2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

第2课时 有理数的加减混合运算 课题 有理数的加减混合运算 课型 新授课 教学内容 教材第32-34页的内容 教学目标 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算． 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力． 3.会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用. 教学重难点 教学重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算；运用加法的运算律合理地进行混合运算. 教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律. 教 学 过 程 备 注 1.复习导入，引入课题 问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则． 问题2：口算： (1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9； (3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5； (5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5； (7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9． 问题3：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)． 【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题． 2.类比探究，学习新知 【问题1】尝试计算-20+（+3）-（-5）-（+7），看到这个题你会想怎么做？ 【师生活动】学生回答，教师引导指正. 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8) ＝－19. 教师提问：这里使用了哪些运算律？ 学生回答：加法的交换律和结合律. 教师指出：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b－c=a+b+(－c). 【问题2】(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)可以省略算式中的括号和加号，把它写成-20+3+5-7.这个算式可以读作什么？ 【师生活动】学生回答，教师引导指正. 读作“负20、正3、正5、负7的和”或者读作“负20加3加5减7”. 教师追问：这个题目你有其他解题方法吗？ 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 【问题3】在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a,b a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6;a=-2,b=-6. （1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ （2）利用有理数的运算，你能用含有a,b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？ 一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗? 【师生活动】本页探究提出了利用有理数的减法计算数轴上两点之间的距离问题．我们知道，数轴上点A,B分别表示数a,b，那么点A,B之间的距离就是． 3.学以致用，应用新知 【例1】计算： (1)7.8＋(－1.2)－(－0.2); (2)－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7； 答案： 【例2】一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑多少台？ 解：设调入为正，由题意，得 100＋38－42＋27－33－40 ＝100＋38＋27－42－33－40 ＝165－115 ＝50(台). 答：这个仓库现有电脑50台. 4.随堂训练，巩固新知 （1）式子－4＋10＋6－5的正确读法是( ) A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5 C.4加10加6减5 D.负4、正10、正6、负5的和 答案：D （2）下列运算正确的是( ) A.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 答案：C （3）某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为______元. 答案：17.6 （4）计算： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10); (2)1－4＋3－0.5. 　　 5.课堂小结，自我完善 (1)有理数加减混合运算的步骤是什么？ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P34练习，P35习题2.1第5题. 通过复习回顾，问题质疑导入新课，贴近学生的生活，容易激发学生的求知欲. 让学生体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算. 通过对两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及加号的和的形式(即“代数和”形式). 由于学生目前还没有这样的认知基础，做出这样的一般概括有困难，因此这里只要求学生利用数轴，通过观察几组数的情况后，知道用大的数减小的数，得到的差就是这两点的距离即可，不要求学生记住这个结论，更不要进行拓展． 通过例题的解答，让学生进一步理解代数和的意义，为下面利用加法运算律简化运算做好准备．同时充分体会有理数的加减混合运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的加减混合运算. 进一步巩固新知，及时检测学习效果. 引导学生加深对本课知识的理解. 板书设计 有理数的加减混合运算 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a+b－c=a+b+(－c) 例1　　　　　　　 　例2 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$