15.2 随机事件的概率 (1) 课件-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

随机事件的概率(1) 第15章 概率 灌南县第二中学高一数学组 ①随机事件的概率为 ②必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例， 分别用 和 表示， 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0,即 ， 物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映. 问题1 用什么量来反映？ 问题情境 问题2 怎样确定一事件发生的概率呢？ 15.2第一课时 古典概型 观察下列三个试验： (1)抛一枚质地均匀的硬币； (2)抛一枚质地均匀的骰子； (3)口袋里装有红、白、黄、黑颜色不同，其余完全相同的4个乒乓球，从中摸出1个球. 问题5 这几个试验有什么共同特点？ 学生活动 问题3 写出三个试验的样本空间 Ω,分别有几个样本点？ 问题4 每个基本事件发生的可能性是否相同？ 将满足上述两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型。 上面的问题具有以下两个特点： 建构数学 （1）样本空间 Ω只含有有限个样本点 （2）每个基本事件的发生的都是等可能的 问题6 如何求古典概型的概率？ 在古典概型中，如果样本空间 Ω={ω1 ，ω2 ， … ，ωn} （其中，n为样本点的个数），那么每一个基本事件{ωk }发生 的概率都是 .如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成，即A包含m个样本点，那么事件A发生的概率为 4 求古典概型的步骤： （1）判断是否为古典概型； （2）确定样本空间的样本点的总数n； （3）确定所求事件A包含的样本点的个数m； （4）计算P(A)=m/n 建构数学 (2)记摸到2只白球的事件为事件A， 则A={（1，2）（1，3）（2，3）}故P（A）= 3/10 例1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2黑球，从中一次摸出2个球(1)共有多少基本事件?(2)摸出的2个球都是白球的概率是多少？ 解:(1)分别记白球1,2,3号，黑球为4,5号,从中摸出2只球,摸到1，2号球用（1，2）表示，则样本空间为： (1,2) (1,3)(2,3) (1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5) Ω A 该事件还可用Venn图表示 在集合Ω中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10 Ω ={（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） （2，3）（2，4）（2，5） （3，4）（3，5） （4，5）} 因此，共有10个基本事件. 数学运用 （3）所取的2个球中都是红球的概率是多少 ？ （4）取出的2个球是一白一红的概率是多少? 数学运用 例1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2黑球，从中一次摸出2个球 (1) 共有多少基本事件? (2) 摸出的两只球都是白球的概率是多少？ 变式1:每次摸1个球,摸后不放回，连续摸两次. 变式2:每次摸1个球,摸后放回,连续摸两次 例2.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只红球，从中一次摸出2个球(1)共有多少基本事件?(2)摸出的2个球都是白球的概率是多少？ 数学运用 课堂检测 3.一年按365天算，2名同学在同一天过生日的概率_________ 1.课本第265页至第266页练习第1、2、3、4、5、6题。  2.(多选)下列试验是古典概型的是(　　)    (A)在适宜的条件下种一粒种子，发芽的概率    (B)口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一 球为白球的概率    (C)向一个圆面内部随机地投一个点，该点落在圆心的概率    (D)老师从甲、乙、丙三名学生中任选两人作典型发言，甲被选中的概率 4.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是_____ 本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点： （1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 （2）古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数； ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利 用公式P（A）= 课堂小结 $$