. 有理数的加、减、乘、除混合运算 例 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$