1.2.1 有理数的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

课题

有理数的概念

课型

新授课

教学内容

教材第7-8页的内容

教学目标

1. 掌握有理数的概念.

2. 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.

教学重难点

教学重点：正确理解有理数的概念.

教学难点：有理数的分类.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

1.2024年5月21日是第五个国际茶日，这是以中国为主的产茶国家首次成功推动设立的农业领域国际性节日。国家统计局最新数据显示，2023年全国茶叶产量355万吨，增产6.1%，位居世界第一。

2. 4月7日是世界卫生日。《中国居民营养与慢性病状况报告（2020年）》显示，我国人均每日烹调用盐9.3克，远高于成年人每天摄入食盐不超过5克的推荐量。

【师生活动】教师展示情境，提问：从以上情境，我们能抽象出哪些数？你能对它们进行分类吗？

学生思考、交流分类的情况.

2.类比探究，学习新知

【探究1】有理数的概念

【问题1】学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，

从情境引入，引起学生的思考，引发学生探索的欲望.

让学生观察不同的有理数，感受到不同数的特征，进而形成

想一想，我们已经学过的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数．

【问题2】请观察下列一组数．

1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，－15.2.

(1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称．

(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？

(3)想一想小数与分数的关系.

【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.

教师指出：正整数、0、负整数统称为整数．

让学生阅读教材内容，得出有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数．

【探究2】有理数的分类

【问题3】根据有理数的概念，可以如何对有理数进行分类？

【师生活动】通过独立思考、小组讨论等方法，学生自主探究有理数的分类，师生共同归纳总结.

按符号分类

有理数

【问题4】学了有理数的概念后，聪明的你想过没有，有没有一些数不是有理数呢？

【师生活动】教师带领学生总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数．

无限不循环小数(如π)不是分数，就不是有理数．

3.学以致用，应用新知

【例1】下列说法正确的是(    )

A．一个有理数不是正数就是负数

分类意识.

通过问题引导，回顾旧知，帮助学生建立简单的知识内容框架，让学生初步感知数的分类方法.

结合小学所学的知识，让学生在思考后得出结论：有限小数、无限循环小数、整数都可以化成分数形式，从而为得出有理数的概念作好铺垫.