15.2随机事件的概率(3)课件-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

随机事件的概率(3) 第15章 概率 灌南县第二中学高一数学组 问题1 我们学习过频率.在重复试验中，某事件发生的频率与该事件发生的概率有什么关系呢？ 问题情境 历史上有许多科学探索与数学实验的例子. 学生活动 实验1 孟德尔豌豆杂交试验 问题3 孟德尔怎样得到某种性状发生的概率的？ 问题2 第一子代出现前一性状的频率约是多少？第二子代呢？ 实际上，孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的. 根据试验结果,孟德尔验证了他关于生物遗传方面的猜想,建立了遗传学的相关理论. 实验2 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示： 抛掷次数 正面向上次数 频率 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 0.5 问题4 试验次数很多时，出现正面的频率值在哪个常数附近摆动？ 学生活动 当试验次数很多时，出现正面的频率接近0.5,并在其附近摆动.而硬币正面向上的概率是0.5. 一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率P(A)附近摆动并趋于稳定，我们将频率的这个性质称为频率的稳定性. 建构数学 即 ,(其中P(A)为事件A发生的概率) 一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值， 1 频率的稳定性 2 频率与概率的关系  (1)频率本身是随机变化的,在试验前不能确定,做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同. 3 频率与概率的区别： (2)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次数无关. (3)概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动. 建构数学 问题5 频率与概率的区别？ 1、下列说法是否正确： （1）中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖. （3）某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么， 前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈。 （2）掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，我认为 下次出现反面向上的概率大于0.5。 数学运用 2 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下： 时间 1999年 2000年 2001年 2002年 出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率是多少？ 数学运用 解（1）1999年男婴出生的频率为： 同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.512； (2) 各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生 的概率约为0.52. 3 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示： 投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50 进球次数m 6 8 12 17 25 32 38 进球频率(m/n) ①计算表中进球的频率； ②这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？ 数学运用 3 事件A的概率满足的基本要求 课堂小结 1 概率的定义 2 频率与概率的关系 $$