9.2.1用坐标表示地理位置　课件2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.2.1用坐标表示地理位置 初中数学 问题1 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿 意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如 图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标 表示地理位置吗？ 情境引入 初中数学 自主探究 问题2 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小 强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东 走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南 走750 m． 如何确定平面上点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 教程 -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O 跟踪练习 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1) ______________，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题________________； (3)在坐标平面内___________，写出各点的坐标和各个地点的名称. 建立坐标系 确定单位长度 画出这些点 例 根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标． 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m； 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m； 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m； 育德泉：从中心广场向北走200 m. 分析：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)，建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称． 例 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 典例精析 建立平面直角坐标系确定点的位置 10 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. 11 (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 这是用什么方法来表述各地的位置? 用平面直角坐标来表述各地的位置 巩固新知 12 例2.小明去某地考察环境污染问题，并且提前知道下面的信息： 某日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; 某调味品厂在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；某水库在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 请你根据这些信息试着画出表示各处位置的一张简图. 30° 45° 日用化 工品厂 调味品厂 水库 3 2.4 1.1 小明的位置 27° 小明在此调味厂的 . 南偏东45°，2.4千米的地方 北 ↑ · 45° 13 1.长方形零件如图(单位：mm)，建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置. 15 25 x O y (15，25) (0，25) (0，0) (2)根据具体问题确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程如下： 2.如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 50° 40 n mile 灯塔在货轮的南偏东50°， 40 n mile的位置； 货轮在灯塔的北偏西50°， 40 n mile的位置. 用方位角和距离表示具体位置 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船在遇险船的北偏东60°，35 n mile的位置． 距离和方向 16 用方位角和距离表示具体位置 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警． （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得 BA 与正南方向所成的角是 60º，所以遇险船在救生船南偏西 60º 的方向上，再由 BA 的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 60° 17 用方位角和距离表示具体位置 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警． （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 60° 遇险船在救生船的南偏西60°，35 n mile的位置． 18 例题 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（3，-3） B（3，3） C（-3，3） D（-3，-3） -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y O A B C D 思考？ A、B、C、D各点的坐标有什么特征？ 归纳： （1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3） （２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） 　（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3） 　　B（3，3）和 D（-3，-3） 点到两轴的距离 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３． 注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３ $$