1.1 第1课时 正数、负数的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)河北专版

第 一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1. 了解正数与负数的产生过程. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 学习重难点 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 掌握正数、负数的表示方法. 难点 重点 回顾复习 我们在小学阶段学习了哪些数？ 在日常生活中，学习这些数够用了吗？想一想生活中有没有用这些数解决不了的问题？ 自然数、分数和小数 思考：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 创设情境 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 在我国古代由记数、排序，产生数1, 2, 3… 在古印度，由表示“没有”“空位”产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数… 4 根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 5 新知引入 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题.例如： 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃. “-3 ℃”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ -3 ℃表示这天的最低温度是零下3 ℃ . 这一天北京的温差是6 ℃ ． 6 (2) 某年，我国花生产量比上一年增长7.8%， 油菜籽产量比上一年增长-0.7%. “增长-0.7%” 表示什么意思？ “增长-0. 7%” 表示油菜籽产量比上一年减少0.7%. 7 (3) 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元). 收支情况表 年 月 日期 收入(＋)或支出(-) 结余 注释 2日 50 85 卖废品 8日 -45 40 买书包 12日 -50 -10 买科普书，同学代付 这里，“结余-10元”是什么意思？ “结余-10元”表示亏空10元。 8 上述几个问题中出现了一种新数： -3℃表示零下3摄氏度； -0.7%表示降低0.7%； -10元表示亏空10元. 像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数. 像-3,-0.7%，-10这样在正数前面加上符号“-”的数叫作负数，其中符号“-”是负号，读作“负”. 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上符号“+”(读作“正”)，不过一般情况下省略“+”不写. 9 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提到了正数、负数的概念及其加减运算法则.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. 溯源 要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)号，也可以不含“＋”(正)号； (2)负数就是在正数前面加上“－”号； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号) ． 11 例题示范 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ （2）50 g，-27 g各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多65 g用+65 g表示，比标准质量少30 g用-30 g表示， （2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，-27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g. 12 1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(　　) A．-3.14 B．0 C．1 D．2 随堂练习 A 2.下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米 B．0是正数 C．-a 可以表示正数 D．0既是正数也是负数 C 13 3.－a一定是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确 D 14 4.下列语句： ①不带“－”号的数都是正数； ②一个正数的前面加上负号就是负数； ③数7没有符号； ④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数． 其中错误的有________．(填序号即可) ①③④ 15 拓展提升 1.下列判断正确的个数是(　　) ①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数； ③大于零的数是正数； ④一个数不是正数，就是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 C 16 2.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 不对. 因为0既不是正数，也不是负数. 点拨： 若a是正数，则－a为负数；若a是负数，则－a为正数；若a为0，则－a也为0. 17 3.某地一天中午12时的气温是9℃，过5 h气温下降了4℃，又过7 h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 解：下降4℃记作-4℃， 9-4-4=1. 所以第二天0时的气温是1℃. 18 负数是正数前面加“-” 0既不是正数，也不是负数 正数和负数 归纳小结 19 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$