2.2.2有理数的除法（第2课时）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法 （第二课时 加减乘除混合运算） 有理数的运算 2.2 有理数的 乘法与除法 2.1 有理数的 加法与减法 章节导读 2.3 有理数 的乘方 2.1.2有理数的减法 2.2.1有理数的乘法 2.2.2有理数的除法 2.1.1有理数的加法 2.2 有理数的 乘法与除法 2.2.2有理数的除法 学习目标 熟练掌握有理数乘法与除法的运算法则，能运用法则熟练地进行有理数的乘除混合运算； 通过利用有理数四则运算法则解决实际问题的过程，体会数学中的转化思想； 掌握有理数的加减乘除运算法则，能运用法则熟练地进行有理数的四则混合运算； 复习引入 加减乘除运算法则 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 同号相加一边倒 异号相加“大”减“小” 符号跟着“大”数跑 减去一个数，等于加上这个数的相反数 同号得正，异号得负，再把绝对值相乘 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 新知讲解 因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算. 例1：计算 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 解：原式 两数相除，同号为正 乘法分配律 1. 乘除混合运算： 解：原式 新知讲解 例1：计算 乘除混合运算 先将除法转化为乘法 再确定积的符号 有理数的乘除运算是同级运算，要按照从左到右的顺序进行. 针对训练 1. 计算 解：原式 先将除法转化为乘法 ) 乘法结合律 拆分 再确定积的符号 乘法分配律 针对训练 1. 计算 解：原式 新知讲解 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样， 例2：计算 按照“先乘除，后加减” 的顺序进行. 解：原式 先算乘除 再算加减 2. 加减乘除混合运算： 新知讲解 例2：计算 解：原式 先算乘除 再算加减 针对训练 2. 计算 解：原式 先算括号里面的， 除法转化为乘法 乘法交换律 针对训练 2. 计算 解：原式 先算乘除 新知总结 在运算时要注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里面的. 在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算，并能合理运用运算律，简化计算. 有理数加减乘除混合运算方法： （加法：加法交换律、结合律） （乘法：乘法交换律、结合律、分配律） 实际应用 例3：某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 根据题意可得 可知，这个公司去年全年盈利173.7万元 针对训练 3 . 根据实验测定：高度每增加1km，气温大约降低6℃. 某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为℃，如果当时地面温度为3℃，那么登山运动员所在的位置高度是多少？ 分析：地面温度是3℃. 登山运动员所在高度的气温是℃，温度下降. 根据高度与气温的变化关系，可求得登山运动员所在的高度. 解： 答：登山运动员所在的位置的高度是3km. 课堂练习 1. 计算 解：原式 解：原式 课堂练习 解：原式 解：原式 课堂练习 2. 计算 解：原式 解：原式 课堂练习 解：原式 解：原式 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $$