14.3 实数 第3课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

14.3 实数 第3课时 第十四章 实数 学习目标 1.会用恰当的方法比较实数的大小. 2.掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围. 学习重难点 会用恰当的方法比较实数的大小. 难点 重点 掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围. 有理数是怎样比较大小的？ 1.利用数轴：数轴上，右边的数总大于左边的数. 2.利用法则： 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数； 两个正数比较大小，绝对值大的数也大； 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 问题引入 数的范围扩大到了实数范围，两个实数应该怎样比较大小呢？ 新知探究 思考： 如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B. （1）由两个正方形的面积（3和2）的大小，能不能得到它们边长（ ）的大小？ （2）将面积分别为a和b（a>b）的两个正方形，按下图摆放，它们的边长 的大小关系是怎样的？ 一般地，已知两个正数a和b，如果 ；反过来，如果 . 数轴上的两点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数. 将下列各数根据数轴上点的位置，用“<”按从小到大的顺序排列起来： 做一做 实数的大小比较： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 2.两个正数，绝对值大的数较大. 3.两个负数，绝对值大的数反而小. 例题解析 例1 比较下列各组数中两个数的大小： 例2 判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间： 随堂练习 拓展提升 归纳小结 实数大小比较的方法 数轴法 平方法 估算法 无理数估算方法：找到该无理数前后最近的能开的尽方的数. 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$