1.2.3 相反数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

1.2.3 相反数 课题 相反数 课型 新授课 教学内容 教材第11-12页的内容 教学目标 1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数，理解相反数的意义． 2.培养观察、归纳能力，体会数形结合的思想. 教学重难点 教学重点：理解相反数的概念；求有理数的相反数. 教学难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 【师生活动】首先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣，然后让一名学生在黑板上画出数轴，将30，0，－30这3个数用数轴上的点表示出来，其余学生在练习本上完成．完成后教师引导学生复习数轴的三要素，加深学生对数轴的理解，体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方法． 2.类比探究，学习新知 【探究1】相反数的概念 【问题1】在数轴上与原点距离是3的点有几个？这些点各表示哪个数？ 【师生活动】观察回顾上面问题中所画数轴，可发现： 数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3. 【问题2】在数轴上与原点距离是的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 【师生活动】学生回答，教师指正。师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有符号不同． 教师指出：像3和－3，和-这样只有符号不同的两个数，互为相反数。 【探究2】相反数的性质 【问题1】观察数轴，你发现了什么？ 0的相反数是 ，正数的相反数是 ，负数的相反数是 ． 设a表示一个有理数，则它的的相反数是 ． 【师生活动】学生通过观察数轴，容易得出0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数． 若a表示一个有理数，则它的的相反数是-a． 教师强调：数a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或零． 教师追问：设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 学生自由讨论，代表回答，教师指正评价. 【问题2】数轴上表示互为相反数的两个数的点和原点有什么关系？ 【师生活动】学生观察前面所画数轴发现，数轴上表示互为相反数的两个数的点在原点两侧，且到原点的距离相等. 【探究3】多重符号的化简 【问题1】－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？ 【师生活动】学生观察数轴，发现－(＋1.1)表示＋1.1的相反数，也就是－1.1. 学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力. 3.学以致用，应用新知 【例1】判断下列说法是否正确： （1）-3是相反数 （2）+2是-5的相反数 （3）5是-5的相反数 （4）-7和+7互为相反数 答案：正确的是（3）和（4） 【例2】写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来． 4，－，－(－)，＋(－4.5)，0，－(＋3)． 答案：它们的相反数分别是－4，，－，4.5，0，3.在数轴上表示如图所示． 【例3】如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ 答案：（1）点C表示的数是-1； （2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5． 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是　　 A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B 答案：A （2）写出下列各数的相反数 -8， -3.2， ， ， 1000， 0， 答案：8；3.2； ； ；-1000；0. （3）化简下列各数： （1） -（+0.67）；（2） -（-58）； （3） ；（4）-[-(-2)] ； （5）-[+(-1)] ；（6） -{-[+(-0.3)]} 答案：（1）-0.67；（2）58；（3） ；（4） -2 ； （5）1；（6）-0.3. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P12练习1-4，P17习题1.2第3题. 利用学生感兴趣的成语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30，－30的点与原点的距离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺垫． 从具体的数入手，逐步引导学生归纳得出相反数的概念，帮助学生抓住要点，理解相反数的意义. 根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力. 引导学生观察数轴，从特殊到一般，逐步理解相反数的性质，加强学生对相反数的概念的理解. 通过问题，让学生学会利用相反数的概念进行多重符号的化简，加强学生对相反数的意义的理解. 巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的能力. 通过设置课堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 板书设计 相反数 相反数 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$