15.1随机事件和样本空间 学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§15.1样本空间和随机事件 学习目标 1、理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间； 2、了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义； 3、理解事件的关系与运算。 活动一：问题情境 情境：观察下列现象： (1)在标准大气压下把水加热到100oC，结果水沸腾； (2)向空中抛掷一块石头，结果石头落回地面； (3)同性电荷，互相吸引； (4)把实心铁块丢入水中，结果铁块浮起； (5)买一张福利彩票，结果中奖； (6)抛掷一枚硬币，结果正面向上。 问题1 这些现象各有什么特点？ 任务二 知识梳理 1、现象、试验、事件 (1)现象: ①确定性现象： ②随机现象： (2)试验： ，简称试验。 试验的特点：①在 的条件下，试验可以 进行； ②试验的结果有 ； ③全部可能结果试验前是 的，但 会出现哪一个结果。 对于某个现象，如果能让其条件实现1次，那么就是进行了1次试验。 (3)事件：试验的每一种可能的结果都是一个事件。 2、样本空间 (1)样本点：随机试验的每一个可能结果(不可能再细分的结果)称为 ，用ω表示； (2)样本空间：所有样本点组成的集合称为 ，用Ω表示； 如果样本空间Ω是一个有限集合，则称样本空间Ω为 。 问题2 如何确定试验的样本空间？ 问题3（1）抛掷一枚硬币，考察结果向上一面的情况，写出试验的样本空间； （2） 抛掷两枚硬币，考察结果向上一面的情况，写出试验的样本空间； 3、随机事件： 任务三 数学应用 例1：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，分别写出样本 空间Ω及事件A所包含的样本点。 问题4 一个事件的完整表述分为几部分？ 例2：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件 A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是2”记为事件B，分别写出A，B所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B两者之间的关系。 例3：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数大于4”记为事件 B， “抛掷一颗骰子，结果向上的点数为偶数或大于4”记为事件 C，分别写出A，B，C所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B，C 三者之间的关系。 例4：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于4”记为事件 B， “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是不小于4的偶数”记为事件 C，分别写出A，B，C所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B，C三者之间的关系。 知识点4、事件的关系与运算 (1)子事件：事件B发生必导致事件A发生，我们称B是A的子事件。 (2)事件的运算 活动四：课堂检测 1、课本第277页练习第1、2题。 2、下列事件是必然事件的是(　　) A.从分别标有数字1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到标有数字4的标签 B.函数y＝logax(a>0且a≠1)为增函数 C.平行于同一条直线的两条直线平行 (D)随机选取一个实数x，得2x<0 3、集合A＝{2，3}，B＝{1，2，4}，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为(　　) (A)8 (B)9 (C)12 (D)11 4、(多选)下列试验中，随机事件有(　　 ) (A)某射手射击一次，射中10环 (B)同时掷两枚骰子，都出现6点 (C)某人购买福利彩票未中奖 (D)若x为实数，则x2＋1≥1 学科网（北京）股份有限公司 $$