2.1.1 第1课时 有理数的加法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)河北专版

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法-第1课时 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 学习重难点 了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 难点 重点 我是火炬手 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 创设情境 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 知识点 有理数加法法则 新知引入 回答下列问题. （1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为： (+2)+(+1)= +(2+1) (米). 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 （2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为： (- 2)+(- 1)= -(2 + 1) (米). 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 加数 加数 和 思考一：你从上面两个式子中发现了什么？ (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 有理数加法法则： （+2）+（+1）= +（2+1） （- 2）+（- 1）= - （2+1） （3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为： -3+(+2)=-(3-2) (米). 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 （4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为： -2+(+3)=+(3-2) (米). 0 1 2 3 4 -1 -2 东 -3 （5）如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ (-2)+(+2)= 0 (米). 小狗一共行走了0米.写成算式为： 0 1 2 3 4 -1 -2 东 -3 -2 + (+3) = +(3-2) -3 + (+2)= -(3-2) -2 + (+2)= (2-2) 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 思考二：你从上面三个式子中发现了什么？ 有理数加法法则： (2) 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. （6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 小狗向西行走了3米.写成算式为： (-3)+0= -3 (米). 有理数加法法则： (3)一个数与0相加，仍得这个数. 思考三：你从上面式子中发现了什么？ 有理数的加法法则 (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． (3) 一个数与0相加，仍得这个数． (2) 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 例题示范 例1 计算(－3)＋(－9)的结果为(　　) A．12 B．－12 C．6 D．－6 B 例2 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－8）＋0； （3）12＋（－8）； （4）（－4.7）＋3.9； （5）（-）+（+）． 解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12； （2）（－8）＋0＝-8； （3）12＋（－8）＝+（12-8）=4； （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8； （5）（-）+（+）=0. 14 随堂练习 1.计算：0＋(－2)＝(　　) A．－2 B．2 C．0 D．－20 A 2.若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是(　　) A．－1 B．1 C．5 D．－5 B 15 3.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( 　　) A．a，b都为负 B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C．a，b其中一个为零，另一个为负数 D．以上三种都有可能 D 导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”． 16 4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 5.冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是________℃. C 7 17 6.计算 答案：(1)-3.3； (2)-4.7； (3)2.4 ； (4)5； (5)3.7 ； (6)-2.01. (1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；  (3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78； (5)7+(-3.3)；   (6)(-1.9)+(-0.11). 拓展提升 1.温度由 -4 ℃ 上升了 7 ℃ 后，温度是( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃ A 2.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(　　) A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3 C 19 3.若 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数，求 a+b+5 的值. 解：因为 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数， 所以 |a-3|+|b+2|=0. 因为 |a-3|≥0， |b+2|≥0， 所以 |a-3|=0，|b+2|=0， 所以 a-3=0，b+2=0. 所以 a=3，b=-2. 所以 a+b+5=3+(-2)+5=6. 两个非负数的和为0，则每个数都等于0 20 4.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数． 解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”． 红队的净胜球数为4＋(－2)＝2， 黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1， 蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1. 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号 取绝对值较大的 加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$