1.1 第2课时 有理数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第 一章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1.掌握正数、负数的概念及表示方法 2.理解正数、负数及0的意义 3.掌握有理数的概念及其分类 学习重难点 掌握正数、负数的表示方法,掌握有理数的概念及其分类. 掌握有理数的概念及其分类. 难点 重点 回顾复习 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示. 前面，我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了-90，-154.31，-300等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；+8 848.86，+126 800，+200等这样形式的数，都是在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数. 正数中的“+”可以省略不写. 新知引入 要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)，也可以不含“＋”(正)； (2)负数就是在正数前面加上“－”； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”) ． 5 例题示范 例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， ，＋73，4.8， 正数 -11，-2.7， 负数 6 探究 某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负. （1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？ （2）“0m”表示 ，此时水库监测点的实际水深是多少米？ （3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？ 解：(1)“+1m”表示超过警戒水位1m，此时水库监测点的实际水深是6m; (2)“0m”表示在警戒水位处，此时水库监测点的实际水深是5m; （3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此时水库监测点的实际水深是3m. 7 新知引入 0既不是正数，也不是负数. 引入负数后，我们学过的数可以分为： 正整数：如1，2，3，…； 正分数：如，1，3 0； 负整数：如-1，-2，-3，…； 负分数：如-，-，-8 正整数、0和负整数统称为整数， 正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数. 0是正数和负数的分界. 事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数. 8 例题示范 例 （易错题）在－3.5， ，0，0.161 616…中，有理数共有(　　) A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个 B 根据有理数的意义，我们知道有理数可作如下分类： 整数 有理数 分数 你能进一步将整数和分数分类吗?有理数还有其他分类方法吗？ 大家谈谈 有理数的分类： 1.根据有理数的意义：有理数 2.根据正、0、负：有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 0 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 自然数 例题示范 例 有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是 ． 负整数和0 负整数 0 1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(　　) A．-3.14 B．0 C．1 D．2 随堂练习 A 2.下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米 B．0是正数 C．-a 可以表示正数 D．0既是正数也是负数 C 13 3.－a一定是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确 D 14 4.判断： （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 15 拓展提升 1.给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正有理数；④自然数一定是正有理数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列四个数中，是正整数的是( ) C   D 16   负有理数集合 整数集合 整数集合 正有理数集合 注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件.                         归纳小结 在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数. 0既不是正数，也不是负数. 正整数、0和负整数统称为整数， 正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数. 18 有理数的分类： 1.根据有理数的意义：有理数 2.根据正、0、负：有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 0 正有理数 负有理数 自然数 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$