1.7 有理数的加减混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

1.7 有理数的加减混合运算 课题 有理数的加减混合运算 课型 新授课 教学内容 教材第32-35页的内容 教学目标 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算． 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力． 3.会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用. 教学重难点 教学重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算；运用加法的运算律合理地进行混合运算. 教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1.复习导入，引入课题 【问题1】叙述有理数的加法法则、减法法则． 【问题2】口算： (1)2－7＝ ； (2)(－2)－7＝ ； (3)(－2)－(－7)＝ ； (4)2＋(－7)＝ ； (5)(－2)＋(－7)＝ ； (6)7－2＝ ； (7)(－2)＋7＝ ； (8)2－(－7)＝ . 答案：（1）-5；（2）-9；（3）5；（4）-5；（5）-9； （6）5；(7)5；(8)9. 【问题3】计算：[(－11)-(-21)]－(+3)+(-6)． 【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题． 2.类比探究，学习新知 【探究1】尝试计算[(－11)-(-21)]－(+3)+(-6)，看到这个题你会想怎么做？ 【师生活动】学生回答，教师引导指正，并让部分同学展示解答过程. 解：[(－11)-(-21)]－(+3)+(-6) ＝(－11)＋(＋21)＋(-3)＋(－6) ＝1. 【追问】在上述计算过程中，你能发现在加减混合运算中，减法进行了怎样的转化？ 【师生活动】学生思考、交流、回答，教师引导指正，共同给出总结归纳. 归纳：根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算：a+b－c=a+b+(－c). 【探究2】(－11)＋(＋21)＋(-3)＋(－6)可以省略算式中的括号和加号，把它写成-11+21-3-6.这个算式可以读作什么？ 【师生活动】学生回答，教师引导指正. 读作“负11、正21、负3、负6的和”或者读作“负11加21减3减6”. 在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法的交换律和结合律简化运算过程. 3.学以致用，应用新知 【例】计算： (1)3-4+9-2； (2)0.25-； 解（1）原式=（3+9）+（-4-2）=12-6=6. 4.随堂训练，巩固新知 （1）式子－4＋10＋6－5的正确读法是( ) A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5 C.4加10加6减5 D.负4、正10、正6、负5的和 答案：D （2）下列运算正确的是( ) A.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 答案：C （3）某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为______元. 答案：17.6 （4）计算： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10); (2)1－4＋3－0.5. 解：（1）原式=－7-5-4+10=-16+10=-6. （2）原式=1+3-4-0.5=4-4.5=-0.5. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 有理数的加减混合运算简便计算中可使用交换律、结合律 (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P34练习习题A组第1-3题. 通过复习回顾，问题质疑导入新课，贴近学生的生活，容易激发学生的求知欲. 让学生体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，在此过程中培养学生归纳概括能力. 通过例题巩固所学知识,并让学生学会运用有理数加法运算律简化计算过程。 进一步巩固新知，及时检测学习效果. 引导学生加深对本课知识的理解. 板书设计 有理数的加减混合运算 1.有理数的加减混合运算 根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算. a+b－c=a+b+(－c) 2.例题 提纲挈领，重点突出. 教后反思 本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$