1.11 有理数的混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第一章 有理数 1.11 有理数的混合运算 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1.了解有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序，会进行有理数的混合运算. 2.合理地使用运算律简化运算. 学习重难点 熟练地按有理数运算顺序进行混和运算. 熟练地使用运算律简化运算. 难点 重点 1.求n个相同因数的积的运算叫作乘方. 2.乘方运算的符号法则： (1) 正数的任何次幂都是正数； (2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0. 幂 指数 底数 回顾复习 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13. 创设情境 在算式18-32÷8+（-2）2×5中含有多种运算，像这样的运算叫作有理数的混合运算. 新知引入 知识点1 有理数的混合运算 有理数的混合运算应按下面的顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，要先算括号里面的. 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 第一级运算 第三级运算 第二级运算 18-32÷8+（-2）2×5 这样就有 18-32÷8+（-2）2×5 =18-32÷8+4×5 =18-4+20 =34. 例1 计算： (1); (2)(-2)3-×5-×（-32）. 例题示范 解：（1） （2） 8 例2 面粉厂生产的一种面粉以25 kg为标准，抽检10 袋面粉的质量，其与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg多或少的面粉质量分别记为正和负） 求这10袋面粉的平均质量. 袋数 2 2 3 3 差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10 解：根据题意，得 25+[（-0.15）×2+（-0.10）×2+0×3+（+0.10）×3]÷10 =25+（-0.30-0.20+0.30）÷10 =24.98（kg）.答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg. 随堂练习 1.计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　) A．－4 B．4 C．12 D．－12 B 2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　　) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2) C 3. C 4.计算： 解： 拓展提升 1. 若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x－y的值为(　　) A．－5 B．5 C．1 D．－1 A 2. C 3.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是(　　) A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 B 4. 解： 5.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算⊕如下： a⊕b＝(a－2b)2÷(2a－b)． (1)求(－3)⊕5的值； (2)求[2⊕(－5)]⊕3的值． 归纳小结 有理数的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，要先算括号里面的. 绿卡图书—走向成功的通行证 16 解：（1）(－3)⊕5＝(－3－2×5)2÷[2× (－3)－5]＝－. （2） [2⊕(－5)]⊕3 ＝{[2－2×(－5)]2÷[2×2－(－5)]⊕3 ＝16⊕3＝(16－2×3)2÷(2×16－3) ＝. $$