2.2.2 第1课时 有理数的除法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

课题

有理数的除法

课型

新授课

教学内容

教材第43-45页的内容

教学目标

1.了解有理数除法的定义．

2.会化简分数．

3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.

教学重难点

教学重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.

教学难点：根据不同的情况来选取适当的方法求商.

教  学  过  程

备  注

1.置疑导入，引入课题

问题1．前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？

问题2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间有何关系？

问题3．怎么计算8÷(－4)？

【师生活动】帮助学生回忆除法与乘法的互逆性，从而引入课题.

2.类比探究，学习新知

【问题1】如何计算有理数的除法呢？

例如8÷(－4)．根据除法的意义，就是要求一个数，使它与－4相乘得8.

因为(－2)×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2.①

利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备．

通过具体实例使学生理解有理数的除法与乘法之间有互逆的关系，为后面发现结论作准备，同时

另一方面，我们有8×(－)＝－2.②

于是有8÷(－4)＝8×(－)．③

③式表明，一个数除以－4可以转化为乘－来进行，即一个数除以－4，等于乘－4的倒数－.

【师生活动】引导学生完成上述推理，教师追问：换其他数的除法进行类似讨论[例如(－10)÷(－6)]，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？在学生讨论过程中，鼓励学生多举一些例子，加深记忆.师生共同讨论后得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

这个法则也可以表示成：

a÷b＝a·(b≠0)．

【问题2】观察下列等式：

8÷(－4)＝(－2)；－8÷(－4)＝2；0÷(－4)＝0.

被除数、除数、商的符号有什么联系？

【师生活动】在学生讨论过程中，鼓励学生多举一些例子，加深记忆.师生讨论得出有理数相除的符号法则：

两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.

教师指出：这是有理数除法法则的另一种说法，也给我们一些解决有理数除法问题的方法，那就是先确定商的符号，再确定商的绝对值.

3.学以致用，应用新知

培养学生的归纳及口头表达能力．

教师应关注学生是否正确区分运算符号和性质符号.通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.

通过师生讨论总结得到有理数除法的运算法则及符号法则，加深学生对所学知识的理解.