1.2.5 有理数的大小比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过嘉兴气温、城市最低气温等现实情境导入，结合绝对值知识回顾搭建学习支架，帮助学生衔接新旧知识，理解数轴比较法和法则比较法的核心内容。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，如城市气温比较引导学生抽象数量关系，借助数轴直观比较体现几何直观，拓展题（绝对值非负性应用）发展推理意识。采用情境导入、例题分层、归纳小结的教学方法，助力学生提升抽象能力与运算能力，也为教师提供完整教学链条，提高课堂效率。

第 一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5有理数的大小比较 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 学习重难点 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 难点 重点 回顾复习 1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 创设情境 给出嘉兴一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 4 新知引入 知识点 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 5 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 越 来 越 大 这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法一：数轴比较法 想一想 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 有理数大小的比较方法二：根据法则比较 问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 例如，1 ＞0，0 ＞-1，1 ＞-1，-1 ＞ -2. 结论： （1）正数大于0，0大于负数.正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数大于0 负数小于0 例题示范 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 例2 比较下列各组数的大小. （1）5和－2；（2）-3和-7； 解：(1)因为正数大于负数， 所以5＞－2. (2)先求绝对值，=3， 因为3<7， 即-3>-7. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. （3）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2， 因为正数大于负数，所以1>-2， 即-（-1）>-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，=1.5. 因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<. （3）-（-1）和-（+2）；（4）-（-0.5）和 1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点． (1)写出数轴上的点A，B， C，D表示的数； (2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． 随堂练习 1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)在横线上填入“＞”或“＜”： a______0，b______0，c______0，|c|______|a|， |a|______|b|，|－b|______|c|； 【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小． ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 拓展提升 (2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点； (3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c. 2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值. 解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0， 所以|a-1|=0，|b-2|=0. 所以a-1=0，b-2=0， 即a=1，b=2. 所以a+b=1+2=3. 绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0. 归纳小结 比较有理数大小的方法 方法一：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小． 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$