2.2 线段、射线、直线-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

2.2 线段、射线、直线 课题 线段、射线、直线 课型 新授课 教学内容 教材第67-69页的内容 教学目标 1.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法． 2.通过观察、比较，知道线段、射线和直线的联系与区别. 3.掌握“两点确定一条直线”的基本事实. 教学重难点 教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法． 教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 数学离不开生活，生活中处处有数学.观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达. 【师生活动】教师出示图片，提出问题.学生先独立思考，再在组内讨论、交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识. 2.类比探究，学习新知 【探究1】 【师生活动】师生共同抽象出线段、射线、直线的概念. 绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.线段有两个端点，可以度量. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点，不能度量 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.笔直的铁轨向两个方向无限延长，它可以近似地看作直线，直线不能度量. 师生共同归纳总结： 端点 延伸 度量 线段 2个 不能延伸 可度量 射线 1个 向一方无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两方无限延伸 不可度量 想一想：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 【师生活动】教师提出问题，学生思考，举手回答，其余学生补充. 【教师活动】在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？ 【学生活动】阅读课本，独立思考，与组内同学交流、分析，举手回答. 我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线： 追问：射线AB和射线BA是一条射线吗？直线AB与直线BA是一条直线吗？线段AB和线段BA呢？ 【学生活动】引导学生回答射线AB和射线BA不是一条射线，直线AB与直线BA是一条直线，线段AB和线段BA是一条线段.教师指出表示射线字母是有顺序的，端点处的大写字母必须写在前；而射线和线段的字母则无顺序要求. 【探究2】(1)观察图，然后选择恰当的词汇填空： ①点O在直线l_______(上，外)；直线l_______(经过，不经过)点O；点P在直线l_______(上，外)；直线l________(经过，不经过)点P. ②总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下． 【师生活动】学生完成后尝试回答；教师点评矫正，并明确点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点），点不在直线上． (2)观察下图，尝试描述直线ɑ和直线b的位置关系，与同学交流一下． 【师生活动】学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点． 【探究3】探究并回答下面的问题： （1）用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？ （2）用两个钉子把一根木条钉在墙上，木条还能转动吗？这种现象说明了什么？ 【师生活动】学生在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评，并归纳两点确定一条直线． 追问1：怎样理解“确定”一词的含义？ 【师生活动】学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”,“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一． 追问2：想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下． 【师生活动】教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线（图2)；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上…… 3.学以致用，应用新知 【例1】按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C； (2)点A在直线l外； (3)经过点O的三条线段a，b，c； (4)线段AB，CD相交于点B. 解：(1)如图所示： (2)如图所示： (3)如图所示： (4)如图所示： 【例2】下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（ ） ①在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； ②农民拉绳插秧； ③把笔尖看成一个点，当这个点运动时得到一条线。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 答案：B 【例3】整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，再摆中间的课桌，这样就可以把课桌摆得很整齐。依据的数学原理是___________________． 答案：两点确定一条直线 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列表示方法正确的是( ) ① ② ③ ④ A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 答案：B （2）如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( ) 答案：D （3）下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( ) A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线 答案：B （4）线段有____个端点，射线有____个端点，直线____端点． 答案：2 1 没有 （5）如图，图中共有____条线段，____条射线． 答案：6 8 （6）平面上有三点A，B，C， ①连接其中任意两点，共可得线段____条； ②经过任意两点画直线，共可得到直线____条． 答案：①3 ② 1或3 7.如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图： ①画直线AC，线段BC，射线AB； ②在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD； ③数数看，此时图中线段共有6条． 解：①如图所示． ②如图所示． 5.课堂小结，自我完善 （1）线段、射线、直线的概念. （2）线段、射线、直线的表示方法：两个大写字母或一个小写字母. （3）线段、射线、直线之间的关系： （4）直线的性质：两点确定一条直线. 6.布置作业 课本P69习题1-2题，4-5题. 从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识. 合作交流相结合得出线段、射线、直线的特征，利于学生准确掌握三线之间的区别与练习． 通过学生自学教师点拨.让学生掌握线段、射线和直线的表示方法,以及三者之间的联系与区别,初步发展用文字、字母表示线段、射线、直线的能力. 发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力． 加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值. 通过练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法及特征的掌握；加强对直线的基本事实的理解；强化练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力． 引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成. 板书设计 直线、射线、线段的概念 1．直线、射线、线段的表示： (1)直线：无端点，无长度； (2)射线：一端点，无长度； (3)线段：两端点，有长度． 2.点和直线的关系：点在直线上和点在直线外. 3．直线的性质： (1)两点确定一条直线． (2)两条直线相交只有一个交点. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$