1.2.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

该初中数学教案聚焦绝对值概念及求法，以“六尺巷”故事导入，结合数轴抽象两家人位置的距离问题，关联相反数的数轴表示，为绝对值学习搭建认知支架。 亮点在于情境创设与数学素养融合，通过故事引导学生用数学眼光观察距离（几何直观），探究中借数轴推理绝对值性质（推理意识、分类讨论），随堂训练如“距离原点3个单位的数”培养应用意识，助力学生提升抽象与推理能力，为教师提供结构化教学方案。

1.2.4 绝对值 课题 绝对值 课型 新授课 教学内容 教材第13-14页的内容 教学目标 1.理解绝对值的概念，会求一个已知数的绝对值． 2．会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数. 教学重难点 教学重点：绝对值的概念；求一个数的绝对值. 教学难点：利用分类讨论的思想解决问题. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 六尺巷故事：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让．后来张家人千里传书到京城求救．张英收书后批诗一首，云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．长城万里今犹在，不见当年秦始皇．张家人豁然开朗，退让了三尺．吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子．用数轴表示出两家人退让之后形成的巷子宽度如下： 【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验． 2.类比探究，学习新知 【探究1】绝对值的概念 【问题1】将问题抽象为数学问题，观察并思考，点A，B与原点O的距离分别是多少？ 【师生活动】学生通过观察数轴得出答案. 【问题2】结合上面的例子，你能得出什么一般的结论吗？ 【师生活动】学生通过讨论发现，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.教师归纳：数轴上表示某数的点到原点的距离与它所表示的数的正负性无关． 指出绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 学生在数轴上标出一些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值． 【探究2】绝对值的特征 【问题1】一个正数的绝对值和这个数有什么关系？一个负数呢？0呢？ 【师生活动】让学生在数轴上描出几个具体的点，观察之后讨论得出问题的答案. 师生归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．即： |a|＝ 3.学以致用，应用新知 【例1】（1）在数轴上表示+5的点到原点的距离是______个单位长度，所以+5的绝对值是_____，记作________； （2）在数轴上表示 - 2.5的点到原点的距离是______个单位长度，所以 - 2.5的绝对值是______，记作______； （3）0的绝对值是______，表明它到原点的距离是______个单位长度，记作_________. 答案：（1）5， 5， |-5| = 5 （2）2.5，2.5，|-2.5| =2. （3） 0， 0 ，|0| = 0 【例2】求下列数的绝对值 - 21、 、- 7.6、 0. 答案：| - 21|=21; ； |- 7.6|=7.6; |0|=0. 4.随堂训练，巩固新知 （1）在数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是_________； 如果一个数A到2的距离等于3，那么A是________； 如果一个整数B到1的距离小于等于2，那么B是________. 答案：3或-3 ；5或-1；-1，0，1，2，3. （2）绝对值小于3.5的所有整数分别为__________. 答案：绝对值小于3.5的整数有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3. （3）已知|x﹣2|+|2-y| = 0，则x，y分别为 _______． 答案：x=2，y=2. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ ①绝对值的定义：数轴上表示数的点到原点的距离． ②化简绝对值：|a|＝ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P14练习1-4. 通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫． 通过学生思考引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，符合学生的认知规律和心理特点，体现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想. 通过观察、讨论、归纳等方式，绝对值的特征，体现了以学生为本的基本理念.同时通过对数的分类探究，渗透分类讨论思想. 通过例题，让学生学会依据概念求一个数的绝对值，发展应用意识. 学生会依据概念会求一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 绝对值 1.绝对值的概念 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 2.绝对值的性质 |a|＝ 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$